初中数学一元一次不等式的应用试题

为响应“绿色生活，美丽家园”号召，某社区计划种植甲、乙两种花卉来美化小区环境．若种植甲种花卉 $2m^2$，乙种花卉 $3m^2$，共需430元；种植甲种花卉 $1m^2$，乙种花卉 $2m^2$，共需260元．

（1）求：该社区种植甲种花卉 $1m^2$和种植乙种花卉 $1m^2$各需多少元？

（2）该社区准备种植两种花卉共 $75m^2$且费用不超过6300元，那么社区最多能种植乙种花卉多少平方米？

俄罗斯足球世界杯点燃了同学们对足球运动的热情，某学校计划购买甲、乙两种品牌的足球供学生使用．已知用1000元购买甲种足球的数量和用1600元购买乙种足球的数量相同，甲种足球的单价比乙种足球的单价少30元．

（1）求甲、乙两种品牌的足球的单价各是多少元？

（2）学校准备一次性购买甲、乙两种品牌的足球共25个，但总费用不超过1610元，那么这所学校最多购买多少个乙种品牌的足球？

东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．

（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；

（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于 $25\%$，那么每套悠悠球的售价至少是多少元？

青年志愿者爱心小分队赴山村送温暖，准备为困难村民购买一些米面．已知购买1袋大米、4袋面粉，共需240元；购买2袋大米、1袋面粉，共需165元．

（1）求每袋大米和面粉各多少元？

（2）如果爱心小分队计划购买这些米面共40袋，总费用不超过2140元，那么至少购买多少袋面粉？

为迎接“七 $·$一”党的生日，某校准备组织师生共310人参加一次大型公益活动，租用4辆大客车和6辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的座位数比小客车多15个．

（1）求每辆大客车和每辆小客车的座位数；

（2）经学校统计，实际参加活动的人数增加了40人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为使所有参加活动的师生均有座位，最多租用小客车多少辆？

某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．

（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？

（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？

在运动会前夕，育红中学都会购买篮球、足球作为奖品．若购买10个篮球和15个足球共花费3000元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．

（1）求购买一个篮球，一个足球各需多少元？

（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1050元，则最多可购买多少个篮球？

为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的 $\frac{3}{2}$倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．

（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？

（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？

甲从商贩 $A$处购买了若干斤西瓜，又从商贩 $B$处购买了若干斤西瓜． $A$、 $B$两处所购买的西瓜重量之比为 $3:2$，然后将买回的西瓜以从 $A$、 $B$两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为 $($　　 $)$

A．商贩 $A$的单价大于商贩 $B$的单价

B．商贩 $A$的单价等于商贩 $B$的单价

C．商贩 $A$的单价小于商贩 $B$的单价

D．赔钱与商贩 $A$、商贩 $B$的单价无关

某商店销售 $A$型和 $B$型两种电脑，其中 $A$型电脑每台的利润为400元， $B$型电脑每台的利润为500元．该商店计划再一次性购进两种型号的电脑共100台，其中 $B$型电脑的进货量不超过 $A$型电脑的2倍，设购进 $A$型电脑 $x$台，这100台电脑的销售总利润为 $y$元．

（1）求 $y$关于 $x$的函数关系式；

（2）该商店购进 $A$型、 $B$型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？

（3）实际进货时，厂家对 $A$型电脑出厂价下调 $a(0<a<200)$元，且限定商店最多购进 $A$型电脑60台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

某公司计划购买 $A$， $B$两种型号的机器人搬运材料．已知 $A$型机器人比 $B$型机器人每小时多搬运 $30\mathit{kg}$材料，且 $A$型机器人搬运 $1000\mathit{kg}$材料所用的时间与 $B$型机器人搬运 $800\mathit{kg}$材料所用的时间相同．

（1）求 $A$， $B$两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

（2）该公司计划采购 $A$， $B$两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于 $2800\mathit{kg}$，则至少购进 $A$型机器人多少台？

“绿水青山，就是金山银山”．某旅游景区为了保护环境，需购买 $A$、 $B$两种型号的垃圾处理设备共10台．已知每台 $A$型设备日处理能力为12吨；每台 $B$型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．

（1）请你为该景区设计购买 $A$、 $B$两种设备的方案；

（2）已知每台 $A$型设备价格为3万元，每台 $B$型设备价格为4.4万元．厂家为了促销产品，规定货款不低于40万元时，则按9折优惠；问：采用（1）设计的哪种方案，使购买费用最少，为什么？

某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召，绿化校园，计划购进 $A$， $B$两种树苗，共21棵，已知 $A$种树苗每棵90元， $B$种树苗每棵70元．设购买 $A$种树苗 $x$棵，购买两种树苗所需费用为 $y$元．

（1）求 $y$与 $x$的函数表达式，其中 $0⩽x⩽21$；

（2）若购买 $B$种树苗的数量少于 $A$种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买 $A$、 $B$两种奖品以鼓励抢答者．如果购买 $A$种20件， $B$种15件，共需380元；如果购买 $A$种15件， $B$种10件，共需280元．

（1） $A$、 $B$两种奖品每件各多少元？

（2）现要购买 $A$、 $B$两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么 $A$种奖品最多购买多少件？

某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元 $/$千克，乙种水果18元 $/$千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元 $/$千克，乙种水果20元 $/$千克．

（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？

（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？