初中数学矩形的性质填空题

如图， 矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}\mathit{=}\sqrt{\mathit{3}}$， $\mathit{BC}\mathit{=}\sqrt{\mathit{6}}$，点 $\mathit{E}$在对角线 $\mathit{BD}$上， 且 $\mathit{BE}\mathit{=}\mathit{1}\mathit{.}\mathit{8}$，连接 $\mathit{AE}$并延长交 $\mathit{DC}$于点 $\mathit{F}$，则 $\frac{\mathit{CF}}{\mathit{CD}}\mathit{=}$　      　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{CD}=2$，以点 $C$为圆心， $\mathit{CD}$长为半径画弧，交 $\mathit{AB}$边于点 $E$，且 $E$为 $\mathit{AB}$中点，则图中阴影部分的面积为　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=5$， $\mathit{AB}=3$，点 $E$从点 $A$出发，以每秒2个单位长度的速度沿 $\mathit{AD}$向点 $D$运动，同时点 $F$从点 $C$出发，以每秒1个单位长度的速度沿 $\mathit{CB}$向点 $B$运动，当点 $E$到达点 $D$时，点 $E$， $F$同时停止运动．连接 $\mathit{BE}$， $\mathit{EF}$，设点 $E$运动的时间为 $t$，若 $\mathit{\Delta BEF}$是以 $\mathit{BE}$为底的等腰三角形，则 $t$的值为　　．

在平面直角坐标系中，四边形 $\mathit{AOBC}$为矩形，且点 $C$坐标为 $(8,6)$， $M$为 $\mathit{BC}$中点，反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k$是常数， $k\ne 0)$的图象经过点 $M$，交 $\mathit{AC}$于点 $N$，则 $\mathit{MN}$的长度是　       　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=4$， $\mathit{AD}=3$，点 $Q$在对角线 $\mathit{AC}$上，且 $\mathit{AQ}=\mathit{AD}$，连接 $\mathit{DQ}$并延长，与边 $\mathit{BC}$交于点 $P$，则线段 $\mathit{AP}=$　    　．

如图，已知矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{AD}=2$，分别以边 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$为直径在矩形 $\mathit{ABCD}$的内部作半圆 $O_1$和半圆 $O_2$，一平行于 $\mathit{AB}$的直线 $\mathit{EF}$与这两个半圆分别交于点 $E$、点 $F$，且 $\mathit{EF}=2(\mathit{EF}$与 $\mathit{AB}$在圆心 $O_1$和 $O_2$的同侧），则由 $\stackrel{̂}{\mathit{AE}}$， $\mathit{EF}$， $\stackrel{̂}{\mathit{FB}}$， $\mathit{AB}$所围成图形（图中阴影部分）的面积等于　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，将 $\angle \mathit{ABC}$绕点 $A$按逆时针方向旋转一定角度后， $\mathit{BC}$的对应边 $B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$交 $\mathit{CD}$边于点 $G$．连接 $B{B}^{\text{'}}$、 $C{C}^{\text{'}}$．若 $\mathit{AD}=7$， $\mathit{CG}=4$， $A{B}^{\text{'}}=B^{\text{'}}G$，则 $\frac{C{C}^{\text{'}}}{B{B}^{\text{'}}}=$　     　（结果保留根号）．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AD}=4$，点 $P$是直线 $\mathit{AD}$上一动点，若满足 $\mathit{\Delta PBC}$是等腰三角形的点 $P$有且只有3个，则 $\mathit{AB}$的长为　      　．

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$是矩形纸片，将 $\mathit{\Delta BCD}$沿 $\mathit{BD}$折叠，得到 $\mathit{\Delta BED}$， $\mathit{BE}$交 $\mathit{AD}$于点 $F$， $\mathit{AB}=3$． $\mathit{AF}:\mathit{FD}=1:2$，则 $\mathit{AF}=$　　．

如图，平面直角坐标系中，矩形 $\mathit{ABOC}$的边 $\mathit{BO}$， $\mathit{CO}$分别在 $x$轴， $y$轴上， $A$点的坐标为 $(-8,6)$，点 $P$在矩形 $\mathit{ABOC}$的内部，点 $E$在 $\mathit{BO}$边上，满足 $\mathit{\Delta PBE}\backsim \mathit{\Delta CBO}$，当 $\mathit{\Delta APC}$是等腰三角形时， $P$点坐标为　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=2$， $M$是 $\mathit{AD}$边的中点， $N$是 $\mathit{AB}$边上的动点，将 $\mathit{\Delta AMN}$沿 $\mathit{MN}$所在直线折叠，得到△ $A\text{'}\mathit{MN}$，连接 $A\text{'}C$，则 $A\text{'}C$的最小值是　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的顶点 $A$， $C$在反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$的图象上，若点 $A$的坐标为 $(3,4)$， $\mathit{AB}=2$， $\mathit{AD}//x$轴，则点 $C$的坐标为　　．

如图， $\mathit{BD}$是矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线，在 $\mathit{BA}$和 $\mathit{BD}$上分别截取 $\mathit{BE}$， $\mathit{BF}$，使 $\mathit{BE}=\mathit{BF}$；分别以 $E$， $F$为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{EF}$的长为半径作弧，两弧在 $\angle \mathit{ABD}$内交于点 $G$，作射线 $\mathit{BG}$交 $\mathit{AD}$于点 $P$，若 $\mathit{AP}=3$，则点 $P$到 $\mathit{BD}$的距离为   　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{BC}=6$，点 $M$， $N$分别在 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$上，且 $\mathit{AM}=\frac{1}{3}\mathit{AD}$， $\mathit{BN}=\frac{1}{3}\mathit{BC}$， $E$为直线 $\mathit{BC}$上一动点，连接 $\mathit{DE}$，将 $\mathit{\Delta DCE}$沿 $\mathit{DE}$所在直线翻折得到△ $\mathit{DC}\text{'}E$，当点 $C\text{'}$恰好落在直线 $\mathit{MN}$上时， $\mathit{CE}$的长为　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=5$， $\mathit{BC}=6$，点 $M$， $N$分别在 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$上，且 $\mathit{AM}=\frac{1}{3}\mathit{AD}$， $\mathit{BN}=\frac{1}{3}\mathit{BC}$， $E$为直线 $\mathit{BC}$上一动点，连接 $\mathit{DE}$，将 $\mathit{\Delta DCE}$沿 $\mathit{DE}$所在直线翻折得到△ $\mathit{DC}\text{'}E$，当点 $C\text{'}$恰好落在直线 $\mathit{MN}$上时， $\mathit{CE}$的长为　　．