初中数学二次函数图象与系数的关系选择题

如图，二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$的图象过点 $(-1,0)$和点 $(3,0)$，则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{bc}<0$B． $a+b+c>0$C． $2a+b=0$D． $4\mathit{ac}>b^2$

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 的图象如图所示，点 $P$ 在 $x$ 轴的正半轴上，且 $\mathit{OP}=1$ ，设 $M=\mathit{ac}(a+b+c)$ ，则 $M$ 的取值范围为 $($ 　　 $)$

A．

$M<-1$

B．

$-1<M<0$

C．

$M<0$

D．

$M>0$

如图，函数 $y=a{x}^2-2x+1$和 $y=\mathit{ax}-a(a$是常数，且 $a\ne 0)$在同一平面直角坐标系的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

已知 y＝ ax ²+ bx+ c（ a≠0）的图象如图，则 y＝ ax+ b和 y＝ $\frac{c}{x}$ 的图象为（　　）

A．		B．
C．		D．

如图所示，抛物线的对称轴是直线，且图像经过点（3，0），则的值为（  ）

A．0

B．－1

C．1

D．2

已知二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$的图象如图所示，现给出下列结论：

① $\mathit{abc}>0$；② $9a+3b+c=0$；③ $b^2-4\mathit{ac}<8a$；④ $5a+b+c>0$．

其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，在平面直角坐标系中2条直线为 $l_1:y=-3x+3$， $l_2:y=-3x+9$，直线 $l_1$交 $x$轴于点 $A$，交 $y$轴于点 $B$，直线 $l_2$交 $x$轴于点 $D$，过点 $B$作 $x$轴的平行线交 $l_2$于点 $C$，点 $A$、 $E$关于 $y$轴对称，抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$过 $E$、 $B$、 $C$三点，下列判断中：

① $a-b+c=0$；② $2a+b+c=5$；③抛物线关于直线 $x=1$对称；④抛物线过点 $(b,c)$；⑤ $S_{\mathit{四边形}\mathit{ABCD}}=5$，

其中正确的个数有 $($　　 $)$

A．5B．4C．3D．2

二次函数 y＝ ax ²+ bx+ c（ a≠0）的图象如图所示，下列结论正确是（　　）

A．	abc＞0
B．	2a+b＜0
C．	3a+c＜0
D．	ax ^2+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根

（年贵州省黔东南州）如图，已知二次函数（）的图像如图所示，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(0<2a⩽b)$与 $x$轴最多有一个交点．以下四个结论：

① $\mathit{abc}>0$；

②该抛物线的对称轴在 $x=-1$的右侧；

③关于 $x$的方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+c+1=0$无实数根；

④ $\frac{a+b+c}{b}⩾2$．

其中，正确结论的个数为 $($　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，已知抛物线 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$ ， $b$ ， $c$ 为常数， $a\ne 0)$ 经过点 $(2,0)$ ，且对称轴为直线 $x=\frac{1}{2}$ ，有下列结论：① $\mathit{abc}>0$ ；② $a+b>0$ ；③ $4a+2b+3c<0$ ；④无论 $a$ ， $b$ ， $c$ 取何值，抛物线一定经过 $(\frac{c}{2a}$ ， $0)$ ；⑤ $4a{m}^2+4\mathit{bm}-b⩾0$ ．其中正确结论有 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

一次函数 $y=\mathit{ax}+b(a\ne 0)$ 与二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

一次函数 $y=\mathit{acx}+b$与二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c$在同一平面直角坐标系中的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a$、 $b$、 $c$是常数，且 $a\ne 0)$的图象如图所示，下列结论错误的是 $($　　 $)$

A． $4\mathit{ac}<b^2$B． $\mathit{abc}<0$C． $b+c>3a$D． $a<b$

如图，若二次函数 $y=a{x}^2+\mathit{bx}+c(a\ne 0)$图象的对称轴为 $x=1$，与 $y$轴交于点 $C$，与 $x$轴交于点 $A$、点 $B(-1,0)$，则

①二次函数的最大值为 $a+b+c$；

② $a-b+c<0$；

③ $b^2-4\mathit{ac}<0$；

④当 $y>0$时， $-1<x<3$．其中正确的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4