初中数学二次函数图象与系数的关系选择题

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 的部分图象如图所示，图象过点 $(-1,0)$ ，对称轴为直线 $x=1$ ，下列结论：

① $\mathit{abc}<0$ ② $b<c$ ③ $3a+c=0$ ④当 $y>0$ 时， $-1<x<3$

其中正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

二次函数 $y=-x^2+\mathit{bx}+c$ 的图象如图所示，则直线 $y=\mathit{bx}+c$ 不经过的象限是 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

对于二次函数 $y=x^2-6x+a$ ，在下列几种说法中：①当 $x<2$ 时． $y$ 随 $x$ 的增大而减小；②若函数的图象与 $x$ 轴有交点，则 $a⩾9$ ；③若 $a=8$ ，则二次函数 $y=x^2-6x+a(2<x<4)$ 的图象在 $x$ 轴的下方；④若将此函数的图象绕坐标

原点旋转 $180°$ ，则旋转后的函数图象的顶点坐标为 $(-3,9-a)$ ，其中正确的个数为 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$ 的图象经过点 $A(1,0)$ ， $B(5,0)$ ，下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$c<0$	B．	$b^2-4\mathit{ac}<0$
C．	$a-b+c<0$	D．	图象的对称轴是直线 $x=3$

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 的图象如图所示，下列结论① $b^2>4\mathit{ac}$ ，② $\mathit{abc}<0$ ，③ $2a+b-c>0$ ，④ $a+b+c<0$ ．其中正确的是 $($ 　　 $)$

A．

①④

B．

②④

C．

②③

D．

①②③④

二次函数 $y=-x^2+\mathit{bx}+c$ 的图象如图所示，则直线 $y=\mathit{bx}+c$ 不经过的象限是 $($ 　　 $)$

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

小飞研究二次函数 $y=-{(x-m)}^2-m+1(m$ 为常数）性质时得到如下结论：

①这个函数图象的顶点始终在直线 $y=-x+1$ 上；

②存在一个 $m$ 的值，使得函数图象的顶点与 $x$ 轴的两个交点构成等腰直角三角形；

③点 $A(x_1$ ， $y_1)$ 与点 $B(x_2$ ， $y_2)$ 在函数图象上，若 $x_1<x_2$ ， $x_1+x_2>2m$ ，则 $y_1<y_2$ ；

④当 $-1<x<2$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大，则 $m$ 的取值范围为 $m⩾2$ ．

其中错误结论的序号是 $($ 　　 $)$

A．

①

B．

②

C．

③

D．

④

已知 $a$ ， $b$ 是非零实数， $\left|a\right|>\left|b\right|$ ，在同一平面直角坐标系中，二次函数 $y_1=a{x}^2+\mathit{bx}$ 与一次函数 $y_2=\mathit{ax}+b$ 的大致图象不可能是 $($ 　　 $)$

A．
B．
C．
D．

一次函数y=ax＋b和二次函数y=ax²＋bx在同一直角坐标系中的图象大致是（   ）

已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；②；③；④；⑤其中所有正确结论的序号是（  ）

A．①②

B．①③④

C．①②③⑤

D．①②③④⑤

如图所示，抛物线的对称轴是直线，且图像经过点（3，0），则的值为（  ）

A．0

B．－1

C．1

D．2

如图，已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列4个结论：

①abc＜0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b²﹣4ac＞0
其中正确结论的有（  ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中错误的是（  ）

A．a＞0

B．当x≥1时，y随x的增大而增大

C．c＜0

D．当﹣1＜x＜3时，y＞0

二次函数的图象大致为（  ）

在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（  ）