初中数学菱形的性质选择题

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AC}=6\sqrt{2}$， $\mathit{BD}=6$， $E$是 $\mathit{BC}$边的中点， $P$， $M$分别是 $\mathit{AC}$， $\mathit{AB}$上的动点，连接 $\mathit{PE}$， $\mathit{PM}$，则 $\mathit{PE}+\mathit{PM}$的最小值是 $($　　 $)$

A．6B． $3\sqrt{3}$C． $2\sqrt{6}$D．4.5

已知菱形的周长为 $4\sqrt{5}$，两条对角线的和为6，则菱形的面积为 $($　　 $)$

A．2B． $\sqrt{5}$C．3D．4

如图， $O$是坐标原点，菱形 $\mathit{OABC}$的顶点 $A$的坐标为 $(-3,4)$，顶点 $C$在 $x$轴的负半轴上，函数 $y=\frac{k}{x}(x<0)$的图象经过顶点 $B$，则 $k$的值为 $($　　 $)$

A． $-12$B． $-27$C． $-32$D． $-36$

如图，在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle A=60°$ ，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ 上， $\mathit{AE}=\mathit{BF}=2$ ， $\mathit{\Delta DEF}$ 的周长为 $3\sqrt{6}$ ，则 $\mathit{AD}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{6}$

B．

$2\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{3}+1$

D．

$2\sqrt{3}-1$

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{DC}//\mathit{AB}$， $\mathit{AD}=5$， $\mathit{CD}=3$， $\sin A=\sin B=\frac{1}{3}$，动点 $P$自 $A$点出发，沿着边 $\mathit{AB}$向点 $B$匀速运动，同时动点 $Q$自点 $A$出发，沿着边 $\mathit{AD}-\mathit{DC}-\mathit{CB}$匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点 $P$运动 $t$（秒 $)$时， $\mathit{\Delta APQ}$的面积为 $s$，则 $s$关于 $t$的函数图象是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的边长是4厘米， $\angle B=60°$，动点 $P$以1厘米秒的速度自 $A$点出发沿 $\mathit{AB}$方向运动至 $B$点停止，动点 $Q$以2厘米 $/$秒的速度自 $B$点出发沿折线 $\mathit{BCD}$运动至 $D$点停止．若点 $P$、 $Q$同时出发运动了 $t$秒，记 $\mathit{\Delta BPQ}$的面积为 $S$厘米 ${}^2$，下面图象中能表示 $S$与 $t$之间的函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，在菱形 $\mathit{ABOC}$中， $\angle A=60°$，它的一个顶点 $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点 $A$恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为 $($　　 $)$

A． $y=-\frac{3\sqrt{3}}{x}$B． $y=-\frac{\sqrt{3}}{x}$C． $y=-\frac{3}{x}$D． $y=\frac{\sqrt{3}}{x}$

如图，在平面直角坐标系中，菱形 $\mathit{ABCD}$ 的边 $\mathit{BC}$ 与 $x$ 轴平行， $A$ ， $B$ 两点纵坐标分别为4，2，反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 经过 $A$ ， $B$ 两点，若菱形 $\mathit{ABCD}$ 面积为8，则 $k$ 值为 $($ 　　 $)$

A．

$-8\sqrt{3}$

B．

$-2\sqrt{3}$

C．

$-8$

D．

$-6\sqrt{3}$

如图， $O$为坐标原点，四边形 $\mathit{OACB}$是菱形， $\mathit{OB}$在 $x$轴的正半轴上， $\sin \angle \mathit{AOB}=\frac{4}{5}$，反比例函数 $y=\frac{48}{x}$在第一象限内的图象经过点 $A$，与 $\mathit{BC}$交于点 $F$，则 $\mathit{\Delta AOF}$的面积等于 $($　　 $)$

A．60B．80C．30D．40

菱形不具备的性质是 $($　　 $)$

A．四条边都相等B．对角线一定相等

C．是轴对称图形D．是中心对称图形

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle B=60°$ ，点 $P$ 从点 $B$ 出发，沿折线 $\mathit{BC}-\mathit{CD}$ 方向移动，移动到点 $D$ 停止．在 $\mathit{\Delta ABP}$ 形状的变化过程中，依次出现的特殊三角形是 $($ 　　 $)$

A．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形
B．	直角三角形 $\to$ 等腰三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等边三角形
C．	直角三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形
D．	等腰三角形 $\to$ 等边三角形 $\to$ 直角三角形 $\to$ 等腰三角形

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 为 $\odot O$ 的内接四边形，若四边形 $\mathit{OBCD}$ 为菱形，则 $\angle \mathit{BAD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$45°$

B．

$60°$

C．

$72°$

D．

$36°$

在菱形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\angle \mathit{ABC}=60°$ ，连接 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BD}$ ，则 $\frac{\mathit{AC}}{\mathit{BD}}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

如图，菱形 $\mathit{ABCD}$的两个顶点 $B$、 $D$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，对角线 $\mathit{AC}$与 $\mathit{BD}$的交点恰好是坐标原点 $O$，已知点 $A(1,1)$， $\angle \mathit{ABC}=60°$，则 $k$的值是 $($　　 $)$

A． $-5$B． $-4$C． $-3$D． $-2$

如图， 在菱形 $\mathit{ABCD}$中， 对角线 $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{BD}=8$， $\tan \angle \mathit{ABD}=\frac{3}{4}$，则线段 $\mathit{AB}$的长为 $($　　 $)$

A ． $\sqrt{7}$B ． $2\sqrt{7}$C ． 5D ． 10