初中数学几何概率试题

七巧板是一种古老的中国传统智力玩具．如图，在正方形纸板 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{BD}$为对角线， $E$， $F$分别为 $\mathit{BC}$， $\mathit{CD}$的中点， $\mathit{AP}\perp \mathit{EF}$分别交 $\mathit{BD}$， $\mathit{EF}$于 $O$， $P$两点， $M$， $N$分别为 $\mathit{BO}$， $\mathit{DO}$的中点，连接 $\mathit{MP}$， $\mathit{NF}$，沿图中实线剪开即可得到一副七巧板．在剪开之前，随机向正方形 $\mathit{ABCD}$内投一粒米，则米粒落在四边形 $\mathit{BMPE}$内的概率为　　．

用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是 $108°$，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{5}$B． $\frac{1}{3}$C． $\frac{1}{2}$D． $\frac{3}{10}$

如图，正方形 $\mathit{ABCD}$内的图形来自中国古代的太极图，现随机向正方形内掷一枚小针，则针尖落在黑色区域内的概率为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{\pi }{8}$D． $\frac{\pi }{4}$

如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形．将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{6}$D． $\frac{1}{8}$

如图，△ ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知 AB＝13， AC＝5， BC＝12，阴影部分是△ ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为（　　）

A．

$\frac{\pi }{15}$

B．

$\frac{2\pi }{15}$

C．

$\frac{4\pi }{15}$

D．

$\frac{\pi }{5}$

点 $O_1$、 $O_2$、 $O_3$为三个大小相同的正方形的中心，一只小虫在如图所示的实线围成的区域内爬行，则小虫停留在阴影区域内的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{7}$B． $\frac{1}{5}$C． $\frac{2}{7}$D． $\frac{2}{5}$

小明向如图所示的正方形 ABCD区域内投掷飞镖，点 E是以 AB为直径的半圆与对角线 AC的交点．如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{8}$

汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 $2:3$．现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为　　．

如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 　　．

如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在黑色区域的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{3}{4}$C． $\frac{1}{2}$D． $\frac{3}{8}$

连接正六边形不相邻的两个顶点，并将中间的六边形涂成黑色，制成如图所示的镖盘，将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在黑色区域的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{3}$B． $\frac{1}{4}$C． $\frac{1}{6}$D． $\frac{1}{8}$

如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{3}$C． $\frac{4}{9}$D． $\frac{5}{9}$

小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块正方形的地砖上，则它停在白色地砖上的概率是　      　．

一个小球在如图所示的方格地板上自由滚动，并随机停留在某块地板上，每块地板大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是　　．