初中物理密度公式的应用试题

水平桌面上放置一底面积为 $S$的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为 $m_A$、 $m_B$、 $m_C$，密度分别为 ${\rho }_A$、 ${\rho }_B$、 ${\rho }_C$的均匀实心小球 $A$、 $B$、 $C$放入液体中， $A$球漂浮， $B$球悬浮， $C$球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为 $F_A$、 $F_B$、 $F_C$．下列选项正确的是 $($　　 $)$

A．若 $m_A=m_B=m_c$，则 $F_A=F_B>F_C$

B．将 $C$球截去部分后，剩余部分可能上浮

C．只取出 $A$球，容器中液面的高度降低了 $\frac{m_A}{{\rho }_{B}S}$

D．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了 $(m_A+m_B+\frac{m_c{\rho }_B}{{\rho }_C})\frac{g}{S}$

有 $A$、 $B$两个密度分别为 ${\rho }_A$、 ${\rho }_B$的实心正方体，它们的边长之比为 $1:2$，其中正方体 $A$的质量 $m_A$为 $1\mathit{kg}$。如图甲所示，将它们叠放在水平桌面上时， $A$对 $B$的压强与 $B$对桌面的压强之比为 $4:5$；将 $A$和 $B$叠放在一起放入水平桌面盛水的容器中，如图乙所示，水面静止时，正方体 $B$有 $\frac{1}{4}$的体积露出水面，已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$．求：

（1）正方体 $B$的质量 $m_B$是多少？

（2） ${\rho }_A:{\rho }_B$是多少？

（3）正方体 $B$的密度 ${\rho }_B$是多少？

一个苹果的质量为 $160g$，密度约为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，苹果的体积 　 $m^3$，用手将苹果浸没在水中时，苹果受到的浮力是　　 $N$．（水的密度 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

体育锻炼用的一个实心铅球的质量是 $4\mathit{kg}$，经测量它的体积是 $0.5d{m}^3$，则该铅球的密度为 　　 $\mathit{kg}/m^3$。若该铅球是纯铅做的，铅的密度是 $11.3\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，质量应为 　　 $\mathit{kg}$。

如图所示，质量为 $500g$的薄壁容器放在水平地面上，容器底面积为 $80c{m}^2$，内装 $1.5L$的水，已知 $g=10N/\mathit{kg}$， ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，求：

（1）容器对水平桌面的压强；

（2）水对容器底部的压力。

如图所示是 $a$、 $b$两种物质质量和体积的关系图象。若用质量相等的 $a$、 $b$两种物质分别制成甲、乙两个底面积不同、高度相同的实心圆柱体，将它们放在水平地面上。则甲、乙两圆柱体对水平地面的压强之比为 $($　　 $)$

A． $1:1$B． $1:2$C． $3:2$D． $3:1$

如图，薄壁圆柱形容器 $A$、 $B$放在水平桌面上，分别盛有不同的液体。 $A$、 $B$的底面积之比 $S_A:S_B=2:1$，液面的高度之比 $h_A:h_B=3:2$，液体对两个容器底部的压力大小相等。现将完全相同的两小球分别放入 $A$、 $B$液体未溢出。静止时， $A$中的小球悬浮， $B$中的小球　 　（选填“漂浮”“悬浮”或“沉底” $)$， $A$、 $B$容器底部受到液体的压强之比 $p_A:p_B=$　　

如图所示，放在水平桌面上的杯子中装有 $0^{°}\text{C}$的冰水混合物，水较少，冰块较大，冰与杯底有接触且对杯底有压力，在冰块熔化的过程中，下列判断正确的是 $($　　 $)$

A．杯中水位高度将保持不变

B．冰块受到水的浮力将逐渐增大

C．杯子对桌面的压强将逐渐增大

D．杯中水的温度将逐渐升高

图1是小亮家某品牌小厨宝（小体积快速电热水器）。某次正常加热工作中，其内胆装有 $5L$ 的水，胆内水的温度随时间变化的图像如图2所示。已知小厨宝正常工作时的电压为 $220V$ ，额定功率为 $2200W$ ，水的比热容为 $c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)$ 。问：

（1）该小厨宝内胆装有水的质量为 　　 $\mathit{kg}$ ；

（2）由图象可知，加热 $5\mathit{min}$ ，水温升高了 　　 ${}^{°}\text{C}$ ，吸收的热量为 　　 $J$ ；

（3）本次加热小厨宝消耗了 　　 $J$ 的电能，该小厨宝的发热电阻阻值为多少？

改革开放以来，我国人民的生活水平不断提高，汽车已成为多数人的代步工具。某品牌国产汽车以 $72\mathit{km}/h$ 的速度在平直公路上匀速行驶 $100\mathit{km}$ ，消耗了汽油 $6L$ ，汽车发动机功率为 $12\mathit{kW}$ ，已知：汽油的热值为 $q=4.6\times {10}^{7}J/\mathit{kg}$ ，汽油的密度为 $\rho =0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ 。求该汽车匀速行驶 $100\mathit{km}$ 过程中：

（1）消耗汽油的质量；

（2）发动机所做的功；

（3）发动机的效率（百分号前保留整数）。

甲、乙两支完全相同的试管，分别装有质量相等的液体。甲试管内液体的密度为ρ _甲，乙试管内液体的密度为ρ _乙。将两支试管放置在同一水平桌面上，甲试管竖直，乙试管倾斜，静止时，两试管内液体相平，液面距离桌面的高度为h，如图所示，液体对甲、乙两试管底的压强分别为p _甲和p _乙，则下列判断中正确的是（　　）

A．	ρ 甲＜ρ 乙，p 甲＜p 乙	B．	ρ 甲＜ρ 乙，p 甲＝p 乙
C．	ρ 甲＞ρ 乙，p 甲＞p 乙	D．	ρ 甲＞ρ 乙，p 甲＝p 乙

小杜家有一台浮管式水力发电机，它可以利用流水资源实现24小时全天候发电。图甲是发电机在流水中的工作示意图，在水深 $1m$、水面宽 $1m$、横截面为矩形的沟渠中发电机的输出功率和水流速度的关系如图乙所示。求：

（1）当水流速度为 $1.5m/s$时， $24h$可以发电多少千瓦时？

（2）发电机对家里“ $220V800W$”的电饭锅供电，实测家中电压约为额定电压的0.9倍，电饭锅煮饭时的实际功率约为多少瓦？

（3）水力发电利用了大量流水资源，当水流速度为 $1.5m/s$时， $1h$通过沟渠横截面的水是多少吨？

装满 $1\mathit{kg}$水的玻璃瓶，它的容积是　 $1\times {10}^{-3}$　 $m^3$，如果用它装满酒精，则所装酒精的质量是　　 $\mathit{kg}$． $\left({\rho }_{\mathit{酒精}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

甲、乙两种物质的质量 $m$与体积 $V$的关系图像如图所示，由图像可知 $($　　 $)$

A．体积相等时，甲的质量大B．质量相等时，乙的体积大

C．甲的密度比乙的大D．乙的密度为 $1.25\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

如图所示是一款新型节能装置 $-$空气能热水器，它的制热能效比（制热量和压缩机所耗电能之比）为 $4:1$，用手机通过　　波可以远程遥控。某同学洗一次澡用水 $30L$，则所用水的质量为　　 $\mathit{kg}$，这些水温度由 ${12}^{°}\text{C}$升高到 ${42}^{°}\text{C}$吸收的热量为　　 $J$，若这些热量分别由空气能热水器和电热水器（效率为 $90\%)$提供，则空气能热水器压缩机所耗电能与电热水器所耗电能相比，可节约电能　　 $J$． $\left[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/\left(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\right)\right]$