初中数学切线的性质选择题

如图，已知 $\odot O$ 上三点 $A$ ， $B$ ， $C$ ，半径 $\mathit{OC}=1$ ， $\angle \mathit{ABC}=30°$ ，切线 $\mathit{PA}$ 交 $\mathit{OC}$ 延长线于点 $P$ ，则 $\mathit{PA}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{1}{2}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=10$， $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BC}=6$，以边 $\mathit{AB}$的中点 $O$为圆心，作半圆与 $\mathit{AC}$相切，点 $P$， $Q$分别是边 $\mathit{BC}$和半圆上的动点，连接 $\mathit{PQ}$，则 $\mathit{PQ}$长的最大值与最小值的和是 $($　　 $)$

A．6B． $2\sqrt{13}+1$C．9D． $\frac{32}{3}$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AC}$ 是 $\odot O$ 的切线， $A$ 为切点， $\mathit{BC}$ 与 $\odot O$ 交于点 $D$ ，连结 $\mathit{OD}$ ．若 $\angle C=50°$ ，则 $\angle \mathit{AOD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$40°$

B．

$50°$

C．

$80°$

D．

$100°$

把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上， $\angle \mathit{CAB}=60°$，若量出 $\mathit{AD}=6\mathit{cm}$，则圆形螺母的外直径是 $($　　 $)$

A． $12\mathit{cm}$B． $24\mathit{cm}$C． $6\sqrt{3}\mathit{cm}$D． $12\sqrt{3}\mathit{cm}$

如图，已知 $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径，点 $P$ 在 $\mathit{BA}$ 的延长线上， $\mathit{PD}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $D$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{PD}$ 的垂线交 $\mathit{PD}$ 的延长线于点 $C$ ，若 $\odot O$ 的半径为4， $\mathit{BC}=6$ ，则 $\mathit{PA}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

4

B．

$2\sqrt{3}$

C．

3

D．

2.5

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AB}=5$ ，点 $O$ 在 $\mathit{AB}$ 上， $\mathit{OB}=2$ ，以 $\mathit{OB}$ 为半径的 $\odot O$ 与 $\mathit{AC}$ 相切于点 $D$ ，交 $\mathit{BC}$ 于点 $E$ ，则 $\mathit{CE}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

1

如图，已知 $\angle \mathit{POQ}=30°$ ，点 $A$ 、 $B$ 在射线 $\mathit{OQ}$ 上（点 $A$ 在点 $O$ 、 $B$ 之间），半径长为2的 $\odot A$ 与直线 $\mathit{OP}$ 相切，半径长为3的 $\odot B$ 与 $\odot A$ 相交，那么 $\mathit{OB}$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

A．

$5<\mathit{OB}<9$

B．

$4<\mathit{OB}<9$

C．

$3<\mathit{OB}<7$

D．

$2<\mathit{OB}<7$

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的切线， $B$为切点， $\mathit{AC}$经过点 $O$，与 $\odot O$分别相交于点 $D$， $C$．若 $\angle \mathit{ACB}=30°$， $\mathit{AB}=\sqrt{3}$，则阴影部分的面积是 $($　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$B． $\frac{\pi }{6}$C． $\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{\pi }{6}$D． $\frac{\sqrt{3}}{3}-\frac{\pi }{6}$

如图，圆 $O$是 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$的外接圆， $\angle \mathit{ACB}=90°$， $\angle A=25°$，过点 $C$作圆 $O$的切线，交 $\mathit{AB}$的延长线于点 $D$，则 $\angle D$的度数是 $($　　 $)$

A． $25°$B． $40°$C． $50°$D． $65°$

如图， $\odot O$ 的直径 $\mathit{AB}=8$ ， $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 是它的两条切线， $\mathit{DE}$ 与 $\odot O$ 相切于点 $E$ ，并与 $\mathit{AM}$ ， $\mathit{BN}$ 分别相交于 $D$ ， $C$ 两点， $\mathit{BD}$ ， $\mathit{OC}$ 相交于点 $F$ ，若 $\mathit{CD}=10$ ，则 $\mathit{BF}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{8\sqrt{17}}{9}$

B．

$\frac{10\sqrt{17}}{9}$

C．

$\frac{8\sqrt{15}}{9}$

D．

$\frac{10\sqrt{15}}{9}$

如图，在边长为2的正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AE}$ 是以 $\mathit{BC}$ 为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3+\pi }{2}$

B．

$\pi -2$

C．

1

D．

$\frac{5-\pi }{2}$

如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若 $\angle \mathit{ACD}＝30°$，则∠DBA的大小是（　　）

A．15°B．30°C．60°D．75°

如图， $\odot O$是等边 $\mathit{\Delta ABC}$的内切圆，分别切 $\mathit{AB}$， $\mathit{BC}$， $\mathit{AC}$于点 $E$， $F$， $D$， $P$是 $\stackrel{̂}{\mathit{DF}}$上一点，则 $\angle \mathit{EPF}$的度数是 $($　　 $)$

A． $65°$B． $60°$C． $58°$D． $50°$

如图， $\mathit{PA}$是 $\odot O$的切线，切点为 $A$， $\mathit{PO}$的延长线交 $\odot O$于点 $B$，若 $\angle P=40°$，则 $\angle B$的度数为 $($　　 $)$

A． $20°$B． $25°$C． $40°$D． $50°$

如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放， A为60°角与直尺交点， AB＝3，则光盘的直径是（　　）

A．

3

B．

$3\sqrt{3}$

C．

6

D．

$6\sqrt{3}$