初中数学圆锥的计算选择题

如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为 $($　　 $)$

A． $9\pi$B． $10\pi$C． $11\pi$D． $12\pi$

如图， $\mathit{AB}$是圆锥的母线， $\mathit{BC}$为底面直径，已知 $\mathit{BC}=6\mathit{cm}$，圆锥的侧面积为 $15\mathit{\pi c}{m}^2$，则 $\sin \angle \mathit{ABC}$的值为 $($　　 $)$

A． $\frac{3}{4}$B． $\frac{3}{5}$C． $\frac{4}{5}$D． $\frac{5}{3}$

若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为 $($　　 $)$

A． $60°$B． $90°$C． $120°$D． $180°$

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的侧面积是 $($ 　　 $)$

A．

$24\mathit{\pi c}{m}^2$

B．

$48\mathit{\pi c}{m}^2$

C．

$96\mathit{\pi c}{m}^2$

D．

$36\mathit{\pi c}{m}^2$

用面积为 $12\pi$，半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是 $($　　 $)$

A． $2\sqrt{10}$B． $4\sqrt{2}$C． $2\sqrt{2}$D．2

如图，圆锥的底面半径 $r$为 $6\mathit{cm}$，高 $h$为 $8\mathit{cm}$，则圆锥的侧面积为 $($　　 $)$

A． $30\mathit{\pi c}{m}^2$B． $48\mathit{\pi c}{m}^2$C． $60\mathit{\pi c}{m}^2$D． $80\mathit{\pi c}{m}^2$

如图，已知一块圆心角为 $270°$的扇形铁皮，用它作一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是 $60\mathit{cm}$，则这块扇形铁皮的半径是 $($　　 $)$

A． $40\mathit{cm}$B． $50\mathit{cm}$C． $60\mathit{cm}$D． $80\mathit{cm}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为4，以点 $A$为圆心， $\mathit{AD}$为半径，画圆弧 $\mathit{DE}$得到扇形 $\mathit{DAE}$（阴影部分，点 $E$在对角线 $\mathit{AC}$上）．若扇形 $\mathit{DAE}$正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B．1C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{1}{2}$

圆锥的底面半径 $r=3$ ，高 $h=4$ ，则圆锥的侧面积是 $($ 　　 $)$

A．

$12\pi$

B．

$15\pi$

C．

$24\pi$

D．

$30\pi$

已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开后所得扇形的圆心角为 $120°$，则该扇形的面积是 $($　　 $)$

A． $4\pi$B． $8\pi$C． $12\pi$D． $16\pi$

如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为 $90°$ 的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥．那么这个圆锥的底面圆的半径是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\pi }{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

1

如图，有一块半径为 $1m$，圆心角为 $90°$的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}m$B． $\frac{3}{4}m$C． $\frac{\sqrt{15}}{4}m$D． $\frac{\sqrt{3}}{2}m$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的边长为4，以点 $A$为圆心， $\mathit{AD}$为半径，画圆弧 $\mathit{DE}$得到扇形 $\mathit{DAE}$（阴影部分，点 $E$在对角线 $\mathit{AC}$上）．若扇形 $\mathit{DAE}$正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是 $($　　 $)$

A． $\sqrt{2}$B．1C． $\frac{\sqrt{2}}{2}$D． $\frac{1}{2}$

“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图．已知底面圆的直径 $\mathit{AB}=8\mathit{cm}$，圆柱体部分的高 $\mathit{BC}=6\mathit{cm}$，圆锥体部分的高 $\mathit{CD}=3\mathit{cm}$，则这个陀螺的表面积是 $($　　 $)$

A． $68\mathit{\pi c}{m}^2$B． $74\mathit{\pi c}{m}^2$C． $84\mathit{\pi c}{m}^2$D． $100\mathit{\pi c}{m}^2$

一块直角边分别为3和4的三角形木板，绕长度为3的边旋转一周，则斜边扫过的面积是 $($　　 $)$

A．15B． $15\pi$C．20D． $20\pi$