初中数学角平分线的定义试题

如图，点 $D$在 $\angle \mathit{AOB}$的平分线 $\mathit{OC}$上，点 $E$在 $\mathit{OA}$上， $\mathit{ED}//\mathit{OB}$， $\angle 1=25°$，则 $\angle \mathit{AED}$的度数为　   　 $°$．

如图，已知 $\mathit{BE}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，且 $\mathit{BE}//\mathit{DC}$ ，若 $\angle \mathit{ABC}=50°$ ，则 $\angle C$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$25°$

C．

$30°$

D．

$50°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{AE}$平分 $\angle \mathit{CAB}$交 $\mathit{CD}$于点 $E$，若 $\angle C=70°$，则 $\angle \mathit{AED}$度数为 $($　　 $)$

A． $110°$B． $125°$C． $135°$D． $140°$

已知 $\angle \mathit{AOB}=60°$ ，以 $O$ 为圆心，以任意长为半径作弧，交 $\mathit{OA}$ ， $\mathit{OB}$ 于点 $M$ ， $N$ ，分别以点 $M$ ， $N$ 为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$ 的长度为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{AOB}$ 内交于点 $P$ ，以 $\mathit{OP}$ 为边作 $\angle \mathit{POC}=15°$ ，则 $\angle \mathit{BOC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$45°$

C．

$15°$ 或 $30°$

D．

$15°$ 或 $45°$

如图， $\mathit{PA}$， $\mathit{PB}$是 $\odot O$的切线， $A$， $B$为切点，连接 $\mathit{AO}$并延长，交 $\mathit{PB}$的延长线于点 $C$，连接 $\mathit{PO}$，交 $\odot O$于点 $D$．

（1）求证： $\mathit{PO}$平分 $\angle \mathit{APC}$；

（2）连接 $\mathit{DB}$，若 $\angle C=30°$，求证： $\mathit{DB}//\mathit{AC}$．

如图， $\mathit{BD}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$ ，垂足为 $F$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=35°$ ， $\angle C=50°$ ，则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$40°$

C．

$45°$

D．

$50°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BO}$、 $\mathit{CO}$分别平分 $\angle \mathit{ABC}$、 $\angle \mathit{ACB}$．若 $\angle \mathit{BOC}=110°$，则 $\angle A=$　　．

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，直线 $\mathit{EF}$ 分别与 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{CD}$ 交于点 $E$ ， $F$ ， $\mathit{EG}$ 平分 $\angle \mathit{BEF}$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $G$ ，若 $\angle 1=65°$ ，则 $\angle 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$122.5°$

B．

$123°$

C．

$123.5°$

D．

$124°$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{CD}$平分 $\angle \mathit{ACB}$， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$．若 $\angle \mathit{AED}=50°$，则 $\angle D$的度数为　　．

如图， $\mathit{BE}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线，在 $\mathit{AB}$ 上取点 $D$ ，使 $\mathit{DB}=\mathit{DE}$ ．

（1）求证： $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ；

（2）若 $\angle A=65°$ ， $\angle \mathit{AED}=45°$ ，求 $\angle \mathit{EBC}$ 的度数．

如图，直线 $\mathit{AB}$、 $\mathit{CD}$相交于点 $O$，射线 $\mathit{OM}$平分 $\angle \mathit{BOD}$，若 $\angle \mathit{AOC}=42°$，则 $\angle \mathit{AOM}$等于 $($　　 $)$

A． $159°$B． $161°$C． $169°$D． $138°$

如图， $\mathit{AC}$平分 $\angle \mathit{DCB}$， $\mathit{CB}=\mathit{CD}$， $\mathit{DA}$的延长线交 $\mathit{BC}$于点 $E$，若 $\angle \mathit{EAC}=49°$，则 $\angle \mathit{BAE}$的度数为　　．

已知： $\angle \mathit{AOB}$，求作： $\angle \mathit{AOB}$的平分线．作法：①以点 $O$为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\mathit{OA}$， $\mathit{OB}$于点 $M$， $N$；②分别以点 $M$， $N$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$的长为半径画弧，两弧在 $\angle \mathit{AOB}$内部交于点 $C$；③画射线 $\mathit{OC}$．射线 $\mathit{OC}$即为所求．上述作图用到了全等三角形的判定方法，这个方法是　          　．

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，直线 $\mathit{EF}$与 $\mathit{AB}$、 $\mathit{CD}$相交于点 $E$、 $F$， $\angle \mathit{BEF}$的平分线 $\mathit{EN}$与 $\mathit{CD}$相交于点 $N$．若 $\angle 1=65°$，则 $\angle 2=$　      　．

如图， $\mathit{AM}$为 $\angle \mathit{BAC}$的平分线，下列等式错误的是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{BAM}$B． $\angle \mathit{BAM}=\angle \mathit{CAM}$C． $\angle \mathit{BAM}=2\angle \mathit{CAM}$D． $2\angle \mathit{CAM}=\angle \mathit{BAC}$