初中数学由实际问题抽象出一元二次方程试题

共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 $x$，则所列方程正确的为 $($　　 $)$

A． $1000{(1+x)}^2=1000+440$B． $1000{(1+x)}^2=440$

C． $440{(1+x)}^2=1000$D． $1000(1+2x)=1000+440$

有 $x$支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$ $x(x-1)=45$B． $\frac{1}{2}$ $x(x+1)=45$C． $x(x-1)=45$D． $x(x+1)=45$

某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为 $x$ ．应列方程是 $($ 　　 $)$

A．	$300(1+x)=507$
B．	$300{(1+x)}^2=507$
C．	$300(1+x)+300{(1+x)}^2=507$
D．	$300+300(1+x)+300{(1+x)}^2=507$

2017﹣2018赛季中国男子篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有 x支，则可列方程为（　　）

A．	$\frac{1}{2}$ x（x﹣1）＝380	B．	x（x﹣1）＝380
C．	$\frac{1}{2}$ x（x+1）＝380	D．	x（x+1）＝380

中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为 $x$，可列方程为 $($　　 $)$

A． $200(1+2x)=1000$B． $200{(1+x)}^2=1000$

C． $200(1+x^2)=1000$D． $200+2x=1000$

《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈 $=10$尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为 $x$尺，则可列方程为 $($　　 $)$

A． $x^2-6={(10-x)}^2$B． $x^2-6^2={(10-x)}^2$

C． $x^2+6={(10-x)}^2$D． $x^2+6^2={(10-x)}^2$

2016年某市仅教育费附加就投入7200万元，用于发展本市的教育，预计到2018年投入将达9800万元，若每年增长率都为 $x$，根据题意列方程 $($　　 $)$

A． $7200(1+x)=9800$

B． $7200{(1+x)}^2=9800$

C． $7200(1+x)+7200{(1+x)}^2=9800$

D． $7200x^2=9800$

某厂家2020年 $1~5$月份的口罩产量统计如图所示．设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为 $x$，根据题意可得方程 $($　　 $)$

A． $180{(1-x)}^2=461$B． $180{(1+x)}^2=461$

C． $368{(1-x)}^2=442$D． $368{(1+x)}^2=442$

某文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率．设月平均增长率为 $x$，则由已知条件列出的方程是 $($　　 $)$

A． $40(1+x^2)=90$B． $40(1+2x)=90$

C． $40{(1+x)}^2=90$D． $90{(1-x)}^2=40$

宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为 $x$元．则有 $($　　 $)$

A． $(180+x-20)(50-\frac{x}{10})=10890$

B． $(x-20)(50-\frac{x-180}{10})=10890$

C． $x(50-\frac{x-180}{10})-50\times 20=10890$

D． $(x+180)(50-\frac{x}{10})-50\times 20=10890$

现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件．设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为 x，则下列方程正确的是（　　）

A．	6.3（1+2x）＝8
B．	6.3（1+x）＝8
C．	6.3（1+x） ^2＝8
D．	6.3+6.3（1+x）+6.3（1+x） ^2＝8

某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为 x，下面所列的方程中正确的是（　　）

A．	560（1+x） ^2＝315	B．	560（1﹣x） ^2＝315
C．	560（1﹣2x） ^2＝315	D．	560（1﹣x ^2）＝315

国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为 $x$，则可列方程为 $($　　 $)$

A． $5000(1+2x)=7500$

B． $5000\times 2(1+x)=7500$

C． $5000{(1+x)}^2=7500$

D． $5000+5000(1+x)+5000{(1+x)}^2=7500$

新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为 $x$，可列方程为 $($　　 $)$

A． $50.7{(1+x)}^2=125.6$B． $125.6{(1-x)}^2=50.7$

C． $50.7(1+2x)=125.6$D． $50.7(1+x^2)=125.6$

某市2015年国内生产总值 $\mathit{GDP}$比2014年增长 $10\%$，由于受到客观条件影响，预计2016年的 $\mathit{GDP}$比2015年增长 $7\%$．若这两年 $\mathit{GDP}$平均增长率为 $x\%$，则 $x$应满足的等量关系是 $($　　 $)$

A． $10\%+7\%=x\%$B． $(1+10\%)(1+7\%)=2(1+x\%)$

C． $(10\%+7\%)=2x\%$D． $(1+10\%)(1+7\%)={(1+x\%)}^2$