初中数学角平分线的定义试题

如图，是的平分线，点，分别在角的两边，上，添加下列条件，不能判定的选项是　　

A．，   B．C．D．

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED＝150°，则∠A的大小为（　　）

A．150°B．130°C．120°D．100°

如图，在▱ ABCD中， AB＝3， BC＝5，以点 B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交 BA、 BC于点 P、 Q，再分别以 P、 Q为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$ PQ的长为半径作弧，两弧在∠ ABC内交于点 M，连接 BM并延长交 AD于点 E，则 DE的长为 　　．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\angle \mathit{EFD}=64°$ ， $\angle \mathit{FEB}$ 的角平分线 $\mathit{EG}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $G$ ，则 $\angle \mathit{GEB}$ 的度数为

$($ 　　 $)$

A．

$66°$

B．

$56°$

C．

$68°$

D．

$58°$

如图，点在以为直径的半圆上运动（点不与，重合），，平分，交于点，交于点．

（1）　　．

（2）若，则　　．

如图：一块直角三角板的 $60°$ 角的顶点 $A$ 与直角顶点 $C$ 分别在两平行线 $\mathit{FD}$ 、 $\mathit{GH}$ 上，斜边 $\mathit{AB}$ 平分 $\angle \mathit{CAD}$ ，交直线 $\mathit{GH}$ 于点 $E$ ，则 $\angle \mathit{ECB}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$45°$

C．

$30°$

D．

$25°$

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，直线 $\mathit{EF}$ 分别交 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{CD}$ 于点 $E$ ， $F$ ， $\mathit{EG}$ 平分 $\angle \mathit{BEF}$ ，若 $\angle \mathit{EFG}=64°$ ，则 $\angle \mathit{EGD}$ 的大小是 $($ 　　 $)$

A．

$132°$

B．

$128°$

C．

$122°$

D．

$112°$

如图直线 $\mathit{EF}$ 分别与直线 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{CD}$ 交于点 $E$ ， $F$ ． $\mathit{EM}$ 平分 $\angle \mathit{BEF}$ ， $\mathit{FN}$ 平分 $\angle \mathit{CFE}$ ，且 $\mathit{EM}//\mathit{FN}$ ．求证： $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ．

如图，点，，在上，是的角平分线，若，则的度数为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{BA}=\mathit{BC}$ ， $\angle B=80°$ ，观察图中尺规作图的痕迹，则 $\angle \mathit{DCE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$65°$

C．

$70°$

D．

$75°$

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{CE}$ 平分 $\angle \mathit{BCD}$ ，交 $\mathit{AB}$ 于点 $E$ ， $\mathit{EA}=3$ ， $\mathit{EB}=5$ ， $\mathit{ED}=4$ ．则 $\mathit{CE}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$5\sqrt{2}$

B．

$6\sqrt{2}$

C．

$4\sqrt{5}$

D．

$5\sqrt{5}$

如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数．

如图， $\mathit{CD}//\mathit{AB}$ ，点 $O$ 在 $\mathit{AB}$ 上， $\mathit{OE}$ 平分 $\angle \mathit{BOD}$ ， $\mathit{OF}\perp \mathit{OE}$ ， $\angle D=110°$ ，则 $\angle \mathit{AOF}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$25°$

C．

$30°$

D．

$35°$

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ ， $B$ ， $C$ 分别落在 $\angle \mathit{MON}$ 的边 $\mathit{OM}$ ， $\mathit{ON}$ 上，若 $\mathit{OA}=\mathit{OC}$ ，要求只用无刻度的直尺作 $\angle \mathit{MON}$ 的平分线．小明的作法如下：连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $E$ ，作射线 $\mathit{OE}$ ，则射线 $\mathit{OE}$ 平分 $\angle \mathit{MON}$ ．有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的"三线合一"．小明的作法依据是 $($ 　　 $)$

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle B=50°$ ， $\mathit{CD}\perp \mathit{AB}$ 于点 $D$ ， $\angle \mathit{BCD}$ 和 $\angle \mathit{BDC}$ 的角平分线相交于点 $E$ ， $F$ 为边 $\mathit{AC}$ 的中点， $\mathit{CD}=\mathit{CF}$ ，则 $\angle \mathit{ACD}+\angle \mathit{CED}=($ 　　 $)$

A．

$125°$

B．

$145°$

C．

$175°$

D．

$190°$