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初中数学

如图,在边长为1的小正方形网格中,将 ΔABC 绕某点旋转到△ A ' B ' C ' 的位置,则点 B 运动的最短路径长为       

来源:2017年江苏省盐城市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 AB O 的直径, C 为半圆上异于 A B 的一个动点, ACB 的平分线与 O 交于点 E ,若圆的半径为2时,则 AE ̂ 的长度为      

来源:2017年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,已知 AB O 的直径, C 为半圆上异于 A B 的一个动点, ACB 的平分线与 O 交于点 E ,若圆的半径为2时,则 AE ̂ 的长度为      

来源:2017年江苏省无锡市中考数学试卷(副卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在平面直角坐标系 xOy 中,过点 A ( - 2 , 0 ) 的直线交 y 轴正半轴于点 B ,将直线 AB 绕着点 O 顺时针旋转 90 ° 后,分别与 x 轴、 y 轴交于点 D C

(1)若 OB = 4 ,求直线 AB 的函数关系式;

(2)连接 BD ,若 ΔABD 的面积是5,求点 B 的运动路径长.

来源:2017年江苏省连云港市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1, O 的直径 AB = 4 厘米,点 C O 上,设 ABC 的度数为 x (单位:度, 0 < x < 90 ) ,优弧 ABC ̂ 的弧长与劣弧 AC ̂ 的弧长的差设为 y (单位:厘米),图2表示 y x 的函数关系,则 α =        度.

来源:2016年江苏省镇江市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图1, ΔABC ΔDEF 中, AB = AC DE = DF A = D

(1)求证: BC AB = EF DE

(2)由(1)中的结论可知,等腰三角形 ABC 中,当顶角 A 的大小确定时,它的对边(即底边 BC ) 与邻边(即腰 AB AC ) 的比值也就确定,我们把这个比值记作 T (A),即 T (A) = A 的对边 底边 A 的邻边 = BC AB ,如 T ( 60 ° ) = 1

①理解巩固: T ( 90 ° ) =         T ( 120 ° ) =      ,若 α 是等腰三角形的顶角,则 T ( α ) 的取值范围是       

②学以致用:如图2,圆锥的母线长为9,底面直径 PQ = 8 ,一只蚂蚁从点 P 沿着圆锥的侧面爬行到点 Q ,求蚂蚁爬行的最短路径长(精确到 0 . 1 )

(参考数据: T ( 160 ° ) 1 . 97 T ( 80 ° ) 1 . 29 T ( 40 ° ) 0 . 68 )

来源:2016年江苏省扬州市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在四边形 ABCD 中, AD / / BC AD = 2 AB = 2 2 ,以点 A 为圆心, AD 为半径的圆与 BC 相切于点 E ,交 AB 于点 F

(1)求 ABE 的大小及 DEF ̂ 的长度;

(2)在 BE 的延长线上取一点 G ,使得 DE ̂ 上的一个动点 P 到点 G 的最短距离为 2 2 - 2 ,求 BG 的长.

来源:2016年江苏省盐城市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知 ΔABC 是等腰直角三角形, AC = BC = 2 D 是边 AB 上一动点 ( A B 两点除外),将 ΔCAD 绕点 C 按逆时针方向旋转角 α 得到 ΔCEF ,其中点 E 是点 A 的对应点,点 F 是点 D 的对应点.

(1)如图1,当 α = 90 ° 时, G 是边 AB 上一点,且 BG = AD ,连接 GF .求证: GF / / AC

(2)如图2,当 90 ° α 180 ° 时, AE DF 相交于点 M

①当点 M 与点 C D 不重合时,连接 CM ,求 CMD 的度数;

②设 D 为边 AB 的中点,当 α 90 ° 变化到 180 ° 时,求点 M 运动的路径长.

来源:2016年江苏省宿迁市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 ΔABC 中, ACB = 90 ° CA = CB ,点 O ΔABC 的内部, O 经过 B C 两点,交 AB 于点 D ,连接 CO 并延长交 AB 于点 G ,以 GD GC 为邻边作 GDEC

(1)判断 DE O 的位置关系,并说明理由.

(2)若点 B DBC ̂ 的中点, O 的半径为2,求 BC ̂ 的长.

来源:2019年辽宁省抚顺市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在下面的网格中,每个小正方形的边长均为1, ΔABC 的三个顶点都是网格线的交点,已知 B C 两点的坐标分别为 ( 3 , 0 ) ( 1 , 1 )

(1)请在图中画出平面直角坐标系,并直接写出点 A 的坐标.

(2)将 ΔABC 绕着坐标原点顺时针旋转 90 ° ,画出旋转后的△ A ' B ' C '

(3)接写出在上述旋转过程中,点 A 所经过的路径长.

来源:2019年辽宁省丹东市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AC O 的直径, B D O 上的点,若 O 的半径为3, ADB = 30 ° ,则 BC ̂ 的长为  

来源:2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图, AC O 的直径, B D O 上的点,若 O 的半径为3, ADB = 30 ° ,则 BC ̂ 的长为  

来源:2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷
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  • 难度:未知

如图,四边形 ABCD 中,连接 AC AC = AD ,以 AC 为直径的 O 过点 B ,交 CD 于点 E ,过点 E EF AD 于点 F

(1)求证: EF O 的切线;

(2)若 BAC = DAC = 30 ° BC = 2 ,求 BCE ̂ 的长.(结果保留 π )

来源:2018年辽宁省铁岭市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,正方形 ABCD 内接于 O AB = 2 2 ,则 AB ̂ 的长是 (    )

A. π B. 3 2 π C. 2 π D. 1 2 π

来源:2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,一段公路的转弯处是一段圆弧 ( AB ̂ ) ,则 AB ̂ 的展直长度为 (    )

A. 3 π B. 6 π C. 9 π D. 12 π

来源:2018年辽宁省盘锦市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

初中数学弧长的计算试题