初中数学两条直线相交或平行问题试题

已知点，到直线的距离可表示为，例如：点到直线的距离．据此进一步可得两条平行线和之间的距离为　　．

如图，直线 $y=x+b$与直线 $y=\mathit{kx}+6$交于点 $P(3,5)$，则关于 $x$的不等式 $x+b>\mathit{kx}+6$的解集是　           　．

如图，直线经过点，当时，的取值范围为　　．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y=\mathit{kx}+b$的图象经过点 $A(-2,6)$，且与 $x$轴相交于点 $B$，与正比例函数 $y=3x$的图象相交于点 $C$，点 $C$的横坐标为1．

（1）求 $k$、 $b$的值；

（2）若点 $D$在 $y$轴负半轴上，且满足 $S_{\mathit{\Delta COD}}=\frac{1}{3}{S}_{\mathit{\Delta BOC}}$，求点 $D$的坐标．

如图，已知过点的直线与直线相交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）求四边形的面积．

过三点 $A(2,2)$， $B(6,2)$， $C(4,5)$的圆的圆心坐标为 $($　　 $)$

A． $(4,\frac{17}{6})$B． $(4,3)$C． $(5,\frac{17}{6})$D． $(5,3)$

元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，则两图象交点的坐标是　　．

如图所示，直线 $l_1:y=\frac{3}{2}x+6$与直线 $l_2:y=-\frac{5}{2}x-2$交于点 $P(-2,3)$，不等式 $\frac{3}{2}x+6>-\frac{5}{2}x-2$的解集是 $($　　 $)$

A． $x>-2$B． $x⩾-2$C． $x<-2$D． $x⩽-2$

若直线 $l_1$ 经过点 $(0,4)$ ， $l_2$ 经过点 $(3,2)$ ，且 $l_1$ 与 $l_2$ 关于 $x$ 轴对称，则 $l_1$ 与 $l_2$ 的交点坐标为 $($ 　　 $)$

A．

$(-2,0)$

B．

$(2,0)$

C．

$(-6,0)$

D．

$(6,0)$

如图，点 $A_1$在直线 $l_1:y=\sqrt{3}x$上，过点 $A_1$作 $x$轴的平行线交直线 $l_2:y=\frac{\sqrt{3}}{3}x$于点 $B_1$，过点 $B_1$作 $l_2$的垂线交 $l_1$于点 $A_2$，过点 $A_2$作 $x$轴的平行线交直线 $l_2$于点 $B_2$，过点 $B_2$作 $l_2$的垂线交 $l_1$于点 $A_3$，过点 $A_3$作 $x$轴的平行线交直线 $l_2$于点 $B_3$， $\dots \dots$，过点 $B_1$， $B_2$， $B_3$， $\dots \dots$，分别作 $l_1$的平行线交 $A_2{B}_2$于点 $C_1$，交 $A_3{B}_3$于点 $C_2$，交 $A_4{B}_4$于点 $C_3$， $\dots \dots$，按此规律继续下去，若 $O{A}_1=1$，则点 $C_n$的坐标为　　．（用含正整数 $n$的式子表示）

数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线 $y=x+5$和直线 $y=\mathit{ax}+b$相交于点 $P$，根据图象可知，方程 $x+5=\mathit{ax}+b$的解是 $($　　 $)$

A． $x=20$B． $x=5$C． $x=25$D． $x=15$

在平面直角坐标系中， $O$为坐标原点．若直线 $y=x+3$分别与 $x$轴、直线 $y=-2x$交于点 $A$、 $B$，则 $\mathit{\Delta AOB}$的面积为 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．6

如图，直线 $y=\mathit{kx}$和 $y=\mathit{ax}+4$交于 $A(1,k)$，则不等式 $\mathit{kx}-6<\mathit{ax}+4<\mathit{kx}$的解集为　     　．

如图，点 $A$的坐标为 $(-4,0)$，直线 $y=\sqrt{3}x+n$与坐标轴交于点 $B$、 $C$，连接 $\mathit{AC}$，如果 $\angle \mathit{ACD}=90°$，则 $n$的值为　      　．

如图，在平面直角坐标系中，直线 l ₁： y＝﹣ $\frac{\sqrt{2}}{4}$ x+1与 x轴， y轴分别交于点 A和点 B，直线 l ₂： y＝ kx（ k≠0）与直线 l ₁在第一象限交于点 C．若∠ BOC＝∠ BCO，则 k的值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

2 $\sqrt{2}$