初中数学角平分线的定义试题

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{CE}$ 平分 $\angle \mathit{BCD}$ ，交 $\mathit{AB}$ 于点 $E$ ， $\mathit{EA}=3$ ， $\mathit{EB}=5$ ， $\mathit{ED}=4$ ．则 $\mathit{CE}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$5\sqrt{2}$

B．

$6\sqrt{2}$

C．

$4\sqrt{5}$

D．

$5\sqrt{5}$

如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

如图， $\mathit{CD}//\mathit{AB}$ ，点 $O$ 在 $\mathit{AB}$ 上， $\mathit{OE}$ 平分 $\angle \mathit{BOD}$ ， $\mathit{OF}\perp \mathit{OE}$ ， $\angle D=110°$ ，则 $\angle \mathit{AOF}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$25°$

C．

$30°$

D．

$35°$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 分别落在 $\angle \mathit{MON}$ 的边 $\mathit{OM}$ ， $\mathit{ON}$ 上，若 $\mathit{OA}=\mathit{OC}$ ，要求只用无刻度的直尺作 $\angle \mathit{MON}$ 的平分线．小明的作法如下：连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $E$ ，作射线 $\mathit{OE}$ ，则射线 $\mathit{OE}$ 平分 $\angle \mathit{MON}$ ．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的"三线合一"．小明的作法依据是 $($ 　　 $)$

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle B=50°$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ， $\angle \mathit{BCD}$ 和 $\angle \mathit{BDC}$ 的角平分线相交于点 $E$ ， $F$ 为边 $\mathit{AC}$ 的中点， $\mathit{CD}=\mathit{CF}$ ，则 $\angle \mathit{ACD}+\angle \mathit{CED}=($ 　　 $)$

A．

$125°$

B．

$145°$

C．

$175°$

D．

$190°$

如图，直线，直线分别与，相交于点、点，平分，已知，则的度数为　　．

如图所示，过正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 的顶点 $B$ 作一条射线与其内角 $\angle \mathit{EAB}$ 的角平分线相交于点 $P$ ，且 $\angle \mathit{ABP}=60°$ ，则 $\angle \mathit{APB}=$ 　　度．

如图，已知 $\mathit{BE}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，且 $\mathit{BE}//\mathit{DC}$ ，若 $\angle \mathit{ABC}=50°$ ，则 $\angle C$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$25°$

C．

$30°$

D．

$50°$

已知∠AOB＝60°，OC是∠AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DE⊥OA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示．若DE＝2，则DF＝　　．

已知 $\angle \mathit{AOB}=60°$ ，以 $O$ 为圆心，以任意长为半径作弧，交 $\mathit{OA}$ ， $\mathit{OB}$ 于点 $M$ ， $N$ ，分别以点 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长度为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{AOB}$ 内交于点 $P$ ，以 $\mathit{OP}$ 为边作 $\angle \mathit{POC}=15°$ ，则 $\angle \mathit{BOC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$45°$

C．

$15°$ 或 $30°$

D．

$15°$ 或 $45°$

如图，已知 $\angle \mathit{AOB}$ ．按照以下步骤作图：

①以点 $O$ 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交 $\angle \mathit{AOB}$ 的两边于 $C$ ， $D$ 两点，连接 $\mathit{CD}$ ．

②分别以点 $C$ ， $D$ 为圆心，以大于线段 $\mathit{OC}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{AOB}$ 内交于点 $E$ ，连接 $\mathit{CE}$ ， $\mathit{DE}$ ．

③连接 $\mathit{OE}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $M$ ．

下列结论中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$\angle \mathit{CEO}=\angle \mathit{DEO}$	B．	$\mathit{CM}=\mathit{MD}$
C．	$\angle \mathit{OCD}=\angle \mathit{ECD}$	D．	$S_{\mathit{四边形}\mathit{OCED}}=\frac{1}{2}\mathit{CD}\cdot \mathit{OE}$

如图， $\mathit{BD}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$ ，垂足为 $F$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=35°$ ， $\angle C=50°$ ，则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$40°$

C．

$45°$

D．

$50°$

如图， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ， $\mathit{BE}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，若 $\angle 1=70°$ ，则 $\angle \mathit{CBE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$35°$

C．

$55°$

D．

$70°$

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，直线 $\mathit{EF}$ 分别与 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{CD}$ 交于点 $E$ ， $F$ ， $\mathit{EG}$ 平分 $\angle \mathit{BEF}$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $G$ ，若 $\angle 1=65°$ ，则 $\angle 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$122.5°$

B．

$123°$

C．

$123.5°$

D．

$124°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\angle \mathit{FGB}=154°$ ， $\mathit{FG}$ 平分 $\angle \mathit{EFD}$ ，则 $\angle \mathit{AEF}$ 的度数等于 $($ 　　 $)$

A．

$26°$

B．

$52°$

C．

$54°$

D．

$77°$