初中数学反比例函数图象上点的坐标特征填空题

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为10，点A的坐标为 $\mathit{（﹣}8，0）$，点B在y轴上，若反比例函数 $y=\frac{k}{x}（k\ne 0）$的图象过点C，则该反比例函数的解析式为　 　．

已知， $A$、 $B$、 $C$、 $D$是反比例函数 $y=\frac{8}{x}(x>0)$图象上四个整数点（横、纵坐标均为整数），分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形（如图）的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形（阴影部分），则这四个橄榄形的面积总和是　　（用含 $\pi$的代数式表示）．

如图，点 $D$为矩形 $\mathit{OABC}$的 $\mathit{AB}$边的中点，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过点 $D$，交 $\mathit{BC}$边于点 $E$．若 $\mathit{\Delta BDE}$的面积为1，则 $k=$　　．

如图，点 $A$是函数 $y_1=-\frac{6}{x}$图象上一点，连接 $\mathit{AO}$交反比例函数 $y_2=\frac{k}{x}(k\ne 0)$的图象于点 $B$，若 $\mathit{BO}=2\mathit{AB}$，则 $k$　　．

如图，在平面直角坐标系中， $\mathit{OA}=\mathit{AB}$， $\angle \mathit{OAB}=90°$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象经过 $A$， $B$两点．若点 $A$的坐标为 $(n,1)$，则 $k$的值为　      　．

过双曲线 $y=\frac{k}{x}(k>0)$上的动点 $A$作 $\mathit{AB}\perp x$轴于点 $B$， $P$是直线 $\mathit{AB}$上的点，且满足 $\mathit{AP}=2\mathit{AB}$，过点 $P$作 $x$轴的平行线交此双曲线于点 $C$．如果 $\mathit{\Delta APC}$的面积为8，则 $k$的值是　　．

从 $-1$，2，3， $-6$这四个数中任选两数，分别记作 $m$， $n$，那么点 $(m,n)$在函数 $y=\frac{6}{x}$图象上的概率是　　．

如图，将一把矩形直尺 $\mathit{ABCD}$和一块含 $30°$角的三角板 $\mathit{EFG}$摆放在平面直角坐标系中， $\mathit{AB}$在 $x$轴上，点 $G$与点 $A$重合，点 $F$在 $\mathit{AD}$上，三角板的直角边 $\mathit{EF}$交 $\mathit{BC}$于点 $M$，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象恰好经过点 $F$， $M$．若直尺的宽 $\mathit{CD}=3$，三角板的斜边 $\mathit{FG}=8\sqrt{3}$，则 $k=$　　．

已知 $\mathit{\Delta ABC}$的三个顶点为 $A(-1,-1)$， $B(-1,3)$， $C(-3,-3)$，将 $\mathit{\Delta ABC}$向右平移 $m(m>0)$个单位后， $\mathit{\Delta ABC}$某一边的中点恰好落在反比例函数 $y=\frac{3}{x}$的图象上，则 $m$的值为　　．

如图，矩形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{AB}$与 $x$轴交于点 $D$，与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$在第一象限的图象交于点 $E$， $\angle \mathit{AOD}=30°$，点 $E$的纵坐标为1， $\mathit{\Delta ODE}$的面积是 $\frac{4\sqrt{3}}{3}$，则 $k$的值是　　．

如图，点 $A$在双曲线 $y=\frac{\sqrt{3}}{x}(x>0)$上，过点 $A$作 $\mathit{AC}\perp x$轴，垂足为 $C$， $\mathit{OA}$的垂直平分线交 $\mathit{OC}$于点 $B$，当 $\mathit{AC}=1$时， $\mathit{\Delta ABC}$的周长为　         　．

将一副三角板如图放置在平面直角坐标系中，顶点 $A$ 与原点 $O$ 重合， $\mathit{AB}$ 在 $x$ 轴正半轴上，且 $\mathit{AB}=4\sqrt{3}$ ，点 $E$ 在 $\mathit{AD}$ 上， $\mathit{DE}=\frac{1}{4}\mathit{AD}$ ，将这副三角板整体向右平移 　　个单位， $C$ ， $E$ 两点同时落在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上．

已知一个反比例函数的图象经过点 $(3,1)$，若该反比例函数的图象也经过点 $(-1,m)$，则 $m=$　　．

如图，已知点 $A(2,3)$和点 $B(0,2)$，点 $A$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，作射线 $\mathit{AB}$，再将射线 $\mathit{AB}$绕点 $A$按逆时针方向旋转 $45°$，交反比例函数图象于点 $C$，则点 $C$的坐标为　　．

如图，点 $A$是反比例函数 $y=\frac{4}{x}(x>0)$图象上一点，直线 $y=\mathit{kx}+b$过点 $A$并且与两坐标轴分别交于点 $B$， $C$，过点 $A$作 $\mathit{AD}\perp x$轴，垂足为 $D$，连接 $\mathit{DC}$，若 $\mathit{\Delta BOC}$的面积是4，则 $\mathit{\Delta DOC}$的面积是　　．