初中数学角平分线的定义试题

如图， $\mathit{BD}//\mathit{AC}$， $\mathit{BE}$平分 $\angle \mathit{ABD}$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$．若 $\angle A=50°$，则 $\angle 1$的度数为 $($　　 $)$

A． $65°$B． $60°$C． $55°$D． $50°$

如图， $\mathit{AD}$是 $\mathit{\Delta ABC}$的外角 $\angle \mathit{EAC}$的平分线， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$， $\angle B=32°$，则 $\angle C$的度数是 $($　　 $)$

A． $64°$B． $32°$C． $30°$D． $40°$

如图，已知 $\angle \mathit{AOB}$ ．按照以下步骤作图：

①以点 $O$ 为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交 $\angle \mathit{AOB}$ 的两边于 $C$ ， $D$ 两点，连接 $\mathit{CD}$ ．

②分别以点 $C$ ， $D$ 为圆心，以大于线段 $\mathit{OC}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{AOB}$ 内交于点 $E$ ，连接 $\mathit{CE}$ ， $\mathit{DE}$ ．

③连接 $\mathit{OE}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $M$ ．

下列结论中错误的是 $($ 　　 $)$

A．	$\angle \mathit{CEO}=\angle \mathit{DEO}$	B．	$\mathit{CM}=\mathit{MD}$
C．	$\angle \mathit{OCD}=\angle \mathit{ECD}$	D．	$S_{\mathit{四边形}\mathit{OCED}}=\frac{1}{2}\mathit{CD}\cdot \mathit{OE}$

如图， $\mathit{BD}$ 是 $\mathit{\Delta ABC}$ 的角平分线， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$ ，垂足为 $F$ ．若 $\angle \mathit{ABC}=35°$ ， $\angle C=50°$ ，则 $\angle \mathit{CDE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$40°$

C．

$45°$

D．

$50°$

在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{BAD}$ 的平分线 $\mathit{AE}$ 交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，且 $\mathit{BE}=3$ ，若平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 的周长是16，则 $\mathit{EC}$ 等于 　         　．

如图， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$ ， $\mathit{BE}$ 平分 $\angle \mathit{ABC}$ ，若 $\angle 1=70°$ ，则 $\angle \mathit{CBE}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$20°$

B．

$35°$

C．

$55°$

D．

$70°$

如图，直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，直线 $\mathit{EF}$ 分别与 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{CD}$ 交于点 $E$ ， $F$ ， $\mathit{EG}$ 平分 $\angle \mathit{BEF}$ ，交 $\mathit{CD}$ 于点 $G$ ，若 $\angle 1=65°$ ，则 $\angle 2$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$122.5°$

B．

$123°$

C．

$123.5°$

D．

$124°$

如图，已知 $\mathit{AB}//\mathit{CD}//\mathit{EF}$， $\mathit{FC}$平分 $\angle \mathit{AFE}$， $\angle C=25°$，则 $\angle A$的度数是 $($　　 $)$

A． $25°$B． $35°$C． $45°$D． $50°$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{\angle }\mathit{ACB}\mathit{>}\mathit{\angle }\mathit{ABC}$．

（1）用直尺和圆规在 $\mathit{\angle }\mathit{ACB}$的内部作射线 $\mathit{CM}$，使 $\mathit{\angle }\mathit{ACM}\mathit{=}\mathit{\angle }\mathit{ABC}$（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的射线 $\mathit{CM}$交 $\mathit{AB}$于点 $\mathit{D}$， $\mathit{AB}\mathit{=}\mathit{9}$， $\mathit{AC}\mathit{=}\mathit{6}$，求 $\mathit{AD}$的长．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ， $\angle \mathit{FGB}=154°$ ， $\mathit{FG}$ 平分 $\angle \mathit{EFD}$ ，则 $\angle \mathit{AEF}$ 的度数等于 $($ 　　 $)$

A．

$26°$

B．

$52°$

C．

$54°$

D．

$77°$

如图，，的平分线与的平分线交于点，则　　．

如图，点 $D$在 $\angle \mathit{AOB}$的平分线 $\mathit{OC}$上，点 $E$在 $\mathit{OA}$上， $\mathit{ED}//\mathit{OB}$， $\angle 1=25°$，则 $\angle \mathit{AED}$的度数为　   　 $°$．

已知直线 $\mathit{AB}//\mathit{CD}$ ，直线 $\mathit{EF}$ 与 $\mathit{AB}$ 相交于点 $O$ ，且 $\angle \mathit{BOE}=140°$ ．直线 $l$ 平分 $\angle \mathit{BOE}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $G$ ，那么 $\angle \mathit{CGO}=($ 　　 $)$

A．

$110°$

B．

$105°$

C．

$100°$

D．

$70°$

如图，在中，，，．

（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．

①作的平分线，交斜边于点；

②过点作的垂线，垂足为点．

（2）在（1）作出的图形中，求的长．

如图， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$，点 $P$为 $\mathit{CD}$上一点， $\mathit{PF}$是 $\angle \mathit{EPC}$的平分线，若 $\angle 1=55°$，则 $\angle \mathit{EPD}$的大小为 $($　　 $)$

A． $60°$B． $70°$C． $80°$D． $100°$