初中数学相似多边形的性质填空题

如图，DE是ΔABC的中位线，则ΔADE与ΔABC的面积之比是       ．

如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③．其中正确的序号有      

阳光下，一根竹杆高6米，影长10米，同一时刻，房子的影长20米，则房子的高为           米．

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A₁B₁C₁，点C₁的坐标是      ；
（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂与△ABC位似，且位似比为2：1，点C₂的坐标是          ；
（3）△A₂B₂C₂的面积是              平方单位．

如图，在△ABC中，D、E两点分别在边BC、AC上，AE：EC=CD：BD=1：2，AD与BE相交于点F，若△ABC的面积为21，则△ABF的面积为      ．

若===k，则k=          ．

如图，在▱ABCD中，点E在边BC上，BE：EC=1：2，连接AE交BD于点F，则△BFE的面积与△DFA的面积之比为      ．

已知，b﹣2d+3f=50，那么a﹣2c+3e=      ．

如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在线段AB上取一点D，作DF⊥AB交AC于点F，现将△ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A₁；AD的中点E的对应点记为E₁，若△E₁FA₁∽△E₁BF，则AD=     ．

如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，D，G分别在边AB，AC上，AH⊥BC，BC=10，AH=6，则正方形边长为     ．

如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是      米．

将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于      ．

若两相似三角形的相似比为3：5，较小三角形面积为18，则较大三角形的面积为      ．

已知线段a、b、c、d成比例，且a=6，b=9，c=12，则d=      ．

把长为4m的铁丝按黄金分割比例切割后，较短的一段长度是             ．