初中数学统计表试题

为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是 $($　　 $)$

成绩 $/$分	84	88	92	96	100
人数 $/$人	2	4	9	10	5

A．92分，96分B．94分，96分C．96分，96分D．96分，100分

某校举行了"防溺水"知识竞赛．八年级两个班各选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩（均为整数）绘制了统计表和折线统计图（如图所示）．

班级	八（1）班	八（2）班
最高分	100	99
众数	$a$	98
中位数	96	$b$
平均数	$c$	94.8

（1）统计表中， $a=$ 　 　， $b=$ 　　， $c=$ 　　；

（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．

下表中记录了甲、乙、丙、丁四名运动员跳远选拔赛成绩（单位： $\mathit{cm})$的平均数和方差，要从中选择一名成绩较高且发挥稳定的运动员参加决赛，最合适的运动员是 $($　　 $)$

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\bar{x}$	376	350	376	350
方差 $s^2$	12.5	13.5	2.4	5.4

A．甲B．乙C．丙D．丁

东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布如下表：

年龄（岁     $)$	13	14	15
人数	4	7	4

则该校女子游泳队队员的平均年龄是 　 　岁．

为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：

一周做饭次数	4	5	6	7	8
人数	7	6	12	10	5

那么一周内该班学生的平均做饭次数为 $($　　 $)$

A．4B．5C．6D．7

山茶花是温州市的市花、品种多样，“金心大红”是其中的一种．某兴趣小组对30株“金心大红”的花径进行测量、记录，统计如下表：

株数（株 $)$	7	9	12	2
花径 $\left(\mathit{cm}\right)$	6.5	6.6	6.7	6.8

这批“金心大红”花径的众数为 $($　　 $)$

A． $6.5\mathit{cm}$B． $6.6\mathit{cm}$C． $6.7\mathit{cm}$D． $6.8\mathit{cm}$

新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）．

参与度 人数 方式	$0.2~0.4$	$0.4~0.6$	$0.6~0.8$	$0.8~1$
录播	4	16	12	8
直播	2	10	16	12

（1）你认为哪种教学方式学生的参与度更高？简要说明理由．

（2）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？

（3）该校共有800名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为 $1:3$，估计参与度在0.4以下的共有多少人？

一只羽毛球的重量合格标准是5.0克 $~5.2$克（含5.0克，不含5.2克），某厂对4月份生产的羽毛球重量进行抽样检验，并将所得数据绘制成如图统计图表．

4月份生产的羽毛球重量统计表

组别	重量 $x$（克 $)$	数量（只 $)$
$A$	$x<5.0$	$m$
$B$	$5.0⩽x<5.1$	400
$C$	$5.1⩽x<5.2$	550
$D$	$x⩾5.2$	30

（1）求表中 $m$的值及图中 $B$组扇形的圆心角的度数．

（2）问这些抽样检验的羽毛球中，合格率是多少？如果购得4月份生产的羽毛球10筒（每筒12只），估计所购得的羽毛球中，非合格品的羽毛球有多少只？

某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：

抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表

类别	项目	人数（人 $)$
$A$	跳绳	59
$B$	健身操	▲
$C$	俯卧撑	31
$D$	开合跳	▲
$E$	其它	22

（1）求参与问卷调查的学生总人数．

（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？

（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．

为发展乡村经济，某村根据本地特色，创办了山药粉加工厂．该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐试用的甲、乙两台不同品牌的分装机中选择．试用时，设定分装的标准质量为每袋 $500g$，与之相差大于 $10g$为不合格．为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：

$[$收集数据 $]$从甲、乙两台机器分装的成品中各随机抽取20袋，测得实际质量（单位： $g)$如下：

甲：501    497   498    502    513   489   506   490   505   486

      502    503   498    497    491   500   505   502   504   505

乙：505   499   502    491    487   506   493   505   499   498

      502    503   501    490    501   502   511   499   499    501

$[$整理数据 $]$整理以上数据，得到每袋质量 $x\left(g\right)$的频数分布表．

质量 频数 机器	$485⩽x<490$	$490⩽x<495$	$495⩽x<500$	$500⩽x<505$	$505⩽x<510$	$510⩽x<515$
甲	2	2	4	7	4	1
乙	1	3	5	7	3	1

$[$分析数据 $]$根据以上数据，得到以下统计量．

统计量 机器	平均数	中位数	方差	不合格率
甲	499.7	501.5	42.01	$b$
乙	499.7	$a$	31.81	$10\%$

根据以上信息，回答下列问题：

（1）表格中的 $a=$　　， $b=$　　；

（2）综合上表中的统计量，判断工厂应选购哪一台分装机，并说明理由．

为积极响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取八年级部分学生进行两次跟踪测评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学成绩制成频数分布直方图（图 $1)$．

复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：

成绩	$30⩽x<40$	$40⩽x<50$	$50⩽x<60$	$60⩽x<70$	$70⩽x<80$	$80⩽x<90$	$90⩽x⩽100$
人数	1	3	3	8	15	$m$	6

根据以上图表信息，完成下列问题：

（1） $m=$　　；

（2）请在图2中作出两次测试的数学成绩折线图，并对两次成绩作出对比分析（用一句话概述）；

（3）某同学第二次测试数学成绩为78分．这次测试中，分数高于78分的至少有　　人，至多有　　人；

（4）请估计复学一个月后该校800名八年级学生数学成绩优秀 $(80$分及以上）的人数．

祖冲之是中国数学史上第一个名列正史的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．胡老师对圆周率的小数点后100位数字进行了如下统计：

数字	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
频数	8	8	12	11	10	8	9	8	12	14

那么，圆周率的小数点后100位数字的众数为　　．

江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

最喜爱的项目	人数
篮球	20
羽毛球	9
自行车	10
游泳	$a$
其他	$b$
合计

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是　　， $a+b=$　　．

（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为　　．

（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．

某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：

册数	0	1	2	3
人数	13	35	29	23

关于这组数据，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．众数是2册B．中位数是2册C．极差是2册D．平均数是2册

某商场为了解产品 $A$的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天 $A$产品的销售记录，其售价 $x$（元 $/$件）与对应销量 $y$（件 $)$的全部数据如下表：

售价 $x$（元 $/$件）	90	95	100	105	110
销量 $y$（件 $)$	110	100	80	60	50

则这5天中， $A$产品平均每件的售价为 $($　　 $)$

A．100元B．95元C．98元D．97.5元