初中数学扇形统计图试题

为了积极响应中共中央文明办关于"文明用餐"的倡议，某校开展了"你的家庭使用公筷了吗？"的调查活动，并随机抽取了部分学生，对他们家庭用餐使用公筷情况进行统计，统计分类为以下四种： $A$ （完全使用）、 $B$ （多数时间使用）、 $C$ （偶尔使用）、 $D$ （完全不使用），将数据进行整理后，绘制了两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次抽取的学生总人数共有 　　；

（2）补全条形统计图；

（3）扇形统计图中 $A$ 对应的扇形的圆心角度数是 　　；

（4）为了了解少数学生完全不使用公筷的原因，学校决定从 $D$ 组的学生中随机抽取两位进行回访，若 $D$ 组中有3名男生，其余均为女生，请用列表法或画树状图的方法，求抽取的两位学生恰好是一男一女的概率．

国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了八年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 $t$（单位： $h)$进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表：

组别	睡眠时间分组	频数	频率
$A$	$t<6$	4	0.08
$B$	$6⩽t<7$	8	0.16
$C$	$7⩽t<8$	10	$a$
$D$	$8⩽t<9$	21	0.42
$E$	$t⩾9$	$b$	0.14

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中， $a=$　　， $b=$　　；

（2）扇形统计图中， $C$组所在扇形的圆心角的度数是 　　 $°$；

（3）请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数；

（4）研究表明，初中生每天睡眠时长低于7小时，会严重影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．

某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷．经统计，制成如下数据表格．

接种疫苗针数	0	1	2	3
人数	2100	2280	1320	300

小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比．下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱） $:$

①计算各部分扇形的圆心角分别为 $126°$ ， $136.8°$ ， $79.2°$ ， $18°$ ．

②计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为 $35\%$ ， $38\%$ ， $22\%$ ， $5\%$ ．

③在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比．

制作扇形统计图的步骤排序正确的是 $($ 　　 $)$

A．

②①③

B．

①③②

C．

①②③

D．

③①②

某校开展了"禁毒"知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，现随机抽取部分学生进行知识测试，并将所得数据绘制成不完整的统计图表．

等级	频数（人数）	频率
优秀	60	0.6
良好	$a$	0.25
合格	10	$b$
基本合格	5	0.05
合计	$c$	1

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1） $a=$ 　　， $b=$ 　　， $c=$ 　　；

（2）补全条形统计图；

（3）该学校共有1600名学生，估计测试成绩等级在合格以上（包括合格）的学生约有多少人？

（4）在这次测试中，九年级（3）班的甲、乙、丙、丁四位同学的成绩均为"优秀"，现班主任准备从这四名同学中随机选取两名同学出一期"禁毒"知识的黑板报，请用列表法或画树状图法求甲、乙两名同学同时被选中的概率．

"垃圾分类工作就是新时尚"，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．

（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是 　　度；

（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元．若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？

（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率．

我市华恒小区居民在“一针疫苗一份心，预防接种尽责任”的号召下，积极联系社区医院进行新冠疫苗接种．为了解接种进度，该小区管理人员对小区居民进行了抽样调查，按接种情况可分如下四类： $A$类——接种了只需要注射一针的疫苗； $B$类——接种了需要注射二针，且二针之间要间隔一定时间的疫苗； $C$类——接种了要注射三针，且每二针之间要间隔一定时间的疫苗； $D$类——还没有接种．图1与图2是根据此次调查得到的统计图（不完整）．

请根据统计图回答下列问题

（1）此次抽样调查的人数是多少人？

（2）接种 $B$类疫苗的人数的百分比是多少？接种 $C$类疫苗的人数是多少人？

（3）请估计该小区所居住的18000名居民中有多少人进行了新冠疫苗接种．

（4）为了继续宣传新冠疫苗接种的重要性，小区管理部门准备在已经接种疫苗的居民中征集2名志愿宣传者，现有3男2女共5名居民报名，要从这5人中随机挑选2人，求恰好抽到一男和一女的概率是多少．

国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于 $1h$”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：

$A$组： $t<0.5h$

$B$组： $0.5h⩽t<1h$

$C$组： $1h⩽t<1.5h$

$D$组： $t⩾1.5h$

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查的人数是 　　人；

（2）请根据题中的信息补全频数分布直方图；

（3） $D$组对应扇形的圆心角为 　　 $°$；

（4）本次调查数据的中位数落在 　　组内；

（5）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少．

为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间 $t$（单位： $h)$，按劳动时间分为四组： $A$组“ $t<5$”， $B$组“ $5⩽t<7$”， $C$组“ $7⩽t<9$”， $D$组“ $t⩾9$”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次抽样调查的样本容量是 　　， $C$组所在扇形的圆心角的大小是 　　；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于 $7h$的学生人数．

为庆祝中国共产党成立100周年，某校举行党史知识竞赛活动，赛后随机抽取了部分学生的成绩，按得分划分为 $A$、 $B$、 $C$、 $D$四个等级，并绘制了如下不完整的统计表和统计图．

等级	成绩 $\left(x\right)$	人数
$A$	$90⩽x⩽100$	15
$B$	$80⩽x<90$	$a$
$C$	$70⩽x<80$	18
$D$	$x<70$	7

根据图表信息，回答下列问题：

（1）表中 $a=$　　；扇形统计图中， $C$等级所占的百分比是 　　； $D$等级对应的扇形圆心角为 　　度；若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动，请估计成绩为 $A$等级的学生共有 　　人；

（2）若95分以上的学生有4人，其中甲、乙两人来自同一班级，学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛，请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率．

为庆祝中国共产党建党100周年，某校拟举办主题为“学党史跟党走”的知识竞赛活动．某年级在一班和二班进行了预赛，两个班参加比赛的人数相同，成绩分为 $A$、 $B$、 $C$、 $D$四个等级，其等级对应的分值分别为100分、90分、80分、70分，将这两个班学生的最后等级成绩分析整理绘制成了如图的统计图．

（1）这次预赛中，二班成绩在 $B$等及以上的人数是多少？

（2）分别计算这次预赛中一班成绩的平均数和二班成绩的中位数；

（3）已知一班成绩 $A$等的4人中有两个男生和2个女生，二班成绩 $A$等的都是女生，年级要求从这两个班 $A$等的学生中随机选2人参加学校比赛，若每个学生被抽取的可能性相等，求抽取的2人中至少有1个男生的概率．

黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名．区域内矿冶文化旅游点有： $A$．铜绿山古铜矿遗址， $B$．黄石国家矿山公园， $C$．湖北水泥遗址博物馆， $D$．黄石园博园、矿博园．我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有 　　人，扇形统计图中 $A$部分所对应的扇形圆心角是 　　；

（2）补全条形统计图；

（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入 $A$、 $B$两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率．

高尔基说："书，是人类进步的阶梯"．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以"我最喜爱的书籍"为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型 $(A$ ．科普， $B$ ．文学， $C$ ．体育， $D$ ．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	样本容量为400
B．	类型 $D$ 所对应的扇形的圆心角为 $36°$
C．	类型 $C$ 所占百分比为 $30\%$
D．	类型 $B$ 的人数为120人

为了引导青少年学党史、颂党恩、跟党走，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动．胡老师从全校学生的答卷中随机地抽取了部分学生的答卷进行了统计分析（卷面满分100分，且得分 $x$均为不小于60的整数），并将竞赛成绩划分为四个等级：基本合格 $(60⩽x<70)$、合格 $(70⩽x<80)$、良好 $(80⩽x<90)$、优秀 $(90⩽x⩽100)$，制作了如下统计图（部分信息未给出） $:$

根据图中提供的信息解决下列问题：

（1）胡老师共抽取了 　　名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“基本合格”等级对应的扇形圆心角度数为 　　，请补全条形统计图．

（2）现从“优秀”等级的甲、乙、丙、丁四名学生中任选两人参加全市党史知识竞赛活动，请用画树形图的方法求甲学生被选到的概率．

为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成 $A$、 $B$、 $C$、 $D$、 $E$五个等级进行统计，并绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次调查中共抽取 　　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求 $B$等级所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为 $A$和 $B$等级的学生共有多少名？

小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍
B．	2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了 $10\%$
C．	2020年总支出比2019年总支出增加了 $2\%$
D．	2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同