初中数学分式方程的应用试题

某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价 $a\%$出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的 $2.5\%$的其他费用．

（1）如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么 $a$的值是多少？（利润 $=$售价 $-$进价 $-$固定费用 $-$其他费用）

（2）现这款牛奶的售价为64元 $/$盒，根据市场调查，这款牛奶如果售价每降低 $1\%$，销售量将上升 $8\%$，求这款牛奶调价销售后，每月可获的最大利润．

甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间与乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为　   　．

动车的开通为扬州市民的出行带来了方便．从扬州到合肥，路程为 $360\mathit{km}$，某趟动车的平均速度比普通列车快 $50\%$，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度．

列方程解应用题：

某列车平均提速 $60\mathit{km}/h$，用相同的时间，该列车提速前行驶 $200\mathit{km}$，提速后比提速前多行驶 $100\mathit{km}$，求提速前该列车的平均速度．

王师傅检修一条长600米的自来水管道，计划用若干小时完成，在实际检修过程中，每小时检修管道长度是原计划的1.2倍，结果提前2小时完成任务，王师傅原计划每小时检修管道多少米？

2019年3月12日是第41个植树节，某单位积极开展植树活动，决定购买甲、乙两种树苗，用800元购买甲种树苗的棵数与用680元购买乙种树苗的棵数相同，乙种树苗每棵比甲种树苗每棵少6元．

（1）求甲种树苗每棵多少元？

（2）若准备用3800元购买甲、乙两种树苗共100棵，则至少要购买乙种树苗多少棵？

某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距离科技馆 $15\mathit{km}$，一部分学生骑自行车先走，过了 $15\mathit{min}$后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技馆．已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍，那么学生骑自行车的速度是　　 $\mathit{km}/h$．

甲、乙两地相距 $1000\mathit{km}$，如果乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用 $3h$，已知高铁列车的平均速度是特快列车的1.6倍，设特快列车的平均速度为 $\mathit{xkm}/h$，根据题意可列方程为　　．

节能又环保的油电混合动力汽车，既可以用油做动力行驶，也可以用电做动力行驶，某品牌油电混合动力汽车从甲地行驶到乙地，若完全用油做动力行驶，则费用为80元；若完全用电做动力行驶，则费用为30元，已知汽车行驶中每千米用油费用比用电费用多0.5元．

（1）求：汽车行驶中每千米用电费用是多少元？甲、乙两地的距离是多少千米？

（2）若汽车从甲地到乙地采用油电混合动力行驶，且所需费用不超过50元，则至少需要用电行驶多少千米？

甲、乙两同学的家与某科技馆的距离均为 $4000m$．甲、乙两人同时从家出发去科技馆，甲同学先步行 $800m$，然后乘公交车，乙同学骑自行车．已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的4倍，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍，结果甲同学比乙同学晚到 $2.5\mathit{min}$．求乙到达科技馆时，甲离科技馆还有多远．

佳佳文具店购进 $A$， $B$两种款式的笔袋，其中 $A$种笔袋的单价比 $B$种袋的单价低 $10\%$．已知店主购进 $A$种笔袋用了810元，购进 $B$种笔袋用了600元，且所购进的 $A$种笔袋的数量比 $B$种笔袋多20个．请问：文具店购进 $A$， $B$两种款式的笔袋各多少个？

俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．

（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？

（2）学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？

东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．

（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；

（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 $25\%$，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 $\frac{3}{2}$倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

某水果商从批发市场用8万元购进一批大樱桃若干千克，很快销售一空．于是该水果商又用17.6万元购进第二批大樱桃，所购质量是第一批的3倍，但每千克便宜了4元．求该水果商购进第一批大樱桃每千克多少元？