初中数学垂径定理填空题

如图，为的弦，直径为4，于，，则的长为　　（结果保留．

如图，为的弦，直径为4，于，，则的长为　　（结果保留．

如图，以点 O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB是小圆的切线，点 P为切点， $\mathit{AB}=12\sqrt{3}$ ， OP＝6，则劣弧 AB的长为 　　．

已知 $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径且长为 $2r$ ， $C$ 为 $\odot O$ 上异于 $A$ ， $B$ 的点，若 $\mathit{AD}$ 与过点 $C$ 的 $\odot O$ 的切线互相垂直，垂足为 $D$ ．①若等腰三角形 $\mathit{AOC}$ 的顶角为120度，则 $\mathit{CD}=\frac{1}{2}r$ ，②若 $\mathit{\Delta AOC}$ 为正三角形，则 $\mathit{CD}=\frac{\sqrt{3}}{2}r$ ，③若等腰三角形 $\mathit{AOC}$ 的对称轴经过点 $D$ ，则 $\mathit{CD}=r$ ，④无论点 $C$ 在何处，将 $\mathit{\Delta ADC}$ 沿 $\mathit{AC}$ 折叠，点 $D$ 一定落在直径 $\mathit{AB}$ 上，其中正确结论的序号为 　．

已知的半径为，弦的长为，则圆心到的距离为　　．

在中，若弦垂直平分半径，则弦所对的圆周角等于　　．

在半径为的中，弦垂直于弦，垂足为，，则　     　．

如图，为的直径，为上一点，过点的切线交的延长线于点，为弦的中点，，，若点为直径上的一个动点，连接，当是直角三角形时，的长为　　．

《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式是：弧田面积（弦矢矢．弧田是由圆弧和其所对的弦围成（如图中的阴影部分），公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，运用垂径定理（当半径弦时，平分可以求解．现已知弦米，半径等于5米的弧田，按照上述公式计算出弧田的面积为　　平方米．

如图，为的直径，弦，垂足为，，，，则弦的长度为　　．

如图所示，是的直径，弦于，，，则的半径是　　．

如图，在半径为5的中，为弦的中点，若，则的长为　　．

如图，在半径为5的中，为弦的中点，若，则的长为　　．

如图，在中，弦，点在上移动，连结，过点作交于点，则的最大值为　　．

（年贵州省黔东南州）如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=       ．