初中物理力和机械计算题

建筑工人利用如图所示装置，将质量为100千克的沙袋从地面匀速提到3米高的一楼楼面，用时30秒。已知动滑轮的质量为8千克，不计绳子重力和摩擦。

求：（1）拉力的大小。

       （2）这段时间内人拉绳子做功的功率。

用如图所示的装置将浸没在水中、质量为 $0.85\mathit{kg}$的物体以 $0.1m/s$的速度匀速提升 $0.2m$，弹簧测力计的示数为 $3N$，不计绳子和滑轮的重及摩擦，假设物体始终未露出水面。（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体受到的浮力；

（2）物体的密度；

（3）拉力的功率。

中国首艘国产航母 $001A$于2017年4月26日正式下水（如图）。下水方式采用了漂浮式下水，这也是现代航母建造中普遍使用的下水方式。漂浮式下水是打开闸门让海水注入船坞（停泊、修理或制造船只的地方），船依靠浮力浮起后驶离船坞。 $(g$取 $10N/\mathit{kg}$，海水密度取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$问：

（1）航母 $001A$设计满载排水量约7万吨，那么它满载时受到的浮力是多少？

（2）水面下 $4m$处海水产生的压强是多少？

（3）一位质量为 $60\mathit{kg}$的歼15舰载机飞行员来到航母的水平甲板上，若双脚与甲板的接触面积是 $0.04m^2$，则他双脚站立时对甲板的压强是多少？

如图所示，用滑轮组匀速提起重 $1000N$的物体，使物体上升 $10m$，所用拉力为 $400N$，若绳重和摩擦不计，求：

（1）滑轮组的机械效率；

（2）若用此装置匀速提起 $1200N$的重物，则拉力又为多少 $N$。

如图所示，工人准备用一根最多能承受 $400N$力的绳子（若超过绳子将断裂）绕成的滑轮组先后打捞水中材料相同、体积不同的实心物体 $A$和 $B$．完全露出水面的物体 $A$被此装置匀速提起时绳子达到最大拉力。已知动滑轮的质量为 $20\mathit{kg}$（绳的质量、绳与滑轮的摩擦、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均不计，连接动滑轮与物体间的钢绳

不会断裂， $g=10N/\mathit{kg})$。求：

（1）物体 $A$完全露出水面后以 $0.5m/s$的速度匀速上升时，物体 $A$的重力和工人拉力的功率分别是多少。

（2）在物体 $A$浸没在水中匀速上升的过程中，滑轮组的机械效率为 $75\%$，物体 $A$的密度是多少。

（3）若用该滑轮组打捞体积为 $50d{m}^3$的物体 $B$时，物体 $B$最多露出多少体积时绳子将断裂。

利用如图所示的滑轮组，将一边长为 $0.2m$，密度为 $2.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的正方体石块，匀速从水中提起，已知动滑轮重力为 $40N$，（不计纯重、摩擦和水的阻力）。求：

（1）物体浸没在水中时所受到的浮力大小；

（2）物体浸没在水中匀速上升时，动滑轮下端挂钩处绳对物体的拉力 $F_0$的大小；

（3）物体完全离开水面后，继续匀速向上提升，此时滑轮组的机械效率大小。（计算结果保留一位小数）

质量为 $60\mathit{kg}$的工人站在水平地面上，用如图装置匀速打捞浸没在长方形水池中的物体，水池底面积为 $15m^2$，物体重 $2000N$、体积为 $0.1m^3$，物体未露出水面前，此装置机械效率为 $80\%$．（不考虑水对物体的阻力、绳重及绳与滑轮间的摩擦） $g$取 $10N/\mathit{kg}$求：

（1）物体浸没在水中受到的浮力；

（2）动滑轮的重力；

（3）若工人双脚与地面的接触面积为 $500c{m}^2$，当他对地面的压强为 $2\times {10}^3\mathit{Pa}$时，池底受到水的压强的变化量。

高速公路已广泛应用 $\mathit{ETC}$收费系统，这种系统是对过往车辆无需停车即能实现收费的电子系统。如图是某高速公路入口处的 $\mathit{ETC}$通道示意图。现有一辆总质量 $M=1500\mathit{kg}$的汽车，在进入 $\mathit{ETC}$收费岛区域前 $s_1=50m$处开始减速，经 $t_1=4s$后运动至 $\mathit{ETC}$收费岛（图中阴影区域）边界，然后再经 $t_2=6s$匀速通过 $\mathit{ETC}$收费岛，其长 $s_2=36m$。不计车长，取 $g=10N/\mathit{kg}$。

（1）求汽车的重力大小；

（2）求汽车从减速开始到离开 $\mathit{ETC}$收费岛全过程的平均速度大小；

（3）若汽车在 $\mathit{ETC}$收费岛匀速行驶所受阻力为车重力的0.2倍，求汽车通过 $\mathit{ETC}$收费岛牵引力所做的功和功率。

远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如下表所示。

（1）若 $g=10N/\mathit{kg}$，该集装箱装满货物时总质量为 $27.3t$，则总重力为多少？

（2）若该集装箱体所用材料密度 $\rho =2.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则该箱体所用材料体积为多少？

类型	内长 $/m$	内宽 $/m$	内高 $/m$	自身质量 $/t$	载货重 $/t$
普通箱	5.93	2.35	2.35	2.3	25

如图所示，一个边长为 $0.1m$的正方体质量为 $3\mathit{kg}$，放在水平地面上，已知动滑轮的重力为 $10N$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。

（1）该正方体的密度是多少？

（2）正方体对地面的压强为多大？

（3）不计摩擦和绳重，用图示的滑轮组将正方体竖直向上匀速提升 $20\mathit{cm}$，求拉力 $F$所做的功。

2015年10月5日考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一些重要文物近日陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了120余年的战舰是如何被打捞起的谜题也逐步解开。现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中用实心立方体 $A$代替沉船，已知 $A$的体积为 $0.1m^3$，质量为 $280\mathit{kg}$（设整个过程 $A$均为匀速直线运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪，水流等因素的影响）

（1） $A$完全浸没在水中时受到的浮力是多大？ $\left({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（2）若 $A$完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 $60\%$，那么 $A$完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力 $F$为多大？

（3）若 $A$完全打捞出水面后，以 $0.1m/s$的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力 $F$的功率。

某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体 $A$，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为 $60N$，物体匀速上升的速度始终为 $1m/s$。（不计绳重，摩擦及阻力， ${\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

求：

（1）物体浸没在水中时受到的浮力。

（2）物体的密度。

（3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。

某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体 $A$，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为 $60N$，物体匀速上升的速度始终为 $1m/s$。（不计绳重，摩擦及阻力， ${\rho }_{水}=1\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

求：

（1）物体浸没在水中时受到的浮力。

（2）物体的密度。

（3）物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。

学习了密度和浮力的相关知识后，某学校综合实践活动小组利用弹簧测力计、合金块、细线、已知密度的多种液体、笔、纸等，设计改装成一支密度计。他们的做法是：在弹簧测力计下面挂一个大小适度的合金块，分别将合金块完全浸没在水和煤油中，静止时弹簧测力计示数如图所示，在弹簧测力计刻度盘上标上密度值。再将合金块分别完全浸没在不同的校验液体中，重复上述操作，反复校对检验。这样就制成一支测定液体密度的“密度计”。 $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{\mathit{煤油}}=0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（1）求合金块的密度。

（2）利用学过的公式原理，从理论上分析推导说明，待测液体的密度和弹簧测力计的示数的关系式，指出改装的密度计刻度是否均匀？改装后密度计的分度值是多少？决定密度计量程大小的关键因素是什么？

（3）计算说明密度为 $2.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的刻度应该标在弹簧测力计的哪个位置？

如图所示，一容器放在水平桌上容器内装有 $0.2m$深的水， $({\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$求：

（1）水对容器底的压强；

（2）如果将体积为 $200c{m}^3$，密度为 $0.8\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$的木块放入水中，待木块静止后，浸在水中的体积有多大？

（3）取出木块，再将体积为 $100c{m}^3$，重 $1.8N$的一块固体放入水中，当固体浸没在水中静止时，容器底部对它的支持力有多大？