初中数学三角形的五心试题

如图，已知AB=CD，∠B=∠C，AC和BD相交于点O，E是AD的中点，连接OE．

（1）求证：△AOB≌△DOC；
（2）求∠AEO的度数．

已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．

求证：AD=AE．

按要求尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
已知：线段a，c和∠α．如图所示．

求作：△ABC，使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．

已知三角形的三边长分别是4，6，x．若x的值为奇数，则x的取值有（ ）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S_△ABD=S_△ADC，则AD为（ ）

A．高

B．角平分线

C．中线

D．不能确定

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A．125°

B．120°

C．140°

D．130°

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是      ．

如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，则∠BEC等于      ．

如图，△ABC中，AB=AC，E为BA延长线上一点，F在AC上，AE=AF，EF交于D，求证：EF⊥BC．

如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．

一个三角形可被分成两个等腰三角形，原三角形的一个内角的36°，则原三角形最大内角的所有可能值为      ．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＜∠B，AM=BM=CM，沿CM将三角形AMC翻折，点A落在点D，CD⊥AB，则∠A=      度．

如图，在已知△ABC中，AB=AC，MN=NA，∠BAM=∠NAC，则∠MAC=      ．

如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角的平分线，CD=3，BD=4，AD=7，点P是AB上一动点从A向B运动，则DP的取值范围是      ．