初中数学矩形的性质填空题

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$的中点为 $O$，过点 $O$作 $\mathit{OE}\perp \mathit{BC}$于点 $E$，连接 $\mathit{OD}$，已知 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=8$，则四边形 $\mathit{OECD}$的周长为　　．

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，矩形 $\mathit{OABC}$的边 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OC}$分别在 $x$轴和 $y$轴上， $\mathit{OC}=3$， $\mathit{OA}=2\sqrt{6}$， $D$是 $\mathit{BC}$的中点，将 $\mathit{\Delta OCD}$沿直线 $\mathit{OD}$折叠后得到 $\mathit{\Delta OGD}$，延长 $\mathit{OG}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$，连接 $\mathit{DE}$，则点 $G$的坐标为　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=8$， $\mathit{BC}=4$，一发光电子开始置于 $\mathit{AB}$边的点 $P$处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着 $\mathit{PR}$方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于 $45°$，若发光电子与矩形的边碰撞次数经过2019次后，则它与 $\mathit{AB}$边的碰撞次数是　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\sqrt{3}$， $\mathit{AD}=3$，点 $P$是 $\mathit{AD}$边上的一个动点，连接 $\mathit{BP}$，作点 $A$关于直线 $\mathit{BP}$的对称点 $A_1$，连接 $A_{1}C$，设 $A_{1}C$的中点为 $Q$，当点 $P$从点 $A$出发，沿边 $\mathit{AD}$运动到点 $D$时停止运动，点 $Q$的运动路径长为　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=\sqrt{2}$， $E$是 $\mathit{BC}$的中点， $\mathit{AE}\perp \mathit{BD}$于点 $F$，则 $\mathit{CF}$的长是　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$交于点 $O$，过点 $A$作 $\mathit{EA}\perp \mathit{CA}$交 $\mathit{DB}$的延长线于点 $E$，若 $\mathit{AB}=3$， $\mathit{BC}=4$，则 $\frac{\mathit{AO}}{\mathit{AE}}$的值为　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$， $\mathit{AD}=5$，点 $E$在 $\mathit{DC}$上，将矩形 $\mathit{ABCD}$沿 $\mathit{AE}$折叠，点 $D$恰好落在 $\mathit{BC}$边上的点 $F$处，那么 $\sin \angle \mathit{EFC}$的值为　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$， $\angle \mathit{BAC}=60°$，以点 $A$为圆心，以任意长为半径作弧分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$于点 $M$， $N$两点，再分别以点 $M$， $N$为圆心，以大于 $\frac{1}{2}\mathit{MN}$的长作半径作弧交于点 $P$，作射线 $\mathit{AP}$交 $\mathit{BC}$于点 $E$，若 $\mathit{BE}=1$，则矩形 $\mathit{ABCD}$的面积等于　　．

如图，矩形 $\mathit{DEFG}$的边 $\mathit{EF}$在 $\mathit{\Delta ABC}$的 $\mathit{BC}$边上，点 $D$在边 $\mathit{AB}$上，点 $G$在边 $\mathit{AC}$上， $\mathit{\Delta ADG}$的面积是40， $\mathit{\Delta ABC}$的面积是90， $\mathit{AM}\perp \mathit{BC}$于 $M$交 $\mathit{DG}$于 $N$，则 $\mathit{AN}:\mathit{AM}=$　　．

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=3$，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AE}$垂直平分 $\mathit{OB}$于点 $E$，则 $\mathit{AD}$的长为　 $$　．

如图，延长矩形 $\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{BC}$至点 $E$，使 $\mathit{CE}=\mathit{BD}$，连接 $\mathit{AE}$，如果 $\angle \mathit{ADB}=30°$，则 $\angle E=$　　度．

如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在Q处，点D落在E处，EQ与BC相交于F．若 $\mathit{AD}＝8\mathit{cm}，\mathit{AB}＝6\mathit{cm}，\mathit{AE}＝4\mathit{cm}$．则△EBF的周长是　　cm．

如图，在矩形ABCD中， $\mathit{AB}＝4$， $\mathit{BC}＝6$，若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以PB为腰的等腰三角形，则PB的长为　　．

在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O， $\mathit{AC}+\mathit{BD}＝40$， $\mathit{AB}＝12$，点E是BC边上一点，直线OE交CD边所在的直线于点F，若 $\mathit{OE}＝2\sqrt{10}$，则 $\mathit{DF}＝$　　．

如图， AB为⊙ O的直径，直线 l与⊙ O相切于点 C， $\mathit{AD}\perp l$ ，垂足为 D， AD交⊙ O于点 E，连接 OC、 BE．若 $\mathit{AE}＝6$ ， $\mathit{OA}＝5$ ，则线段 DC的长为 　　．