初中物理密度的计算试题

如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 $0.1m$的正方体物块 $A$，当容器中水的深度为 $30\mathit{cm}$时，物块 $A$有 $\frac{3}{5}$的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然伸长状态 $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）物块 $A$受到的浮力；

（2）物块 $A$的密度；

（3）往容器内缓慢加水，至物块 $A$刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对木块 $A$的作用力 $F$。

根据你对生活中物理量的认识，下列估测中最符合实际的是 $($ 　　 $)$

A．	人体感觉舒适的环境温度为 ${37}^{°}\text{C}$
B．	人体的密度约为 $1\mathit{kg}/m^3$
C．	液晶电视机功率约 $100W$
D．	一颗葡萄的质量约为 $500g$

周末小军和妈妈去遂宁世界荷花博览园游玩时捡回一块漂亮的鹅卵石，勤于动手的他利用天平和量筒测出了鹅卵石的密度，他把天平放在水平桌面上，将游码置于标尺左端的零刻度线处，此时指针的位置如图甲所示，为使横梁平衡，应将平衡螺母向　　（选填“左”或“右” $)$调；将鹅卵石放在调好的天平左盘，天平平衡时右盘中的砝码和游码位置如图乙所示；接着用量筒测出小石块的体积为 $10c{m}^3$，则小石块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

某同学在河边玩耍时捡到一块石头，（1）将木杆的中点 $O$悬挂于线的下端，使杆在水平位置平衡，这样做的好处是可以消除　　对杆平衡的影响；

（2）将左端 $A$与弹簧测力计相连，用细线把石头挂于 $\mathit{OA}$的中点 $C$，弹簧测力计竖直向上提起 $A$端，使杆保持水平，测力计示数如图所示，则拉力大小为　　 $N$；将石头浸没于装有水的玻璃杯中且不与杯子接触，保持杆水平，记下弹簧测力计此时示数为 $2.7N$；

（3）通过计算，浸没后石头受到的浮力大小为　　 $N$，石头的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$；

（4）若上述（2）步骤中，只是杆未保持水平，则测量结果　　（填“偏大”、“偏小”或“不变” $)$。

有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是 $40g$；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，小球漂浮且有 $\frac{1}{11}$的体积露出液面，溢出液体的质量是 $50g$，已知 ${\rho }_{\mathit{酒精}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，试问：

（1）小球的体积是多少？

（2）液体的密度是多少？

在弹簧测力计下悬挂一个金属零件，示数是 $2.7N$．当把零件浸没在水中时，弹簧测力计的示数是 $1.7N$．现把该零件浸没在另一种液体中时，弹簧测力计的示数是 $1.9N$，求：

（1）该零件浸没在水中时受到的浮力 $F_{浮}$

（2）该金属零件的密度 ${\rho }_{金}$；

（3）另一种液体的密度 ${\rho }_{液}$。

小陈同学在老师的指导下完成了以下实验：

①用弹簧测力计测出一个带盖子的空玻璃瓶的重力，如图甲所示；

②用手拿着这个盖紧瓶盖的空玻璃瓶浸没在水中，放手后发现玻璃瓶上浮；

③将一个铁块装入玻璃瓶并盖紧盖子，放入水中放手后发现玻璃瓶下沉；

④取出玻璃瓶并擦干瓶上的水，挂在弹簧测力计上，保持玻璃瓶竖直，然后从图乙所示位置慢慢浸入水中，并根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数 $F$与玻璃瓶下表面浸入水中深度 $h$的关系图象如图丙所示。

（1）装有铁块的玻璃瓶全部浸没在水中时受到的浮力是　　 $N$。

（2） $\mathit{BC}$段说明物体受到的浮力大小与浸没的深度　　（选填“有关”、“无关）。

（3）在第②操作步骤中空玻璃瓶浸没在水中时受到的浮力为　　 $N$。

（4）小陈认真分析以上实验数据和现象后发现，物体的沉浮与物体的重力和所受浮力有关，其中上浮的条件是　　。

（5）若圆柱形容器的底面积为 $100c{m}^2$，在乙图中，当玻璃瓶浸没后，水又对容器底的压强增加了　　 $\mathit{Pa}$。

（6）细心的小陈同学发现玻璃瓶上还标有 $100\mathit{mL}$的字样，于是在装有铁块的玻璃瓶内装满水并盖上瓶盖，再用弹簧测力计测出总重力，如图丁所示，此时弹簧测力计示数为 $3.1N$，根据以上数据他算出了铁块的密度为　　 $\mathit{kg}/m^3$。

成都正在大力发展包括无人机在内的高新技术产业，快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升 $5m$，该货物质量为 $3.6\mathit{kg}$、体积为 $2.4\times {10}^{-3}{m}^3$． $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

求：（1）货物的密度；（2）提升货物所做的功。

甲、乙两种物质的 $m-V$图象如图所示，分析图象可知 $($　　 $)$

A．若甲、乙的质量相等，则甲的体积较大

B．若甲、乙的体积相等，则甲的质量较小

C．两物质的密度之比 ${\rho }_{甲}:{\rho }_{乙}=4:1$

D．两物质的密度之比 ${\rho }_{甲}:{\rho }_{乙}=1:4$

容积为 $250\mathit{mL}$的容器，装满水后的总质量为 $300g$，则容器质量为　0　 $g$；若装满另一种液体后的总质量为 $250g$，则这种液体的密度为　　 $g/c{m}^3$． $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

如图所示，用弹簧测力计称得盛满水的溢水杯总重为 $6.0N$，将一鹅卵石用细线系好后测得其重力为 $1.4N$，将这一鹅卵石没入溢水杯后测力计的示数为 $0.9N$，若将溢出水后的溢水杯和浸没在水中的鹅卵石一起挂在弹簧测力计上，静止时弹簧测力计的示数为 $F({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，取 $g=10N/\mathit{kg})$。则下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．丙图中溢水杯溢到小桶中的水的质量为 $90g$

B．丙图中，浸没在水中的鹅卵石所受浮力为 $0.5N$

C．丁图中，弹簧测力计的示数 $F$应为 $7.4N$

D．鹅卵石的密度为 $1.56g/c{m}^3$

小兴同学要测量盒装纯牛奶的密度，将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线上，完全静止时发现指针情形如图甲所示，为了使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向　　调节。用天平测出空烧杯质量为 $28.6g$，向烧杯中倒入适量纯牛奶，测量烧杯和纯牛奶总质量的示数如图乙所示，再将烧杯中纯牛奶全部倒入量筒中，示数如图丙所示，则纯牛奶的密度约为　　 $\mathit{kg}/m^3$．

一只弹簧测力计和一根细绳，要求测量小石块的密度，小强将小石块挂在弹簧测力计下端，示数如图甲示数，再将小石块浸没在水中，示数如图乙示数，则小石块浸没在水中时受到的浮力为　　 $N$，小石块的密度为　　 $g/c{m}^3$（已知水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。

如图甲是使用汽车从湖水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度 $v=0.2m/s$向右运动。图乙是此过程中汽车拉动重物的拉力 $F$随时间 $t$变化的图象。设 $t=0$时汽车开始提升重物，忽略水的阻力、绳重和滑轮的摩擦， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率；

（2）湖水的深度；（整个过程中，湖水深度不变）

（3）圆柱形重物的密度。

如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为 $20\mathit{cm}$。弹簧测力计挂着重为 $10N$的物块。现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为 $0.4\mathit{kg}(g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）弹簧测力计的示数。

（2）物体的密度。