初中数学扇形统计图试题

家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．

（1）下列选取样本的方法最合理的一种是　　．（只需填上正确答案的序号）

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；

②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；

③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

① $m=$　　， $n=$　　；

②补全条形统计图；

③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

近日，教育部印发了《关于举办第三届中华经典诵写讲大赛的通知》，本届大赛以“传承中华经典，庆祝建党百年”为主题，分为“诵读中国”经典诵读，“诗教中国”诗词讲解，“笔墨中国”汉字书写，“印记中国”印章篆刻比赛四类（依次记为 $A$， $B$， $C$， $D)$．为了解同学们参与这四类比赛的意向，某校学生会从有意向参与比赛的学生中随机抽取若干名学生进行了问卷调查（调查问卷如图所示），所有问卷全部收回，并将调查结果绘制成统计图和统计表（均不完整）．

“中华经典诵写讲大赛”参赛意向调查问卷 请在下列选项中选择您有参赛意向的选项，在其后“ $[??]$”内打“ $\surd$”，非常感谢您的合作． $A$．“诵读中国”经典诵读 $[??]$ $B$．“诗教中国”诗词讲解 $[??]$ $C$．“笔墨中国”汉字书写 $[??]$ $D$．“印记中国”印章篆刻 $[??]$

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）参与本次问卷调查的总人数为 　　人，统计表中 $C$的百分比 $m$为 　　；

（2）请补全统计图；

（3）小华想用扇形统计图反映有意向参与各类比赛的人数占被调查总人数的百分比，是否可行？若可行，求出表示 $C$类比赛的扇形圆心角的度数；若不可行，请说明理由．

（4）学校“诗教中国”诗词讲解大赛初赛的规则是：组委会提供“春”“夏”“秋”“冬”四组题目（依次记为 $C$， $X$， $Q$， $D)$，由电脑随机给每位参赛选手派发一组，选手根据题目要求进行诗词讲解，请用列表或画树状图的方法求甲，乙两名选手抽到的题目在同一组的概率．

大黄鱼是中国特有的地方性鱼类，有“国鱼”之称，由于过去滥捕等多种因素，大黄鱼资源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余种大黄鱼品种，某鱼苗人工养殖基地对其中的四个品种“宁港”、“御龙”、“甬岱”、“象山港”共300尾鱼苗进行成活实验，从中选出成活率最高的品种进行推广，通过实验得知“甬岱”品种鱼苗成活率为 $80\%$，并把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出） $:$

（1）求实验中“宁港”品种鱼苗的数量；

（2）求实验中“甬岱”品种鱼苗的成活数，并补全条形统计图；

（3）你认为应选哪一品种进行推广？请说明理由．

某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“ $A$． $5G$通讯； $B$．民法典； $C$．北斗导航； $D$．数字经济； $E$．小康社会”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图．

请结合统计图中的信息，解决下列问题：

（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有　 　人；

（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；

（3）最关注话题扇形统计图中的 $a=$　　，话题 $D$所在扇形的圆心角是　　度；

（4）假设这个小区居民共有10000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“民法典”的人数大约有多少？

七（1）班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是　　．

某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位： $t)$ ．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．

请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受调查的家庭个数为 　　，图①中 $m$ 的值为 　　；

（Ⅱ）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数．

为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求扇形统计图中 $m$的值，并补全条形统计图；

（2）在被调查的学生中，随机抽一人，抽到选“体育特长类”或“艺术特长类”的学生的概率是多少？

（3）已知该校有800名学生，计划开设“实践活动类”课程每班安排20人，问学校开设多少个“实践活动类”课程的班级比较合理？

在4月23日“世界读书日”来临之际，某校为了了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间 $t$（单位：小时）．把调查结果分为四档， $A$档： $t<8$； $B$档： $8⩽t<9$； $C$档： $9⩽t<10$； $D$档： $t⩾10$．根据调查情况，给出了部分数据信息：

① $A$档和 $D$档的所有数据是：7，7，7.5，10，7，10，7，7.5，7，7，10.5，10.5；

②图1和图2是两幅不完整的统计图．

根据以上信息解答问题：

（1）求本次调查的学生人数，并将图2补充完整；

（2）已知全校共1200名学生，请你估计全校 $B$档的人数；

（3）学校要从 $D$档的4名学生中随机抽取2名作读书经验分享，已知这4名学生1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率．

某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动．为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了 　　名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，"摄影"所占的百分比为 　　；"手工"所对应的圆心角的度数为 　　．

（4）若该校共有2700名学生，请估计选择"绘画"的学生人数．

2021年是中国共产党建党100周年，某校开展了全校教师学习党史活动并进行了党史知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，统计这部分教师的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀）．相关数据统计、整理如下：

抽取七年级教师的竞赛成绩（单位：分） $:$

6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10．

七八年级教师竞赛成绩统计表

年级	七年级	八年级
平均数	8.5	8.5
中位数	$a$	9
众数	8	$b$
优秀率	$45\%$	$55\%$

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空： $a=$ 　　， $b=$ 　　；

（2）估计该校七年级120名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；

（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级教师学习党史的竞赛成绩谁更优异．

绍兴莲花落，又称"莲花乐"，"莲花闹"，是绍兴一带的曲艺．为了解学生对该曲种的熟悉度，某校设置了：非常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成不完整的统计图．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次接受问卷调查的学生有多少人？并求图2中"了解"的扇形圆心角的度数；

（2）全校共有1200名学生，请你估计全校学生中"非常了解"、"了解"莲花落的学生共有多少人．

为了更好地了解党的历史，宣传党的知识，传颂英雄事迹，某校团支部组建了： $A$ ．党史宣讲； $B$ ．歌曲演唱； $C$ ．校刊编撰； $D$ ．诗歌创作等四个小组，团支部将各组人数情况制成了统计图表（不完整）．

各组参加人数情况统计表

小组类别	$A$	$B$	$C$	$D$
人数（人     $)$	10	$a$	15	5

根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求 $a$ 和 $m$ 的值；

（2）求扇形统计图中 $D$ 所对应的圆心角度数；

（3）若在某一周各小组平均每人参与活动的时间如下表所示：

小组类别	$A$	$B$	$C$	$D$
平均用时（小时）	2.5	3	2	3

求这一周四个小组所有成员平均每人参与活动的时间．

随着手机的日益普及，学生使用手机给学校管理和学生发展带来诸多不利影响．为了保护学生视力，防止学生沉迷网络和游戏，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部办公厅于2021年1月15日颁发了《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》．为贯彻《通知》精神，某学校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中 $A$表示“一等奖”， $B$表示“二等奖”， $C$表示“三等奖”， $D$表示“优秀奖” $)$．

请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）获奖总人数为　　人， $m=$　　；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）学校将从获得一等奖的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请根据树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．

某学校初一年级学生来自农村，牧区，城镇三类地区，下面是根据其人数比例绘制的扇形统计图，由图中的信息，得出以下3个判断，错误的有 $($ 　　 $)$

①该校初一学生在这三类不同地区的分布情况为 $3:2:7$ ．

②若已知该校来自牧区的初一学生为140人，则初一学生总人数为1080人．

③若从该校初一学生中抽取120人作为样本，调查初一学生父母的文化程度，则从农村、牧区、城镇学生中分别随机抽取30、20、70人，样本更具有代表性．

A．

3个

B．

2个

C．

1个

D．

0个

江苏省第十九届运动会将于2018年9月在扬州举行开幕式，某校为了了解学生“最喜爱的省运会项目”的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，规定每人从“篮球”、“羽毛球”、“自行车”、“游泳”和“其他”五个选项中必须选择且只能选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．

最喜爱的省运会项目的人数调查统计表

最喜爱的项目	人数
篮球	20
羽毛球	9
自行车	10
游泳	$a$
其他	$b$
合计

根据以上信息，请回答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是　　， $a+b=$　　．

（2）扇形统计图中“自行车”对应的扇形的圆心角为　　．

（3）若该校有1200名学生，估计该校最喜爱的省运会项目是篮球的学生人数．