初中数学三角形中位线定理选择题

如图， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，斜边 $\mathit{AB}=9$， $D$为 $\mathit{AB}$的中点， $F$为 $\mathit{CD}$上一点，且 $\mathit{CF}=\frac{1}{3}\mathit{CD}$，过点 $B$作 $\mathit{BE}//\mathit{DC}$交 $\mathit{AF}$的延长线于点 $E$，则 $\mathit{BE}$的长为 $($　　 $)$

A．6B．4C．7D．12

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$， $E$分别是 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$的中点，点 $F$在 $\mathit{DE}$延长线上，添加一个条件使四边形 $\mathit{ADFC}$为平行四边形，则这个条件是 $($　　 $)$

A． $\angle B=\angle F$B． $\angle B=\angle \mathit{BCF}$C． $\mathit{AC}=\mathit{CF}$D． $\mathit{AD}=\mathit{CF}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$、 $E$分别为 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$的中点，则 $\mathit{\Delta ADE}$与四边形 $\mathit{BCED}$的面积比为 $($　　 $)$

A． $1:1$B． $1:2$C． $1:3$D． $1:4$

如图，边长为4的等边 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$、 $E$分别为 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$的中点，则 $\mathit{\Delta ADE}$的面积是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{3}$B． $\frac{\sqrt{3}}{2}$C． $\frac{3\sqrt{3}}{4}$D． $2\sqrt{3}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle A=30°$， $\mathit{BC}=1$，点 $D$， $E$分别是直角边 $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$的中点，则 $\mathit{DE}$的长为 $($　　 $)$

A．1B．2C． $\sqrt{3}$D． $1+\sqrt{3}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BF}$平分 $\angle \mathit{ABC}$， $\mathit{AF}\perp \mathit{BF}$于点 $F$， $D$为 $\mathit{AB}$的中点，连接 $\mathit{DF}$延长交 $\mathit{AC}$于点 $E$．若 $\mathit{AB}=10$， $\mathit{BC}=16$，则线段 $\mathit{EF}$的长为 $($　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作； $\dots$根据以上操作，若要得到100个小三角形，则需要操作的次数是 $($　　 $)$

A．25B．33C．34D．50

如图，点 $D$、 $E$分别为 $\mathit{\Delta ABC}$的边 $\mathit{AB}$、 $\mathit{AC}$上的中点，则 $\mathit{\Delta ADE}$的面积与四边形 $\mathit{BCED}$的面积的比为 $($　　 $)$

A． $1:2$B． $1:3$C． $1:4$D． $1:1$

已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

A． $\mathit{OE}=\frac{1}{2}\mathit{DC}$B． $\mathit{OA}＝\mathit{OC}$C． $\angle \mathit{BOE}＝\angle \mathit{OBA}$D． $\angle \mathit{OBE}＝\angle \mathit{OCE}$

在△ ABC中，点 D、 E分别为边 AB、 AC的中点，则△ ADE与△ ABC的面积之比为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：

① $\frac{\mathit{DE}}{\mathit{BC}}=\frac{1}{2}$；② $\frac{S_{△\mathit{DOE}}}{S_{△\mathit{COB}}}=\frac{1}{2}$；③ $\frac{\mathit{AD}}{\mathit{AB}}=\frac{\mathit{OE}}{\mathit{OB}}$；④ $\frac{S_{△\mathit{ODE}}}{S_{△\mathit{ADE}}}=\frac{1}{3}$

其中正确的个数有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，将边长为4的菱形 ABCD纸片折叠，使点 A恰好落在对角线的交点 O处，若折痕 EF＝2 $\sqrt{3}$ ，则∠ A＝（　　）

A．

120°

B．

100°

C．

60°

D．

30°

如图，是的中位线，过点作交的延长线于点，则下列结论正确的是　　

A．B．C．D．

在△ABC中，AB＝3，BC＝4，AC＝2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接DF、FE，则四边形DBEF的周长是（　　）

A．5B．7C．9D．11

如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF的周长是（　　）

A．5B．7C．8D．10