初中物理力和机械计算题

图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。

（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③．经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是　　。

（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。 $\mathit{OA}$是小壶盖， $C$是其重力作用点。 $B$是小壶盖的配重。 $\mathit{OB}$是配重柄。 $\mathit{AOB}$能绕固定点 $O$自由转动。请在答题纸图丙中作出小壶盖的重力 $G$及其力臂 $L$。

（3）已知：小壶盖质量为4克， $\mathit{OA}=3$厘米， $\mathit{OC}=1.4$厘米， $\mathit{OB}=1$厘米， $\angle \mathit{AOB}=135°$．要求倒水时，壶身最多倾斜 $45°$，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重 $B$的质量取值范围。（配重柄质量和 $O$点的摩擦均忽略不计， $\sqrt{2}$取 $1.4)$

为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为 $12V$、最大容量为 $100\mathit{Ah}$的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。 $R_0$为定值电阻， $R$为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆 $\mathit{ABO}$与圆柱形浮体相连， $\mathit{AB}:\mathit{BO}=4:1$，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为 $220V)$

压敏电阻受到的压力 $F/N$	60	120	180	240	300	360	420	480	$\dots$
压敏电阻 $R$阻值 $/\Omega$	500	360	260	180	120	80	65	55	$\dots$

（1）当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。

（2）“发电玻璃”光电转化率接近 $18\%$．要求在 $5h$内对控制电路的蓄电池充满电，则选用的“发电玻璃”面积至少为　　 $m^2$．（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按 $1000W$计算，计算结果精确到 $0.1m^2)$

（3）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为 $360N$，通过电磁铁线圈的电流为 $100\mathit{mA}$，排水泵启动；当水位回落到浮体只有 $\frac{2}{5}$体积浸入水中时，硬质杠杆 $\mathit{ABO}$仍处于水平位置，线圈中电流为 $30\mathit{mA}$，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体？

（4）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应该将与压敏电阻相连的压板向　　（填“左”或“右“ $)$移动。

“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米 ${}^3$，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。

（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？

（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取 $1.0\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3$， $g$取10牛 $/$千克）

电冰箱是通过温度控制器控制压缩机的开或停来控制温度的。某冰箱的温控制冷和照明电路，如图甲。冰箱内温度控制器工作原理如图乙，硬杆 $\mathit{OAB}$可绕固定点 $O$转动，感温包内充有感温剂气体，膜盒会因感温包内气体压强的变化而改变对 $A$点的推力大小。

（1）请将答题纸图甲中的 $a$、 $b$、 $c$三个接线头连入家庭电路。

（2）温度控制器接通电路的工作过程是：当感温剂气体温度上升时，　　，动触点和固定触点接通，压缩机开始工作。

（3）某同学模拟冰箱温控制冷电路，制作了一个恒温箱，如图丙。恒温箱中温度控制器的轻质硬杆 $\mathit{OA}$长为5厘米， $\mathit{OB}$长为12厘米，注射器的最大刻度为30毫升，刻度部分长为10厘米。

$m/g$	80	160	240
$L/\mathit{cm}$	12.8	13.6	14.4

查阅资料得知，在弹性限度内，弹簧的长度 $l$与所挂钩码质量 $m$的关系遵循函数 $l=\mathit{km}+b(k$和 $b$为常数）。为了确定该弹簧 $k$和 $b$的值，在弹簧上挂钩码测得三组数据如上表。

当设定的温度为 ${40}^{°}\text{C}$时，弹簧长14厘米，触点 $C$和 $D$恰好接通。请计算此时注射器内气体的压强。（已知当时大气压为 $1\times {10}^5$帕）

（4）丙图中，温度控制器硬杆上的连结点 $O$、 $B$、 $E$、 $F$均固定，调温旋钮转轴及触点 $D$也固定，调温旋钮已调到最低温度，在不更换元件的情况下，如何将恒温箱设定温度调节得更低？　　

2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示，已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。

项目	参数
最高车速（千来 $/$小时）	25
整车质量（千克）	40
电动自行车最大功率（瓦 $)$	400

（1）车轮上刻花纹的目的是　　；

（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米 ${}^2$，则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕？

（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？

（4）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？

2019年4月15日起正式实施电动自行车新国家标准，小金买了一辆按新国标生产的电动自行车（如图），部分参数如表所示，已知小金质量为60千克，假定电动自行车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。

项目	参数
最高车速（千来 $/$小时）	25
整车质量（千克）	40
电动自行车最大功率（瓦 $)$	400

（1）车轮上刻花纹的目的是　　；

（2）小金在水平地面骑行时，车轮与地面的总接触面积为50厘米 ${}^2$，则骑行的电动自行车对地面产生的压强是多少帕？

（3）小金在水平公路上骑电动自行车，匀速行驶10千米过程中克服阻力做了多少功？

（4）若小金骑行过程中电动车以最大功率输出，匀速行驶时的车速为多少？

如图是利用电子秤监控水库水位的模拟装置，由长方体A和B、滑轮组、轻质杠杆CD、电子秤等组成。杠杆始终在水平位置平衡。已知OC：OD＝1：2，A的体积为0.02m ³，A重为400N，B重为150N，动滑轮重100N，不计绳重与摩擦（ρ _水＝1.0×10 ³kg/m ³）。求：

（1）A的密度；

（2）单独使用该滑轮组在空气中匀速提升A时的机械效率；

（3）水位上涨到A的上表面时，A受到的浮力；

（4）水位上涨过程中，电子秤所受的最大压力。

不计自重的钓鱼杆ABCD，在钓鱼时杆的前段CD部分自然弯曲，杆的后部ABC部分保持直线状态（情景如图甲）。物理模型分析图如图乙，一个金属鱼模型（重力F_G＝20N）系在钓鱼线DE的下端，当模型鱼浸没在水中静止时钓线的拉力F_D＝18N，此时杆ABC部分与水平面成30°角，钓鱼者一手握在B点，一手握在A端，A端到竖直钓线的距离AP＝3.75m，钓鱼者对A端施加竖直向下的力记作F_A，已知。

（1）求金属鱼模型所受到的浮力：

（2）将钓鱼杆ABCD当作杠杆研究，若以B点为支点，画出动力臂BA′（l₁）和阻力臂BP′（l₂），计算出F_A的大小；

（3）若以A端为支点研究杠杆ABCD，判断人手对B点的“拉抬力”F_B与钓线的拉力F_D的大小关系并说明理由。

正方体塑料块A边长l_A＝0.1m，它所受的重力G_A＝6N．另一圆柱体B高h_B＝0.1m，底面积S_B＝5×10^﹣3m²，它的密度ρ_B＝1.6×10³kg/m³．已知水的密度ρ_水＝1.0×10³kg/m³，取g＝10N/kg。

（1）圆柱体B所受的重力是多少？

（2）将塑料块A浸没在水中，通过计算说明释放后它上浮还是下沉？

（3）如图所示，将圆柱体B置于塑料块A正上方，放入一个水平放置的水槽中，向水槽缓慢注水，请写出塑料块A对水槽底部的压强p。

我国南海海底存储着丰富的”可燃冰“资源。可燃冰被视为21世纪新型绿色能源，可燃冰的主要成分是甲烷，1m³的可燃冰可转化生成164m³的甲烷气体和0.8m³的水。已知甲烷气体的热值是3.6×10⁷J/m³．我市公交车以天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷。如果一辆公交车满载乘客时总质量是6000kg，那么1m³可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min。匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍。求：

（1）公交车满载乘客时的重力；（g＝10N/kg）

（2）这段时间内公交车牵引力所做功的功率；

（3）1m³的可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧所产生的能量能将多少千克的水从20℃加热到沸腾。（标准大气压，c_水＝4.2×10³J/（kg•℃），结果保留整数）

（4）这段时间内公交车发动机的效率是多大？

某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0.05m/s的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F随时间的变化图象（水的阻力忽略不计）。请求：

（1）石块的重力为　　N，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为　　N；

（2）投放石块处河水的深度和水对河底的压强；

（3）石块的密度（保留一位小数）。

如图是太阳能热水器内部水箱的结构示意图。 $A$ 、 $B$ 是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为 $2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ，悬挂在水箱顶部的压力传感开关 $S$ 上。当 $S$ 受到竖直向下的拉力达到一定值时闭合，电动水泵 $M$ 开始向水箱注水；当拉力等于 $10N$ 时， $S$ 断开，电动水泵 $M$ 停止注水，此时水箱水位最高为 $1.2m$ 。 $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。求：

（1）若水箱内有 $100\mathit{kg}$ 的水，该太阳能热水器将水从 ${20}^{°}\text{C}$ 加热到 ${50}^{°}\text{C}$ 时水吸收的热量。 $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\left)\right]$

（2）停止注水后水箱底部受到的水的压强。

（3）若 $A$ 、 $B$ 的体积均为 $400c{m}^3$ ， $A$ 、 $B$ 受到的总重力。

（4）正常情况下水箱中的水位最高时如图所示， $A$ 受到的浮力（开关 $S$ 下的细绳和 $A$ 、 $B$ 间的细绳质量与体积均忽略不计）。

一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连；一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳．已知电源电压为8V，灯泡标有"6V 3W"字样，人的质量为50kg，人与地面的接触面积为50cm ²，EO：HO=2：5．人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为I ₂，且I ₁：I ₂=2：1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如下表所示：

R（Ω）	0	2	4	6	8	10	12	14	…
F（N）	0.5	50.5	100.5	150.5	200.5	250.5	300.5	350.5	…

不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻．整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面．灯泡电阻不变，且不会被烧坏．g=10N/kg．求：

（1）人的拉力最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
（2）物体A的质量是多少？
（3）人的拉力最大时，人对地面的压强是多少？
（4）当灯泡正常发光时，物体A对地面的压力是多少？

在通讯线路的抢修现场，起重机正将一箱箱设备吊装到3m高的施工台上．其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的．若每箱设备均重4000N，施工台距离地面的高度为3m．如果起重机沿竖直方向匀速提升一箱设备时，动滑轮上每段钢绳的拉力为2500N，在忽略钢绳重和摩擦的情况下．

（1）动滑轮在提升这箱设备时的机械效率是多大？
（2）在安全操作的前提下，为了节省时间，加快施工进度，起重机同时将两箱设备以0.1m/s的速度匀速提升到施工台．求这种情况下，动滑轮上钢绳自由端拉力的功率为多大？

如图所示，平直的薄板AB长1m，重力忽略不计，B端用细绳悬于天花板上，绳与水平方向夹角为30°，薄板始终保持水平.一辆重20N、功率为1W的电动小车，从A端以0.2m/s的速度向右匀速行驶4s，细绳恰好被拉断，求：

（1）小车行驶过程中牵引力做的功；
（2）小车运动时受到的阻力；
（3）细绳恰好被拉断时能承受的最大拉力.