初中数学弧长的计算填空题

一个扇形的圆心角为 $120°$，它所对的弧长为 $6\mathit{\pi cm}$，则此扇形的半径为　　 $\mathit{cm}$．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，以点 $A$为圆心， $\mathit{AB}$长为半径的圆恰好与 $\mathit{CD}$相切于点 $C$，交 $\mathit{AD}$于点 $E$，若 $\stackrel{̂}{\mathit{CE}}$的长为 $2\pi$，则 $\odot A$的半径为　　．

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A(1,1)$，以点 $O$为旋转中心，将点 $A$逆时针旋转到点 $B$的位置，则 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的长为　　．

如图， $\odot O$为等腰 $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆，直径 $\mathit{AB}=12$， $P$为弧 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$上任意一点（不与 $B$， $C$重合），直线 $\mathit{CP}$交 $\mathit{AB}$延长线于点 $Q$， $\odot O$在点 $P$处切线 $\mathit{PD}$交 $\mathit{BQ}$于点 $D$，下列结论正确的是　　．（写出所有正确结论的序号）

①若 $\angle \mathit{PAB}=30°$，则弧 $\stackrel{̂}{\mathit{BP}}$的长为 $\pi$；②若 $\mathit{PD}//\mathit{BC}$，则 $\mathit{AP}$平分 $\angle \mathit{CAB}$；

③若 $\mathit{PB}=\mathit{BD}$，则 $\mathit{PD}=6\sqrt{3}$；④无论点 $P$在弧 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$上的位置如何变化， $\mathit{CP}·\mathit{CQ}$为定值．

如图，在扇形 $\mathit{AOB}$中， $\mathit{AC}$为弦， $\angle \mathit{AOB}=130°$， $\angle \mathit{CAO}=60°$， $\mathit{OA}=6$，则 $\stackrel{̂}{\mathit{BC}}$的长为　　．

如图，一块含有 $30°$角的直角三角板 $\mathit{ABC}$，在水平桌面上绕点 $C$按顺时针方向旋转到 $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$的位置，若 $\mathit{BC}=12\mathit{cm}$，则顶点 $A$从开始到结束所经过的路径长为　　 $\mathit{cm}$．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle A=60°$， $\mathit{AB}=1$，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$绕点 $C$按顺时针方向旋转到△ $A_1{B}_{1}C$的位置，点 $A_1$刚好落在 $\mathit{BC}$的延长线上，求点 $A$从开始到结束所经过的路径长为（结果保留 $\pi )$　 $\mathrm{}$　．

如图， $\mathit{\Delta ABC}$的外接圆 $O$的半径为3， $\angle C=55°$，则劣弧 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的长是　　．（结果保留 $\pi )$

如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为 $a$，则勒洛三角形的周长为　　．

将 $\mathit{\Delta ABC}$以 $B$为旋转中心，顺时针旋转 $90°$．得到 $\mathit{\Delta DBE}$， $\mathit{AB}=4$，则点 $A$经过的路径长为　　．

如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为　　．

如图，扇形OAB的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的弧长为　　．（结果保留π）

在半径为6cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长为　   　cm．

已知扇形的半径为6cm，面积为10πcm²，则该扇形的弧长等于　　．

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于　　．（结果保留π）