初中数学切线的性质选择题

如图，已知 $\odot O$ 上三点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，半径 $\mathit{OC}=1$ ， $\angle \mathit{ABC}=30°$ ，切线 $\mathit{PA}$ 交 $\mathit{OC}$ 延长线于点 $P$ ，则 $\mathit{PA}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BC}=6$，以边 $\mathit{AB}$的中点 $O$为圆心，作半圆与 $\mathit{AC}$相切，点 $P$， $Q$分别是边 $\mathit{BC}$和半圆上的动点，连接 $\mathit{PQ}$，则 $\mathit{PQ}$长的最大值与最小值的和是 $($　　 $)$

A．6B． $2\sqrt{13}+1$C．9D． $\frac{32}{3}$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AC}$ 是 $\odot O$ 的切线， $A$ 为切点， $\mathit{BC}$ 与 $\odot O$ 交于点 $D$ ，连结 $\mathit{OD}$ ．若 $\angle C=50°$ ，则 $\angle \mathit{AOD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$80°$

D．

$100°$

把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上， $\angle \mathit{CAB}=60°$，若量出 $\mathit{AD}=6\mathit{cm}$，则圆形螺母的外直径是 $($　　 $)$

A． $12\mathit{cm}$B． $24\mathit{cm}$C． $6\sqrt{3}\mathit{cm}$D． $12\sqrt{3}\mathit{cm}$

如图，已知 $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径，点 $P$ 在 $\mathit{BA}$ 的延长线上， $\mathit{PD}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $D$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{PD}$ 的垂线交 $\mathit{PD}$ 的延长线于点 $C$ ，若 $\odot O$ 的半径为4， $\mathit{BC}=6$ ，则 $\mathit{PA}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

$2\sqrt{3}$

C．

3

D．

2.5

如图， $\odot O$ 的直径 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 是它的两条切线， $\mathit{DE}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $E$ ，并与 $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 分别相交于 $D$ ， $C$ 两点， $\mathit{BD}$ ， $\mathit{OC}$ 相交于点 $F$ ，若 $\mathit{CD}=10$ ，则 $\mathit{BF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{8\sqrt{17}}{9}$

B．

$\frac{10\sqrt{17}}{9}$

C．

$\frac{8\sqrt{15}}{9}$

D．

$\frac{10\sqrt{15}}{9}$

如图，在边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AE}$ 是以 $\mathit{BC}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3+\pi }{2}$

B．

$\pi -2$

C．

1

D．

$\frac{5-\pi }{2}$

如图， $\odot O$是等边 $\mathit{\Delta ABC}$的内切圆，分别切 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$于点 $E$， $F$， $D$， $P$是 $\stackrel{̂}{\mathit{DF}}$上一点，则 $\angle \mathit{EPF}$的度数是 $($　　 $)$

A． $65°$B． $60°$C． $58°$D． $50°$

如图， $\mathit{PA}$是 $\odot O$的切线，切点为 $A$， $\mathit{PO}$的延长线交 $\odot O$于点 $B$，若 $\angle P=40°$，则 $\angle B$的度数为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $40°$D． $50°$

如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放， A为60°角与直尺交点， AB＝3，则光盘的直径是（　　）

A．

3

B．

$3\sqrt{3}$

C．

6

D．

$6\sqrt{3}$

如图， $\mathit{PA}$ ， $\mathit{PB}$ 是 $\odot O$ 的切线， $A$ ， $B$ 是切点，若 $\angle P=70°$ ，则 $\angle \mathit{ABO}=($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$35°$

C．

$45°$

D．

$55°$

如图，在 $\odot O$ 中， $\mathit{AB}$ 切 $\odot O$ 于点 $A$ ，连接 $\mathit{OB}$ 交 $\odot O$ 于点 $C$ ，过点 $A$ 作 $\mathit{AD}//\mathit{OB}$ 交 $\odot O$ 于点 $D$ ，连接 $\mathit{CD}$ ．若 $\angle B=50°$ ，则 $\angle \mathit{OCD}$ 为 $($ 　　 $)$

A．

$15°$

B．

$20°$

C．

$25°$

D．

$30°$

如图， $\odot O$ 与正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 的两边 $\mathit{AE}$ ， $\mathit{CD}$ 相切于 $A$ ， $C$ 两点，则 $\angle \mathit{AOC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$144°$

B．

$130°$

C．

$129°$

D．

$108°$

如图， $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径，点 $P$ 在 $\mathit{AB}$ 的延长线上， $\mathit{PC}$ ， $\mathit{PD}$ 与 $\odot O$ 相切，切点分别为 $C$ ， $D$ ．若 $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{PC}=4$ ，则 $\sin \angle \mathit{CAD}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{BC}$ 是 $\odot O$ 的切线，若 $\angle \mathit{BAC}=35°$ ，则 $\angle \mathit{ACB}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$35°$

B．

$45°$

C．

$55°$

D．

$65°$