初中数学命题与定理试题

下列命题正确的是（　　）

A．	概率是1%的事件在一次试验中一定不会发生
B．	要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用全面调查的方式
C．	甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的成绩更稳定
D．	随意翻到一本书的某页，页码是奇数是随机事件

现有以下命题：

①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；

②一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等；

③通常温度降到0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件；

④一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

⑤在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

其中真命题的个数有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

下面三个命题：①底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；②两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；③斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为 　 　．

以下四个命题：①用换元法解分式方程- $\frac{x^2+1}{x}+\frac{2x}{x^2+1}$ ＝1时，如果设 $\frac{x^2+1}{x}$ ＝ y，那么可以将原方程化为关于 y的整式方程 y ²+ y﹣2＝0；②如果半径为 r的圆的内接正五边形的边长为 a，那么 a＝2 rcos54°；③有一个圆锥，与底面圆直径是 $\sqrt{3}$ 且体积为 $\frac{\sqrt{3}\pi }{2}$ 的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为 $\frac{4}{3}$ ；④二次函数 y＝ ax ²﹣2 ax+1，自变量的两个值 x ₁， x ₂对应的函数值分别为 y ₁、 y ₂，若| x ₁﹣1|＞| x ₂﹣1|，则 a（ y ₁﹣ y ₂）＞0．其中正确的命题的个数为（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

下列说法正确的是（　　）

①函数 y＝ $\sqrt{\frac{1}{3x+1}}$ 中自变量 x的取值范围是 x≥ $\frac{1}{3}$ ．

②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．

③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．

④同旁内角互补是真命题．

⑤关于 x的一元二次方程 x ²﹣（ k+3） x+ k＝0有两个不相等的实数根．

A．

①②③

B．

①④⑤

C．

②④

D．

③⑤

下列命题：

①若 x ²+ kx+ $\mathrm{}\frac{1}{4}$ 是完全平方式，则 k＝1；

②若 A（2，6）， B（0，4）， P（1， m）三点在同一直线上，则 m＝5；

③等腰三角形一边上的中线所在的直线是它的对称轴；

④一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是六边形．

其中真命题个数是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

下列说法正确的是（　　）

A．	立方根等于它本身的数一定是1和0
B．	顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形
C．	在函数y＝kx+b（k≠0）中，y的值随着x值的增大而增大
D．	如果两个圆周角相等，那么它们所对的弧长一定相等

下列说法错误的是（　　）

A．	通过平移或旋转得到的图形与原图形全等
B．	"对顶角相等"的逆命题是真命题
C．	圆内接正六边形的边长等于半径
D．	"经过有交通信号灯的路口，遇到红灯"是随机事件

下列说法正确的是 　　．

①在同一平面内， a， b， c为直线，若 a⊥ b， b⊥ c，则 a∥ c．

②"若 ac＞ bc，则 a＞ b"的逆命题是真命题．

③若 M（ a，2）， N（1， b）关于 x轴对称，则 a+ b＝﹣1．

④一个多边形的边数增加1条时，内角和增加180°，外角和不变．

⑤ $\sqrt{11}$ 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 ab＝3 $\sqrt{11}$ ﹣3．

已知下列命题：

①若 a ³＞ b ³，则 a ²＞ b ²；

②若点 A（ x ₁， y ₁）和点 B（ x ₂， y ₂）在二次函数 y＝ x ²﹣2 x﹣1的图象上，且满足 x ₁＜ x ₂＜1，则 y ₁＞ y ₂＞﹣2；

③在同一平面内， a， b， c是直线，且 a∥ b， b⊥ c，则 a∥ c；

④周长相等的所有等腰直角三角形全等．

其中真命题的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

下列命题正确的是（　　）

A．	对角线互相垂直的四边形是菱形
B．	对角线互相垂直的平行四边形是正方形
C．	对角线相等的菱形是正方形
D．	对角线相等的四边形是矩形

以下四个命题：

①对应角和面积都相等的两个三角形全等；

②"若 x ²﹣ x＝0，则 x＝0"的逆命题；

③若关于 x、 y的方程组 $\left\{\begin{array}{c}-x+y-a=0\\ \mathit{bx}-y+1=0\end{array}\right.$ 有无数多组解，则 a＝ b＝1；

④将多项式5 xy+3 y﹣2 x ² y因式分解，其结果为﹣ y（2 x+1）（ x﹣3）．

其中正确的命题的序号为 　    　．

下列命题中，假命题有（　　）

①两点之间线段最短；

②到角的两边距离相等的点在角的平分线上；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④垂直于同一直线的两条直线平行；

⑤若⊙ O的弦 AB， CD交于点 P，则 PA• PB＝ PC• PD．

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

下面三个命题：

①若 $\left\{\begin{array}{c}x=a\\ y=b\end{array}\right.$ 是方程组 $\left\{\begin{array}{c}\left|x\right|=2\\ 2x-y=3\end{array}\right.$ 的解，则 a+ b＝1或 a+ b＝0；

②函数 y＝﹣2 x ²+4 x+1通过配方可化为 y＝﹣2（ x﹣1） ²+3；

③最小角等于50°的三角形是锐角三角形，

其中正确命题的序号为 　　．

下列说法正确的是 　　，（请直接填写序号）

①2＜2 ＜3；②四边形的内角和与外角和相等；③ 的立方根为4；

④一元二次方程 x ²﹣6 x＝10无实数根；

⑤若一组数据7，4， x，3，5，6的众数和中位数都是5，则这组数据的平均数也是5．