初中数学三角形的五心试题

如图，AD＝AB＝BC，那么∠1和∠2之间的关系是    （  ）

A．∠1＝∠2

B．2∠1+∠2＝180°

C．∠1+3∠2＝180°

D．3∠1－∠2＝180°

如图，在△ABC中，D为BC上一点，且AB＝AD＝DC，∠B＝80º，则∠C等于 （   ）

A．20º

B．30º

C．40º

D．50º

下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）

A．2、3、4

B．3、4、5

C．6、8、10

D．25、24、7

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（3，1），C的坐标为（4，3），如果存在点D，要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是                        ．

如图，AC=DC，∠ACD=∠BCE，添加一个条件           ，使△ABC≌△DEC．

在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙基C处7米． 

（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端A下降4米至E处（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向滑动距离BF为多少米？

如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M。求证：M是BE的中点。

如图，在等腰中，平分交于于，若，则的周长等于             ．

如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；
（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：△ACN为等腰直角三角形；
（3）将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．

（1）求证：△BED≌△CFD；
（2）若∠A=60°，BE=2，求△ABC的周长．

如图，已知△ABC，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成面积相等的两部分．（保留作图痕迹，不写作法）

一个多边形截去一个角后，所形成的一个新多边形的内角和为2520°，则原多边形是         边形．

如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（ ）

A．∠EDB

B．∠BED

C．∠AFB

D．2∠ABF

已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是       ．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是 （    ）

A．2

B．3

C．4

D．5