A、B、C是密度为ρ=4×103kg/m3的某种合金制成的三个实心球,A球质量为mA=80g,甲和乙是两个完全相同的木块,其质量为m甲=m乙=240g,若把B和C挂在杠杆的两边,平衡时如图1所示。若用细线把球和木块系住,在水中平衡时如图2所示,甲有一半体积露出水面,乙浸没水中。(g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)求:
(1)B、C两球的体积之比;
(2)细线对A球的拉力大小;
(3)C球的质量。
图甲是某科技小组设计的滑轮组模型装置。在底面积为800cm2的圆柱形容器中装有密度为的液体,边长为20 cm的正立方体物块M完全浸没在液体中匀速竖直上升时,滑轮组的机械效率为;密度为的物块M全部露出液面后匀速竖直上升时,滑轮组的机械效率为,与之比为8:9。滑轮的质量、且,细绳的质量、滑轮与轴之间的摩擦、液体对物块M的阻力均忽略不计,液体与物块M的质量与体积关系的图像如图乙示。(g取10N/kg)(人的质量为60kg,与地面的接触面积为300cm2)
求: (1)物块M离开液面后,液体对容器底部的压强变化了多少?
(2) 物块M露出液面前人对地面的压强P;
(3) 离开液面后如果物块M以0.1m/s的速度匀速上升时,人所提供的拉力的功率。
体重为600N的小聪用如图所示的滑轮组来竖直提升物体A。当A以0.1m/s的速度匀速上升时,小聪对绳子的拉力F为400N,滑轮组的机械效率为80%(不计摩擦及绳重)。求:
(1)拉力F的功率;(2)物体A受到的重力;(3)小聪拉动绳子前后对地面的压强之比;(4)小聪使用该滑轮组能提起物体的最大重力。
工人用图所示装置,打捞深井中的边长为30cm的正方体石料,石料的密度为3´103kg/m3。装置的OC、DE、FG三根柱子固定在地面上,AB杆可绕O点转动,AO:OB=1:2,边长为L的正立方体配重M通过绳竖直拉着杆的B端。现用绳子系住石料并挂在滑轮的钩上,工人用力沿竖直方向向下拉绳,使石料以0.2m/s的速度从水中匀速提升。AB杆始终处于水平位置,绳子的质量、轮与轴间的摩擦均不计,g取10N/kg。求:
(1)如果石料在水中匀速上升时滑轮组的机械效率是η1,石料完全离开水面后滑轮组的机械效率是η2,且η1:η2=83:84,求石料在水中匀速上升过程中,工人拉绳的功率多大?
(2)若石料在水中匀速上升时,配重对地面的压强为6500帕,石料完全离开水面后,配重对地面的压强为4812.5帕;求配重M的密度。
如图甲为塔式起重机简易示意图,塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。(动滑轮重、绳重及摩擦均不计, 取10牛 千克)
(1)为保持平衡,起重臂的长度越长的塔式起重机,配备的平衡重的质量应越 。
(2)图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图,滑轮 的作用是 。若钢丝绳能承受的最大拉力为 牛,则能吊起货物的质量不能超过多少千克?
(3)若将重为 牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米,再沿水平方向移动20米,则此过程中克服货物重力做功多少焦?
(4)若该起升电动机的效率为 ,将重为 牛的货物提升到30米的高度,用时50秒,则该起升电动机的实际功率是多少瓦?
如图是某同学设计的简易打捞装置结构示意图。AOB是以O点为转轴,长为4m的轻质横梁, AB呈水平状态,AO=1m。在横梁上方行走装置可以在轨道槽内自由移动,行走装置下方固定有提升电动机。提升电动机通过细绳和滑轮组提起重物。固定在水平地面上的配重T通过细绳与横梁A端相连,GT=3000N。当行走装置处于C位置时,开始打捞物体A。质量mA是100kg、体积V为0.04m3 物体A在水中匀速上升时,地面对配重T的支持力是N1,滑轮组的机械效率为75%;当物体A全部露出液面,滑轮组将物体A以v是0.1m/s的速度匀速竖直向上提升1m,此时电动机拉动细绳的功率为P,地面对配重T的支持力是N2;N1∶N2=5∶1,若行走装置和提升电动机及定滑轮的总质量m2是20kg,,忽略细绳与滑轮的摩擦以及水对物体的阻力,g取10N/kg。求
(1)动滑轮的重力G动
(2)电动机拉动细绳的功率P
(3)OC的距离
一个重力为3 N的实心铁块A,与一实心正方体木块B叠放在圆筒形容器底部,底部水平,如图所示。实心木块的密度为0.6×103kg/m3,边长为10cm。求:
(1)实心木块的重力;
(2)实心木块对容器底部的压强;
(3)若不断缓慢向容器中倒水,直到水注满容器;当木块稳定时,木块露出水面的体积。
如图是工人将重 的物体匀速放下的过程,已知物体下降的距离为 ,用时 ,工人的拉力为 ,工人质量为 。(物体未浸入水中,且不计绳重及摩擦)
(1)求工人放绳的速度。
(2)求滑轮组的效率
(3)如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为 ,已知 (物体在水中仍匀速下降,动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦, 。求当物体完全浸没水中后,工人对地面的压力。
已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为 ,体积为 。问:
(1)此木料的密度为多少?
(2)如图所示,甲、乙两人分别在 点和 点共同扛起此木料并恰好水平,其中 , 为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。
(3)若在(2)中当乙的作用点从 点向 点靠近时,请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
如图甲所示,某款国产水陆两用挖掘机的机械臂可绕O点转动,这辆挖掘机有两条履带,每条履带内均有1个由合金材料制成的空心浮箱,每个浮箱(可视为长方体)宽为1.5m,高为2m,合金密度为8.0×10 3kg/m 3。
(1)某次测试中,质量为60kg的驾驶员驾驶挖掘机,从6m高的平台沿斜坡向下缓慢行驶20m,到达水平地面。
①请在图乙中画出挖掘机沿斜坡向下缓慢行驶时,挖掘机对斜坡的压力的示意图。
②在上述过程中,驾驶员的重力做了多少功?
(2)如图甲所示,开始时机械臂伸直且静止,O、A、B三点在同一直线上,OA=10m,AB=0.5m,机械臂和斗铲整体的重心在A点;机械臂控制斗铲装取质量为1t的沙石后,机械臂、斗铲和伸缩杆缓慢运动到如图甲所示的位置时静止,这时机械臂、斗铲和沙石整体的重心在B点。已知伸缩杆先后两次对机械臂的支持力(支持力垂直于机械臂)之比为5:7,则机械臂和斗铲的总质量是多少?
(3)已知制作每个浮箱时所用合金的体积V与浮箱长度L的关系如图丙所示,不计履带排开水的体积和驾驶员的质量,除2个完全相同的浮箱外,挖掘机其余部分的质量为33t。若挖掘机漂浮在水中,2个浮箱浸入水中的深度均不超过1.5m,则每个浮箱的长度至少是多少?
如图甲所示,用弹簧测力计拉着一正方体物块处于静止状态,弹簧测力计的示数F为20N,物块的边长为0.1m。A、B两容器分别装有等高的水和酒精,容器液面高度比物块边长高,如图乙、丙所示。现将物块先后缓慢浸入 A、B两容器的液体中,当物块刚好浸没时,A、B两容器中弹簧测力计示数分别为F1和F2,且F1:F2=5:6。(g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)求:
(1)物块的质量;
(2)物块浸没在水中时所受浮力大小;
(3)酒精的密度;
(4)已知A容器底面积为B容器底面积的2.5倍。若物块浸没到水中后,水面升高了2cm,此时水对容器底部的压强为1.7×103Pa,则物块浸没到酒精中时,酒精对B容器底部的压强。
如图,杠杆在水平位置平衡,物体 重为 , ,每个滑轮重为 ,滑轮组的机械效率为 ,在拉力 的作用下,物体 以 速度匀速上升了 。(杠杆与绳的自重、摩擦均不计)
求:(1)物体 的重力;
(2)拉力 的功率;
(3)物体 对水平面的压力。
某游乐场有一种水上娱乐球项目。娱乐球(以下简称“球” 是质量分布均匀的空心球,半径为 ,质量为 。 、
(1)质量为 的游客坐在球中,当球静止在水面上时,球浸入水中的体积为多少立方米?
(2)游玩结束后,为了将球中的游客安全送上岸,安全员先将水中的球推到岸边;随后安全员始终对球施加最小的力,使球绕岸边的 点始终匀速缓慢转动。球转动期间,游客的重心 与球心 始终在竖直方向的同一条直线上。
①当球转动到如图甲所示位置时, 与竖直方向的夹角为 ,球浸入水中的体积变为 ,请计算此时安全员施力的大小。
②当球离开水面后,安全员继续用最小的力,将球转动至图乙所示位置,请说出此过程中施力的大小如何变化?
随着人们生活水平的提高,不少居民小区都配备了健身房.小明每个周末回家都会到健身房锻炼,如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图.如果小明每次向下拉动拉杆时,拉力为F=250N,在0.4s内使质量为m=20kg的配重块匀速升高到h=40cm后放手让其自由落下.不计拉杆和绳的重力,g取10N/kg.求:
(1)小明拉动拉力器的功率P;
(2)小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功;
(3)在小明锻炼过程中拉力器的机械效率η.
试题篮
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