初中数学平行四边形的性质填空题

如图，四边形 ABCO是平行四边形， OA＝2， AB＝6，点 C在 x轴的负半轴上，将▱ ABCO绕点 A逆时针旋转得到▱ ADEF， AD经过点 O，点 F恰好落在 x轴的正半轴上，若点 D在反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ （ x＜0）的图象上，则 k的值为 　　．

如图，在▱ ABCD中， AB＝3， BC＝5，以点 B的圆心，以任意长为半径作弧，分别交 BA、 BC于点 P、 Q，再分别以 P、 Q为圆心，以大于 $\frac{1}{2}$PQ的长为半径作弧，两弧在∠ ABC内交于点 M，连接 BM并延长交 AD于点 E，则 DE的长为 　　．

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 中，点 $M$ 为边 $\mathit{AD}$ 上一点， $\mathit{AM}=2\mathit{MD}$ ，点 $E$ ，点 $F$ 分别是 $\mathit{BM}$ ， $\mathit{CM}$ 中点，若 $\mathit{EF}=6$ ，则 $\mathit{AM}$ 的长为 　　．

如图，平行四边形 $\mathit{ABCD}$ 的顶点 $A$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(x>0)$ 的图象上，点 $B$ 在 $y$ 轴上，点 $C$ ，点 $D$ 在 $x$ 轴上， $\mathit{AD}$ 与 $y$ 轴交于点 $E$ ，若 $S_{\mathit{\Delta BCE}}=3$ ，则 $k$ 的值为 　 　．

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中，点 $E$是 $\mathit{CD}$的中点， $\mathit{AE}$， $\mathit{BC}$的延长线交于点 $F$．若 $\mathit{\Delta ECF}$的面积为1，则四边形 $\mathit{ABCE}$的面积为　　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $\angle B=60°$， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{BC}=8$，点 $E$为边 $\mathit{AB}$上的一个动点，连接 $\mathit{ED}$并延长至点 $F$，使得 $\mathit{DF}=\frac{1}{4}\mathit{DE}$，以 $\mathit{EC}$、 $\mathit{EF}$为邻边构造 $▱\mathit{EFGC}$，连接 $\mathit{EG}$，则 $\mathit{EG}$的最小值为　 ．

在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图， $\mathit{AC}$是 $▱\mathit{ABCD}$的对角线，点 $E$在 $\mathit{AC}$上， $\mathit{AD}=\mathit{AE}=\mathit{BE}$， $\angle D=102°$，则 $\angle \mathit{BAC}$的大小是　　．

以 $▱\mathit{ABCD}$对角线的交点 $O$为原点，平行于 $\mathit{BC}$边的直线为 $x$轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若 $A$点坐标为 $(-2,1)$，则 $C$点坐标为　 　．

如图，在平面直角坐标系中， $O(0,0)$ ， $A(3,1)$ ， $B(1,2)$ ．反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k\ne 0)$ 的图象经过 $▱\mathit{OABC}$ 的顶点 $C$ ，则 $k=$　 ．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中， $E$、 $F$是对角线 $\mathit{AC}$上两点， $\mathit{AE}=\mathit{EF}=\mathit{CD}$， $\angle \mathit{ADF}=90°$， $\angle \mathit{BCD}=63°$，则 $\angle \mathit{ADE}$的大小为　　．

规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形．根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形；④若 $M$、 $N$的坐标分别为 $(0,1)$， $(0,-1)$， $P$是二次函数 $y=\frac{1}{4}{x}^2$的图象上在第一象限内的任意一点， $\mathit{PQ}$垂直直线 $y=-1$于点 $Q$，则四边形 $\mathit{PMNQ}$是广义菱形．其中正确的是　　．（填序号）

如图， $▱\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$交于点 $O$， $\mathit{CE}$平分 $\angle \mathit{BCD}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$，交 $\mathit{BD}$于点 $F$，且 $\angle \mathit{ABC}=60°$， $\mathit{AB}=2\mathit{BC}$，连接 $\mathit{OE}$．下列结论：① $\mathit{EO}\perp \mathit{AC}$；② $S_{\mathit{\Delta AOD}}=4S_{\mathit{\Delta OCF}}$；③ $\mathit{AC}:\mathit{BD}=\sqrt{21}:7$；④ $F{B}^2=\mathit{OF}·\mathit{DF}$．其中正确的结论有　（填写所有正确结论的序号）

如图，点 $A$、 $B$、 $C$在同一直线上，且 $\mathit{AB}=\frac{2}{3}\mathit{AC}$，点 $D$、 $E$分别是 $\mathit{AB}$、 $\mathit{BC}$的中点，分别以 $\mathit{AB}$， $\mathit{DE}$， $\mathit{BC}$为边，在 $\mathit{AC}$同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$，若 $S_1=\sqrt{5}$，则 $S_2+S_3=$　　．

如图，在平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}<\mathit{AD}$， $\angle A=150°$， $\mathit{CD}=4$，以 $\mathit{CD}$为直径的 $\odot O$交 $\mathit{AD}$于点 $E$，则图中阴影部分的面积为　　．

如图， $▱\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$，点 $E$是 $\mathit{AB}$的中点， $\mathit{\Delta BEO}$的周长是8，则 $\mathit{\Delta BCD}$的周长为　　．