初中数学二次函数的应用选择题

如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场 $\mathit{ABCD}$，其中 $\angle C=120°$．若新建墙 $\mathit{BC}$与 $\mathit{CD}$总长为 $12m$，则该梯形储料场 $\mathit{ABCD}$的最大面积是 $($　　 $)$

A． $18m^2$B． $18\sqrt{3}{m}^2$C． $24\sqrt{3}{m}^2$D． $\frac{45\sqrt{3}}{2}{m}^2$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle B=90°$， $\tan \angle C=\frac{3}{4}$， $\mathit{AB}=6\mathit{cm}$．动点 $P$从点 $A$开始沿边 $\mathit{AB}$向点 $B$以 $1\mathit{cm}/s$的速度移动，动点 $Q$从点 $B$开始沿边 $\mathit{BC}$向点 $C$以 $2\mathit{cm}/s$的速度移动．若 $P$， $Q$两点分别从 $A$， $B$两点同时出发，在运动过程中， $\mathit{\Delta PBQ}$的最大面积是 $($　　 $)$

A． $18c{m}^2$B． $12c{m}^2$C． $9c{m}^2$D． $3c{m}^2$

一列自然数0，1，2，3， $\dots$，100．依次将该列数中的每一个数平方后除以100，得到一列新数．则下列结论正确的是 $($　　 $)$

A．原数与对应新数的差不可能等于零

B．原数与对应新数的差，随着原数的增大而增大

C．当原数与对应新数的差等于21时，原数等于30

D．当原数取50时，原数与对应新数的差最大

如图所示，已知 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BC}=12$， $\mathit{BC}$边上的高 $h=6$， $D$为 $\mathit{BC}$上一点， $\mathit{EF}//\mathit{BC}$，交 $\mathit{AB}$于点 $E$，交 $\mathit{AC}$于点 $F$，设点 $E$到边 $\mathit{BC}$的距离为 $x$．则 $\mathit{\Delta DEF}$的面积 $y$关于 $x$的函数图象大致为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AB}=10\mathit{cm}$， $\mathit{BC}=8\mathit{cm}$，点 $P$从点 $A$沿 $\mathit{AC}$向点 $C$以 $1\mathit{cm}/s$的速度运动，同时点 $Q$从点 $C$沿 $\mathit{CB}$向点 $B$以 $2\mathit{cm}/s$的速度运动（点 $Q$运动到点 $B$停止），在运动过程中，四边形 $\mathit{PABQ}$的面积最小值为 $($　　 $)$

A． $19c{m}^2$B． $16c{m}^2$C． $15c{m}^2$D． $12c{m}^2$

足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度 $h$（单位： $m)$与足球被踢出后经过的时间 $t$（单位： $s)$之间的关系如下表：

$t$	0	1	2	3	4	5	6	7	$\dots$
$h$	0	8	14	18	20	20	18	14	$\dots$

下列结论：①足球距离地面的最大高度为 $20m$；②足球飞行路线的对称轴是直线 $t=\frac{9}{2}$；③足球被踢出 $9s$时落地；④足球被踢出 $1.5s$时，距离地面的高度是 $11m$．其中正确结论的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

如图，直线 $l$的解析式为 $y=-x+4$，它与 $x$轴和 $y$轴分别相交于 $A$， $B$两点．平行于直线 $l$的直线 $m$从原点 $O$出发，沿 $x$轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动．它与 $x$轴和 $y$轴分别相交于 $C$， $D$两点，运动时间为 $t$秒 $(0⩽t⩽4)$，以 $\mathit{CD}$为斜边作等腰直角三角形 $\mathit{CDE}(E$， $O$两点分别在 $\mathit{CD}$两侧）．若 $\mathit{\Delta CDE}$和 $\mathit{\Delta OAB}$的重合部分的面积为 $S$，则 $S$与 $t$之间的函数关系的图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，正 $\mathit{\Delta ABC}$的边长为4，点 $P$为 $\mathit{BC}$边上的任意一点（不与点 $B$、 $C$重合），且 $\angle \mathit{APD}=60°$， $\mathit{PD}$交 $\mathit{AB}$于点 $D$．设 $\mathit{BP}=x$， $\mathit{BD}=y$，则 $y$关于 $x$的函数图象大致是 $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$， $\mathit{BC}=2\mathit{cm}$，点 $P$在边 $\mathit{AC}$上，从点 $A$向点 $C$移动，点 $Q$在边 $\mathit{CB}$上，从点 $C$向点 $B$移动．若点 $P$， $Q$均以 $1\mathit{cm}/s$的速度同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，连接 $\mathit{PQ}$，则线段 $\mathit{PQ}$的最小值是 $($　　 $)$

A． $20\mathit{cm}$B． $18\mathit{cm}$C． $2\sqrt{5}\mathit{cm}$D． $3\sqrt{2}\mathit{cm}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle B=90°$， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=4$，点 $D$在 $\mathit{BC}$边上（不与点 $C$重合），以 $\mathit{AC}$为对角线作平行四边形 $\mathit{ADCE}$，连接 $\mathit{DE}$交 $\mathit{AC}$于点 $O$．设 $\mathit{BD}=x$， $O{D}^2=y$，则 $y$与 $x$之间的函数关系图象大致为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形 $\mathit{ABCD}$如图乙所示， $\mathit{DG}=1$米， $\mathit{AE}=\mathit{AF}=x$米，在五边形 $\mathit{EFBCG}$区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积 $y$与 $x$的函数图象大致是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图1，在矩形ABCD中，动点E从A出发，沿AB→BC方向运动，当点E到达点C时停止运动，过点E做FE⊥AE，交CD于F点，设点E运动路程为x，FC＝y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是 $\frac{2}{5}$，则矩形ABCD的面积是（　　）

A． $\frac{23}{5}$B．5C．6D． $\frac{25}{4}$

如图，在平面直角坐标系中，已知 A（﹣3，﹣2）， B（0，﹣2）， C（﹣3，0）， M是线段 AB上的一个动点，连接 CM，过点 M作 MN⊥ MC交 y轴于点 N，若点 M、 N在直线 y＝ kx+ b上，则 b的最大值是（　　）

A．

﹣ $\frac{7}{8}$

B．

﹣ $\frac{3}{4}$

C．

﹣1

D．

0

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是边长为1的正方形，点 $E$ 是射线 $\mathit{AB}$ 上的动点（点 $E$ 不与点 $A$ ，点 $B$ 重合），点 $F$ 在线段 $\mathit{DA}$ 的延长线上，且 $\mathit{AF}=\mathit{AE}$ ，连接 $\mathit{ED}$ ，将 $\mathit{ED}$ 绕点 $E$ 顺时针旋转 $90°$ 得到 $\mathit{EG}$ ，连接 $\mathit{EF}$ ， $\mathit{FB}$ ， $\mathit{BG}$ ．设 $\mathit{AE}=x$ ，四边形 $\mathit{EFBG}$ 的面积为 $y$ ，下列图象能正确反映出 $y$ 与 $x$ 的函数关系的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AC}=\mathit{BC}=2\sqrt{2}$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ．点 $P$ 从点 $A$ 出发，沿 $A\to D\to C$ 的路径运动，运动到点 $C$ 停止，过点 $P$ 作 $\mathit{PE}\perp \mathit{AC}$ 于点 $E$ ，作 $\mathit{PF}\perp \mathit{BC}$ 于点 $F$ ．设点 $P$ 运动的路程为 $x$ ，四边形 $\mathit{CEPF}$ 的面积为 $y$ ，则能反映 $y$ 与 $x$ 之间函数关系的图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．