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如图，四边形 ABCD 内接于 ⊙ O ， AB 为 ⊙ O 的直径，点 C 为弧 BD 的中点，若 ∠ DAB = 40 ° ，则 ∠ ABC = ．
如图， ⊙ O 是 ΔABC 的外接圆，直径 AD = 4 ， ∠ ABC = ∠ DAC ，则 AC 长为 ．
如图，扇形 OAB 的圆心角为 122 ° ， C 是 AB ̂ 上一点，则 ∠ ACB = ° ．
如图，正十二边形 A 1 A 2 … A 12 ，连接 A 3 A 7 ， A 7 A 10 ，则 ∠ A 3 A 7 A 10 = ．
如图， ΔABC 内接于 ⊙ O ， BC 是 ⊙ O 的直径， OD ⊥ AC 于点 D ，连接 BD ，半径 OE ⊥ BC ，连接 EA ， EA ⊥ BD 于点 F ．若 OD = 2 ，则 BC = ．
如图， A ， B ， C ， D 是 ⊙ O 上的四点，且点 B 是 AC ̂ 的中点， BD 交 OC 于点 E ， ∠ AOC = 100 ° ， ∠ OCD = 35 ° ，那么 ∠ OED = ．
如图， AC 是 ⊙ O 的直径， B ， D 是 ⊙ O 上的点，若 ⊙ O 的半径为3， ∠ ADB = 30 ° ，则 BC ̂ 的长为 ．
在半径为3的 ⊙ O 中，弦 AB 的长是 3 3 ，则弦 AB 所对的圆周角的度数是 ．
如图， AB 是半圆 O 的直径， E 是半圆上一点，且 OE ⊥ AB ，点 C 为 BE ̂ 的中点，则 ∠ A = ° ．
如图，点 A ， B ， C 在 ⊙ O 上， AC / / OB ， ∠ BAO = 20 ° ，则 ∠ BOC 的度数为 ．
如图，点 A ， B ， D 在 ⊙ O 上， ∠ A = 20 ° ， BC 是 ⊙ O 的切线， B 为切点， OD 的延长线交 BC 于点 C ，则 ∠ OCB = 度．
如图，以 AB 为直径的 ⊙ O 与 CE 相切于点 C ， CE 交 AB 的延长线于点 E ，直径 AB = 18 ， ∠ A = 30 ° ，弦 CD ⊥ AB ，垂足为点 F ，连接 AC ， OC ，则下列结论正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
① BC ̂ = BD ̂ ；
②扇形 OBC 的面积为 27 4 π ；
③ ΔOCF ∽ ΔOEC ；
④若点 P 为线段 OA 上一动点，则 AP · OP 有最大值20.25．
如图，在圆 O 中， AB 为直径， AD 为弦，过点 B 的切线与 AD 的延长线交于点 C ， AD = DC ，则 ∠ C = 度．
如图，已知半圆 O 与四边形 ABCD 的边 AD 、 AB 、 BC 都相切，切点分别为 D 、 E 、 C ，半径 OC = 1 ，则 AE · BE = ．
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