初中数学列表法与树状图法选择题

甲、乙是两个不透明的纸箱，甲中有三张标有数字 $\frac{1}{4}$ ， $\frac{1}{2}$ ，1的卡片，乙中有三张标有数字1，2，3的卡片，卡片除所标数字外无其他差别，现制定一个游戏规则：从甲中任取一张卡片，将其数字记为 $a$ ，从乙中任取一张卡片，将其数字记为 $b$ ．若 $a$ ， $b$ 能使关于 $x$ 的一元二次方程 $a{x}^2+\mathit{bx}+1=0$ 有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．则乙获胜的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{5}{9}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{1}{3}$

某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{9}$B． $\frac{1}{6}$C． $\frac{1}{3}$D． $\frac{2}{3}$

现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是" "，1张卡片正面上的图案是" "，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{9}{16}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{3}{8}$

D．

$\frac{1}{2}$

不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字"1"，"2"，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同．从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{6}{25}$

B．

$\frac{9}{25}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{3}{5}$

不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是 $($　　 $)$

A． $\frac{4}{9}$B． $\frac{2}{9}$C． $\frac{2}{3}$D． $\frac{1}{3}$

将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率为 $($　　 $)$

A． $\frac{2}{3}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{1}{3}$D． $\frac{1}{6}$

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于5的概率是（　　）

A． $\frac{1}{2}$B． $\frac{1}{3}$C． $\frac{1}{4}$D． $\frac{1}{5}$

小明计划到永州市体验民俗文化，想从"零陵渔鼓、瑶族长鼓舞、东安武术、舜帝祭典"四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验"瑶族长鼓舞、舜帝祭典"的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{1}{6}$

学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$\frac{3}{10}$

D．

$\frac{2}{5}$

现有4张卡片，正面图案如图所示，它们除此之外完全相同，把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案恰好是"天问"和"九章"的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

$\frac{1}{10}$

D．

$\frac{1}{12}$

同时掷两枚质地均匀的骰子，则两枚骰子向上的点数之和为7的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

有一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数．将它投掷两次，则两次掷得骰子朝上一面的点数之和为5的概率是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{1}{6}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{1}{3}$