初中数学二次函数图象与系数的关系选择题

二次函数 y＝ ax ²+ bx+ c（ a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（　　）

A．	abc＞0
B．	2a+b＜0
C．	3a+c＜0
D．	ax ^2+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根

已知函数 $y=a{x}^2-2\mathit{ax}-1(a$是常数， $a\ne 0)$，下列结论正确的是 $($　　 $)$

A．当 $a=1$时，函数图象经过点 $(-1,1)$

B．当 $a=-2$时，函数图象与 $x$轴没有交点

C．若 $a<0$，函数图象的顶点始终在 $x$轴的下方

D．若 $a>0$，则当 $x⩾1$时， $y$随 $x$的增大而增大

函数 y＝ k（ x﹣ k）与 y＝ kx ²， y＝ （ k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（　　）

A．		B．
C．		D．

如图是二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$图象的一部分，且过点 $A(3,0)$，二次函数图象的对称轴是直线 $x=1$，下列结论正确的是 $($　　 $)$

A． $b^2<4\mathit{ac}$B． $\mathit{ac}>0$C． $2a-b=0$D． $a-b+c=0$

已知抛物线的图象如图所示，则　　

A．B．C．D．

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象如图所示，则正比例函数 $y=(b+c)x$与反比例函数 $y=\frac{a-b+c}{x}$在同一坐标系中的大致图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论不正确的是（　　）

A．a＜0B．c＞0C．a+b+c＞0D．b²﹣4ac＞0

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 的图象的对称轴是直线 $x=1$ ，则以下四个结论中：① $\mathit{abc}>0$ ，② $2a+b=0$ ，③ $4a+b^2<4\mathit{ac}$ ，④ $3a+c<0$ ．正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的部分图象如图所示，则下列选项错误的是 $($　　 $)$

A．若 $(-2,y_1)$， $(5,y_2)$是图象上的两点，则 $y_1>y_2$

B． $3a+c=0$

C．方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c=-2$有两个不相等的实数根

D．当 $x⩾0$时， $y$随 $x$的增大而减小

如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$ ， $b$ ， $c$ 为常数， $a\ne 0)$ 经过点 $(2,0)$ ，且对称轴为直线 $x=\frac{1}{2}$ ，有下列结论：① $\mathit{abc}>0$ ；② $a+b>0$ ；③ $4a+2b+3c<0$ ；④无论 $a$ ， $b$ ， $c$ 取何值，抛物线一定经过 $(\frac{c}{2a}$ ， $0)$ ；⑤ $4a{m}^2+4\mathit{bm}-b⩾0$ ．其中正确结论有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

一次函数 $y=\mathit{ax}+b(a\ne 0)$ 与二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

一次函数 $y=\mathit{acx}+b$与二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$在同一平面直角坐标系中的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$、 $b$、 $c$是常数，且 $a\ne 0)$的图象如图所示，下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $4\mathit{ac}<b^2$B． $\mathit{abc}<0$C． $b+c>3a$D． $a<b$

如图，若二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$图象的对称轴为 $x=1$，与 $y$轴交于点 $C$，与 $x$轴交于点 $A$、点 $B(-1,0)$，则

①二次函数的最大值为 $a+b+c$；

② $a-b+c<0$；

③ $b^2-4\mathit{ac}<0$；

④当 $y>0$时， $-1<x<3$．其中正确的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

在平面直角坐标系中，二次函数 y＝ ax ²+ bx+ c（ a≠0）的图象如图所示，现给以下结论：① abc＜0；

② c+2 a＜0；

③9 a﹣3 b+ c＝0；

④ a﹣ b≥ m（ am+ b）（ m为实数）；

⑤4 ac﹣ b ²＜0．

其中错误结论的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个