初中数学切线的性质选择题

如图所示，AB是⊙O的直径，AM、BN是⊙O的两条切线，D、C分别在AM、BN上，DC切⊙O于点E，连接OD、OC、BE、AE，BE与OC相交于点P，AE与OD相交于点Q，已知AD＝4，BC＝9，以下结论：

①⊙O的半径为 $\frac{13}{2}$；②OD∥BE； ③ $\mathit{PB}=\frac{18}{13}\sqrt{13}$；④ $\tan \angle \text{CEP}=\frac{2}{3}$．

其中正确结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

如图，和相切于点，，则的大小为　　

A．B．C．D．

如图，在平面直角坐标系中，⊙P与x轴相切，与y轴相交于A（0，2），B（0，8），则圆心P的坐标是（　　）

A．（5，3）B．（5，4）C．（3，5）D．（4，5）

如图， $\mathit{PA}$ ， $\mathit{PB}$ 分别与 $\odot O$ 相切于 $A$ ， $B$ 两点， $\angle P=72°$ ，则 $\angle C=($ 　　 $)$

A．

$108°$

B．

$72°$

C．

$54°$

D．

$36°$

如图，在平面直角坐标系中，点 $P$ 在第一象限， $\odot P$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴都相切，且经过矩形 $\mathit{AOBC}$ 的顶点 $C$ ，与 $\mathit{BC}$ 相交于点 $D$ ．若 $\odot P$ 的半径为5，点 $A$ 的坐标是 $(0,8)$ ．则点 $D$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(9,2)$

B．

$(9,3)$

C．

$(10,2)$

D．

$(10,3)$

如图，已知 $\mathit{PA}$ ， $\mathit{PB}$ 是 $\odot O$ 的两条切线， $A$ ， $B$ 为切点，线段 $\mathit{OP}$ 交 $\odot O$ 于点 $M$ ．给出下列四种说法：

① $\mathit{PA}=\mathit{PB}$ ；

② $\mathit{OP}\perp \mathit{AB}$ ；

③四边形 $\mathit{OAPB}$ 有外接圆；

④ $M$ 是 $\mathit{\Delta AOP}$ 外接圆的圆心．

其中正确说法的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

如图， $\mathit{PA}$ 、 $\mathit{PB}$ 为圆 $O$ 的切线，切点分别为 $A$ 、 $B$ ， $\mathit{PO}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $C$ ， $\mathit{PO}$ 的延长线交圆 $O$ 于点 $D$ ．下列结论不一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．	$\mathit{\Delta BPA}$ 为等腰三角形
B．	$\mathit{AB}$ 与 $\mathit{PD}$ 相互垂直平分
C．	点 $A$ 、 $B$ 都在以 $\mathit{PO}$ 为直径的圆上
D．	$\mathit{PC}$ 为 $\mathit{\Delta BPA}$ 的边 $\mathit{AB}$ 上的中线

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的弦， $\mathit{AC}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $A$ ，连接 $\mathit{OA}$ ， $\mathit{OB}$ ，若 $\angle O=130°$ ，则 $\angle \mathit{BAC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$65°$

C．

$70°$

D．

$75°$

如图所示， $\mathit{PA}$ 、 $\mathit{PB}$ 分别与 $\odot O$ 相切于 $A$ 、 $B$ 两点，点 $C$ 为 $\odot O$ 上一点，连接 $\mathit{AC}$ 、 $\mathit{BC}$ ，若 $\angle P=70°$ ，则 $\angle \mathit{ACB}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$50°$

B．

$55°$

C．

$60°$

D．

$65°$

如图， $\mathit{PA}$ 、 $\mathit{PB}$ 为圆 $O$ 的切线，切点分别为 $A$ 、 $B$ ， $\mathit{PO}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $C$ ， $\mathit{PO}$ 的延长线交圆 $O$ 于点 $D$ ，下列结论不一定成立的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{PA}=\mathit{PB}$

B．

$\angle \mathit{BPD}=\angle \mathit{APD}$

C．

$\mathit{AB}\perp \mathit{PD}$

D．

$\mathit{AB}$ 平分 $\mathit{PD}$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径，直线 $\mathit{DE}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $C$ ，过 $A$ ， $B$ 分别作 $\mathit{AD}\perp \mathit{DE}$ ， $\mathit{BE}\perp \mathit{DE}$ ，垂足为点 $D$ ， $E$ ，连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BC}$ ，若 $\mathit{AD}=\sqrt{3}$ ， $\mathit{CE}=3$ ，则 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}\pi$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{2}\pi$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}\pi$

如图， $\mathit{\Delta ABC}$ 是 $\odot O$ 的内接三角形， $\angle A=119°$ ，过点 $C$ 的圆的切线交 $\mathit{BO}$ 于点 $P$ ，则 $\angle P$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$32°$

B．

$31°$

C．

$29°$

D．

$61°$

如图，线段 $\mathit{AB}$ 经过 $\odot O$ 的圆心， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 分别与 $\odot O$ 相切于点 $C$ ， $D$ ．若 $\mathit{AC}=\mathit{BD}=4$ ， $\angle A=45°$ ，则 $\stackrel{̂}{\mathit{CD}}$ 的长度为 $($ 　　 $)$

A．

$\pi$

B．

$2\pi$

C．

$2\sqrt{2}\pi$

D．

$4\pi$

如图，等腰 $\mathit{\Delta ABC}$ 的内切圆 $\odot O$ 与 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{CA}$ 分别相切于点 $D$ ， $E$ ， $F$ ，且 $\mathit{AB}=\mathit{AC}=5$ ， $\mathit{BC}=6$ ，则 $\mathit{DE}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

B．

$\frac{3\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{3\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

如图，已知 $\odot O$ 上三点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，半径 $\mathit{OC}=1$ ， $\angle \mathit{ABC}=30°$ ，切线 $\mathit{PA}$ 交 $\mathit{OC}$ 延长线于点 $P$ ，则 $\mathit{PA}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{1}{2}$