初中数学菱形的判定选择题

下列判定错误的是 $($ 　　 $)$

A．	平行四边形的对边相等
B．	对角线相等的四边形是矩形
C．	对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．	正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形

下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$A$ ．垂直于直径的弦平分这条直径
B．	$B$ ．负数没有立方根
C．	$C$ ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
D．	$D$ ．三角形两边的差小于第三边

如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有 $($ 　　 $)$

A．

3种

B．

4种

C．

5种

D．

6种

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$ 中，对角线 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，添加下列条件不能判定 $▱\mathit{ABCD}$ 是菱形的只有 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$

B．

$\mathit{AB}=\mathit{BC}$

C．

$\mathit{AC}=\mathit{BD}$

D．

$\angle 1=\angle 2$

关于 $▱\mathit{ABCD}$ 的叙述，正确的是 $($ 　　 $)$

A．	若 $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 是菱形	B．	若 $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 是正方形
C．	若 $\mathit{AC}=\mathit{BD}$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 是矩形	D．	若 $\mathit{AB}=\mathit{AD}$ ，则 $▱\mathit{ABCD}$ 是正方形

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 是边长为1的等边三角形， $D$ 、 $E$ 为线段 $\mathit{AC}$ 上两动点，且 $\angle \mathit{DBE}=30°$ ，过点 $D$ 、 $E$ 分别作 $\mathit{AB}$ 、 $\mathit{BC}$ 的平行线相交于点 $F$ ，分别交 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AB}$ 于点 $H$ 、 $G$ ．现有以下结论： $S_{\mathit{\Delta ABC}}=\frac{\sqrt{3}}{4}$ ；②当点 $D$ 与点 $C$ 重合时， $\mathit{FH}=\frac{1}{2}$ ；③ $\mathit{AE}+\mathit{CD}=\sqrt{3}\mathit{DE}$ ；④当 $\mathit{AE}=\mathit{CD}$ 时，四边形 $\mathit{BHFG}$ 为菱形，其中正确结论为 $($ 　　 $)$

A．

①②③

B．

①②④

C．

①②③④

D．

②③④

如图1，在矩形中，为边上一点，．将沿翻折得到△，的延长线交边于点，过点作交于点．

（1）求证：；

（2）请判断四边形的形状，并说明理由；

（3）如图2，连接，分别交，于点，．若，求的值．