初中数学矩形的性质填空题

如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOCB的两边 OA、 OC分别在 x轴和 y轴上，且 OA＝2， OC＝1．在第二象限内，将矩形 AOCB以原点 O为位似中心放大为原来的 $\frac{3}{2}$ 倍，得到矩形 A ₁ OC ₁ B ₁，再将矩形 A ₁ OC ₁ B ₁以原点 O为位似中心放大 $\frac{3}{2}$ 倍，得到矩形 A ₂ OC ₂ B ₂…，以此类推，得到的矩形 A _n O∁ _n B _n的对角线交点的坐标为 　　．

如图所示，在矩形ABCD中， $\angle \mathit{DAC}＝65°$，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则 $\angle \mathit{AFC}\text{'}＝$　　．

如图，在矩形 ABCD中， AD＝8，对角线 AC与 BD相交于点 O， AE⊥ BD，垂足为点 E，且 AE平分∠ BAC，则 AB的长为 　　．

如图，在矩形 ABCD中， AB＝8， BC＝6， M为 AD上一点，将△ ABM沿 BM翻折至△ EBM， ME和 BE分别与 CD相交于 O， F两点，且 OE＝ OD，则 AM的长为 　　．

以矩形 ABCD两条对角线的交点 O为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系， BE⊥ AC，垂足为 E．若双曲线 y＝（ x＞0）经过点 D，则 OB• BE的值为 　　．

如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC＝3DE＝3a．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP＝　   　．

如图所示，反比例函数 y＝ $\frac{k}{x}$ （ x＜0）的图象经过矩形 OABC的对角线 AC的中点 M，分别与 AB， BC交于点 D、 E，若 BD＝3， OA＝4，则 k的值为 　．

如图，在矩形 ABCD中，点 E是 CD的中点，点 F是 BC上一点，且 FC＝2 BF，连接 AE， EF．若 AB＝2， AD＝3，则cos∠ AEF的值是 　　．

如图，在一张矩形纸片 ABCD中， AB＝3，点 P， Q分别是 AB和 CD的中点，现将这张纸片折叠，使点 D落到 PQ上的点 G处，折痕为 CH，若 HG的延长线恰好经过点 B，则 AD的长为 　　．

如图，把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′的位置，若 $\mathit{OB}=\sqrt{5}$， $\text{tan}\angle \mathit{BOC}=\frac{1}{2}$,则点A′的坐标为　　．

已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数 $y=\frac{1}{x}$的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为　　．

如图，在矩形中，，以顶点为圆心，1为半径作，过边上的一点作射线与相切于点，且交边于点，连接，若，，则 的大小约为　　度　　分．（参考数据： $\sin {11}^{\circ }{32}^{\text{'}}=\frac{1}{5}$， $\tan {36}^{\circ }{52}^{\text{'}}=\frac{3}{4}$）

如图，矩形中，，，是边上一点，将沿直线对折，得到．

（1）当平分时，求的长；

（2）连接，当时，求的面积；

（3）当射线交线段于点时，求的最大值．

如图，矩形纸片 中， ， ，先按图（2）操作：将矩形纸片 沿过点 的直线折叠，使点 落在边 上的点 处，折痕为 ；再按图（3）操作，沿过点 的直线折叠，使点 落在 上的点 处，折痕为 ，则 、 两点间的距离为 　　．

如图，在矩形ABCD中，∠B的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB＝9，DF＝2FC，则BC＝　　．（结果保留根号）