初中数学线段的性质：两点之间线段最短试题

如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．垂线段最短

B．经过一点有无数条直线

C．经过两点，有且仅有一条直线

D．两点之间，线段最短

如图，在边长为3的菱形 ABCD中，∠ A＝60°， M是 AD边上的一点，且 AM＝ $\frac{1}{3}$ AD， N是 AB边上的一动点，将△ AMN沿 MN所在直线翻折得到△ A′ MN，连接 A′ C．则 A′ C长度的最小值是 　　．

曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图， $A$ 、 $B$ 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是 $($ 　　 $)$

A．	两点之间，线段最短
B．	平行于同一条直线的两条直线平行
C．	垂线段最短
D．	两点确定一条直线

下列叙述正确的是（ ）

A．	画直线AB=10厘米
B．	若AB=6，BC=2，那么AC=8或4
C．	河道改直可以缩短航程，是因为"经过两点有一条直线，并且只有一条直线"
D．	在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条

下列说法中正确的是（ ）

A．两点之间的所有连线中，线段最短

B．射线就是直线

C．两条射线组成的图形叫做角

D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类

如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（ ）

A．因为它最直

B．两点确定一条直线

C．两点间的距离的概念

D．两点之间，线段最短

一辆货车在公路（直线CD）上由点C向点D方向行驶，村庄A、B分别位于道路CD的两侧，司机师傅要在公路上选择一个货物的下货点．
（1）请在CD上确定一个下货点E，使点E到村庄A的距离最近，画出图形并写出画图的依据；
（2）请在直线CD上确定一点O，使点O到村庄A、B的距离之和最小，画出图形并写出画图的依据．

下列结论中，不正确的是   （  ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，直线最短

C．等角的余角相等

D．等角的补角相等

“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（      ）

A．两点确定一条直线

B．直线比曲线短

C．两点之间线段最短

D．两点之间直线最短

如图，从A地到B地走②路线最近，这样做的数学根据是（ ）

A．两点确定一条直线

B．两点之间，线段最短

C．垂线段最短

D．同位角相等，两直线平行

知识是用来为人类服务的，我们应该把它们用于有意义的地方．下面就两个情景请你作出评判．
情景一：从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题．

情景二：A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：

你赞同以上哪种做法？你认为应用数学知识为人类服务时应注意什么？

下列说法中，正确的是（ ）

A．若，则

B．两点之间，直线最短

C．直线AB和直线BA是同一条直线

D．多项式的次数是5

如图，从A到B的四条路径中，最短的路线是（ ）

A．A﹣E﹣G﹣B	B．A﹣E﹣C﹣B
C．A﹣E﹣G﹣D﹣B	D．A﹣E﹣F﹣B

如图，从A到B有多条道路，人们会走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（   ）

A．两点之间线段最短	B．两条直线相交只有一个交点
C．两点确定一条直线	D．其他的路行不通

如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．

（1）画直线AB；作射线BC；画线段CD；
（2）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；
（3）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．