初中数学圆内接四边形的性质试题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ）

A．6          B．3         C．12        D．

已知四边形ABCD是正方形，等腰直角△AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FM⊥AD，交射线AD于点M．

（1）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图①，求证：AB+BE=AM；
（提示：延长MF，交边BC的延长线于点H．）
（2）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图②；当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图③．请分别写出线段AB，BE，AM之间的数量关系，不需要证明；
（3）在（1），（2）的条件下，若BE=，∠AFM=15°，则AM=     ．

如图，矩形ABCD，AB=16cm，BC=6cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点B运动，直到点B为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点D运动

（1）何时点P和点Q之间的距离是10cm？
（2）何时四边形APQD为矩形？

若一个多边形的内角和等于其外角和，则这个多边形的边数是（    ）．

A．6

B．5

C．4

D．3

一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是_________  边形．

如图，要使▱ABCD成为菱形，则需添加的一个条件是（ ）

A．AC=AD

B．BA=BC

C．∠ABC=90°

D．AC=BD

如图，在 $\odot O$ 内接四边形 $\mathit{ABCD}$ 中，若 $\angle \mathit{ABC}=100°$ ，则 $\angle \mathit{ADC}=$ 　　 $°$ ．

以下说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	多边形的内角大于任何一个外角
B．	任意多边形的外角和是 $360°$
C．	正六边形是中心对称图形
D．	圆内接四边形的对角互补

下列命题中，正确的是（     ）

A．四边相等的四边形是正方形

B．四角相等的四边形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形

D．对角线垂直且相等的四边形是正方形

一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BC边于E，EF⊥AE交CD边于F，延长BA到点G，使AG=CF，连接GF．若BC=7，DF=3，tan∠AEB=3，则GF的长为       ．

如图，正方形的边长为，分别交于点，在上任取两点，那么图中阴影部分的面积是         ．

（本小题满分10分） 如图，正方形ABCD的对角线AC,BD交于点O，将一三角尺的直角顶点放在点O处，让其绕点O旋转，三角尺的直角边与正方形ABCD的两边交于点E和F。通过观察或测量OE,OF的长度，你发现了什么？试说明理由。

如图，正方形ABCD和正△AEF都内接于⊙O，EF与BC、CD分别相交于点G、H，则的值是（ ）

A．      B．      C．      D．2

已知一个正多边形的每一个外角都等于20度，则这个多边形的内角和（    ）

A．3600°

B．2880°

C．1080°

D．900°