初中数学反比例函数与一次函数的交点问题选择题

如图，反比例函数 $y=\frac{\text{k}}{\text{x}}(x<0)$与一次函数y＝x+4的图象交于A、B两点的横坐标分别为﹣3，﹣1．则关于x的不等式 $\frac{\text{k}}{\text{x}}<x+4(x<0)$的解集为（　　）

A．x＜﹣3B．﹣3＜x＜﹣1

C．﹣1＜x＜0D．x＜﹣3或﹣1＜x＜0

如图，直线 $y=\sqrt{3}x-6$分别交 $x$轴， $y$轴于 $A$， $B$， $M$是反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象上位于直线上方的一点， $\mathit{MC}//x$轴交 $\mathit{AB}$于 $C$， $\mathit{MD}\perp \mathit{MC}$交 $\mathit{AB}$于 $D$， $\mathit{AC}\cdot \mathit{BD}=4\sqrt{3}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-3$B． $-4$C． $-5$D． $-6$

已知抛物线 y＝ x ²+2 x+ k+1与 x轴有两个不同的交点，则一次函数 y＝ kx﹣ k与反比例函数 y＝ 在同一坐标系内的大致图象是（　　）

A．		B．
C．		D．

定义：一次函数 $y=\mathit{ax}+b$ 的特征数为 $[a$ ， $b]$ ，若一次函数 $y=-2x+m$ 的图象向上平移3个单位长度后与反比例函数 $y=-\frac{3}{x}$ 的图象交于 $A$ ， $B$ 两点，且点 $A$ ， $B$ 关于原点对称，则一次函数 $y=-2x+m$ 的特征数是 $($ 　　 $)$

A．

$[2$ ， $3]$

B．

$[2$ ， $-3]$

C．

$[-2$ ， $3]$

D．

$[-2$ ， $-3]$

如图，在同一平面直角坐标系中，直线 与双曲线 相交于 ， 两点，已知点 的坐标为 ，则点 的坐标为 　　

A．

B．

C．

D．

当 $\frac{1}{2}⩽x⩽2$时，函数 $y=-2x+b$的图象上至少有一点在函数 $y=\frac{1}{x}$的图象下方，则 $b$的取值范围为 $($　　 $)$

A． $b>2\sqrt{2}$B． $b<\frac{9}{2}$C． $b<3$D． $2\sqrt{2}<b<\frac{9}{2}$

若一次函数y＝mx+6的图象与反比例函数 $y=\frac{n}{x}$在第一象限的图象有公共点，则有（　　）

A．mn≥﹣9且m≠0，n＞0B．﹣9≤mn≤0

C．mn≥﹣4D．﹣4≤mn≤0

如图，一次函数 $y=2x$与反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0)$的图象交于 $A$， $B$两点，点 $P$在以 $C(-2,0)$为圆心，1为半径的 $\odot C$上， $Q$是 $\mathit{AP}$的中点，已知 $\mathit{OQ}$长的最大值为 $\frac{3}{2}$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{49}{32}$B． $\frac{25}{18}$C． $\frac{32}{25}$D． $\frac{9}{8}$

反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 与一次函数 $y=\frac{8}{15}x+\frac{16}{15}$ 的图象有一个交点 $B(\frac{1}{2}$ ， $m)$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{4}{3}$

如图， 在同一平面直角坐标系中， 一次函数 $y_1=\mathit{kx}+b(k$、 $b$是常数， 且 $k\ne 0)$与反比例函数 $y_2=\frac{c}{x}(c$是常数， 且 $c\ne 0)$的图象相交于 $A(-3,-2)$， $B(2,3)$两点， 则不等式 $y_1>y_2$的解集是 $($　　 $)$

A ． $-3<x<2$B ． $x<-3$或 $x>2$C ． $-3<x<0$或 $x>2$D ． $0<x<2$

如图，正比例函数 $y_1=k_{1}x(k_1<0)$ 的图象与反比例函数 $y_2=\frac{k_2}{x}(k_2<0)$ 的图象相交于 $A$ ， $B$ 两点，点 $B$ 的横坐标为2，当 $y_1>y_2$ 时， $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．	$x<-2$ 或 $x>2$	B．	$-2<x<0$ 或 $x>2$
C．	$x<-2$ 或 $0<x<2$	D．	$-2<x<0$ 或 $0<x<2$

一次函数 $y_1=k_{1}x+b(k_1\ne 0)$ 与反比例函数 $y_2=\frac{k_2}{x}(k_2\ne 0)$ 的图象交于点 $A(-1,-2)$ ，点 $B(2,1)$ ．当 $y_1<y_2$ 时， $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$x<-1$

B．

$-1<x<0$ 或 $x>2$

C．

$0<x<2$

D．

$0<x<2$ 或 $x<-1$

如图，函数 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$与 $y=\frac{m}{x}(m\ne 0)$的图象相交于点 $A(-2,3)$， $B(1,-6)$两点，则不等式 $\mathit{kx}+b>\frac{m}{x}$的解集为 $($　　 $)$

A． $x>-2$B． $-2<x<0$或 $x>1$C． $x>1$D． $x<-2$或 $0<x<1$

一次函数 $y_1=k_{1}x+b$和反比例函数 $y_2=\frac{k_2}{x}(k_1·k_2\ne 0)$的图象如图所示，若 $y_1>y_2$，则 $x$的取值范围是 $($　　 $)$

A． $-2<x<0$或 $x>1$B． $-2<x<1$C． $x<-2$或 $x>1$D． $x<-2$或 $0<x<1$

如图， 在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中， 函数 $y=\mathit{kx}+b(k\ne 0)$与 $y=\frac{m}{x}(m\ne 0)$的图象相交于点 $A(2,3)$， $B(-6,-1)$，则不等式 $\mathit{kx}+b>\frac{m}{x}$的解集为 $($　　 $)$

A ． $x<-6$B ． $-6<x<0$或 $x>2$C ． $x>2$D ． $x<-6$或 $0<x<2$