初中物理力和机械计算题

如图1所示，用滑轮组提升矿井内重为7840N的物体M，汽车匀速前进了20m。此过程中，汽车拉力F所做的功W随汽车运动的距离s的变化关系如图2所示。不计绳重和摩擦，动滑轮有重力。

（1）由图可知，拉力F总共做的功W＝　　J

（2）物体M上升的高度是　　m。

（3）该滑轮组的机械效率为多大？

某景区索道全长3000m，最高处到最低处高度差为600m，吊车质量为200kg，从索道最高处运行到最低处，需时25min，求：

（1）吊车运行的平均速度是多少；

（2）吊车的重力是多少；

（3）吊车的重力做了多少功。

如图所示，物体A质量为1kg，挂在动滑轮上，弹簧测力计拉力的方向竖直向上，动滑轮的重、绳的重和大小均不计，且不考虑一切摩擦，g取10N/kg。求：

（1）物体A静止在空气中时，弹簧测力计的示数是多少？

（2）若物体A刚好浸没在水中静止时，弹簧测力计的示数为3N，则物体A受到的浮力是多少？

（3）物体A的密度是多少？

某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0.05m/s的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F随时间的变化图象（水的阻力忽略不计）。请求：

（1）石块的重力为　　N，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为　　N；

（2）投放石块处河水的深度和水对河底的压强；

（3）石块的密度（保留一位小数）。

如图所示，小车在水平面上通过滑轮组提升重物。动滑轮重400N．与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6000N，小车的最大输出功率为15KW，水平地面上一物体A重1600N，与地面的接触面积为4m²．（不计小车所受摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦）。请求

（1）提升前，物体A对水平地面的压强。

（2）滑轮组提升重物A时的机械效率。

（3）若要使被提升重物以1m/s的速度匀速上升，整个装置工作过程中能提升重物的最大重力。

如图甲是坐落在荆州城外关公文化园的关公圣像，该像是全球最重的关公青铜雕像。他手中的青龙偃月刀，质量为136吨，需三台吊车分段吊起，精确操控才能完成吊装。图乙为其中一台吊车的滑轮组示意图。若刀的一部分质量为27吨，现将它以0.2m/s的速度匀速吊起5m高，其中克服钢绳重力和摩擦力做功为1.4×10⁵J，此时滑轮组的机械效率为90%（g＝10N/kg）。求此过程中：

（1）钢绳拉力的大小；

（2）拉力功率的大小；

（3）吊车上动滑轮的重力。

如图所示工人师傅正在用叉车搬运货物，现将质量为1t的货物匀速提高1.5m用时5s。试求：

（1）货物上升的速度是多少？

（2）货物所受到的重力是多少？

（3）叉车提升货物时对货物所做的功是多少？

（4）叉车提升货物的功率是多少？

在某工地上，起重机在20s内把质量为3t的石头匀速提升2m。试求：

（1）货物上升的速度是多少？

（2）货物所受到的重力是多少？

（3）起重机提升货物时对货物所做的功是多少？

（4）起重机提升货物的功率是多少？

图 $a$ 所示为前臂平伸用手掌托住铅球时的情形。我们可将图 $a$ 简化成如图 $b$ 所示的杠杆。不计自重。若铅球质量 $m=3\mathit{kg}$ ， $\mathit{OA}=0.03m$ ， $\mathit{OB}=0.30m$ ，求此时肱二头肌对前臂产生的拉力 $F_1$ 大小 $(g$ 取 $10N/\mathit{kg})$ 。

杠杆平衡时，动力臂 $l_1$ 为0.6米，阻力 $F_2$ 的大小为60牛，阻力臂 $l_2$ 为0.2米，求动力 $F_1$ 的大小。

同学们在研究杠杆的平衡时，他们首先将装有某液体的圆柱形容器放在水平放置的电子台秤上（容器底面积 $S_{容}=0.02m^2)$ ，台秤的示数为 $8\mathit{kg}$ 。然后人站在水平地面上通过可绕 $O$ 点转动的杠杆 $\mathit{BC}$ 和轻绳将长方体 $A$ 逐渐缓慢放入该液体中，直到 $A$ 的上表面与液面相平，液体未溢出，此时杠杆在水平位置保持平衡，如图甲所示。已知： $A$ 的底面积为 $S_A=0.01m^2$ ，重力 $G_A=50N$ ，人的重力 $G_{人}=518N$ ，鞋与地面的总接触面积 $S_{鞋}=500c{m}^2$ ．当 $A$ 从接触液面到恰好浸没时， $A$ 的下表面受到的液体压强随浸入液体的深度的变化图象如图乙所示。 $(g=10N/\mathit{kg}$ ，杠杆、轻绳质量均不计，轻绳始终竖直）求：

（1）长方体 $A$ 未放入液体中时，容器对台秤的压强。

（2）容器中液体的密度。

（3）杠杆在水平位置平衡时，杠杆 $B$ 端轻绳对长方体 $A$ 的拉力。

（4）杠杆在水平位置平衡时，人双脚站立对地面的压强 $p=1\times {10}^4\mathit{Pa}$ ，则 $\mathit{OB}$ 与 $\mathit{OC}$ 的长度之比为多少？

一艘在海上"丝绸之路"航行的集装箱货船，满载时的总质量m＝6.7×10 ⁷kg，它在2h内匀速航行36km，推进力的功率P＝6.0×10 ⁷W，海水密度取1.0×10 ³kg/m ³，g取10N/kg求：

（1）满载时货船的总重力；

（2）满载时货船排开海水的体积；

（3）货船匀速航行时受到的阻力。

如图所示，容器中装有 $0.2\mathit{kg}$ 的水，水的深度为 $10\mathit{cm}$ 。求：

（1）容器中水的重力；

（2）水对容器底的压强。 $(g$ 取 $10N/\mathit{kg})$

如图是太阳能热水器内部水箱的结构示意图。 $A$ 、 $B$ 是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为 $2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ，悬挂在水箱顶部的压力传感开关 $S$ 上。当 $S$ 受到竖直向下的拉力达到一定值时闭合，电动水泵 $M$ 开始向水箱注水；当拉力等于 $10N$ 时， $S$ 断开，电动水泵 $M$ 停止注水，此时水箱水位最高为 $1.2m$ 。 $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。求：

（1）若水箱内有 $100\mathit{kg}$ 的水，该太阳能热水器将水从 ${20}^{°}\text{C}$ 加热到 ${50}^{°}\text{C}$ 时水吸收的热量。 $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\left)\right]$

（2）停止注水后水箱底部受到的水的压强。

（3）若 $A$ 、 $B$ 的体积均为 $400c{m}^3$ ， $A$ 、 $B$ 受到的总重力。

（4）正常情况下水箱中的水位最高时如图所示， $A$ 受到的浮力（开关 $S$ 下的细绳和 $A$ 、 $B$ 间的细绳质量与体积均忽略不计）。

一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连；一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳．已知电源电压为8V，灯泡标有"6V 3W"字样，人的质量为50kg，人与地面的接触面积为50cm ²，EO：HO=2：5．人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为I ₂，且I ₁：I ₂=2：1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如下表所示：

R（Ω）	0	2	4	6	8	10	12	14	…
F（N）	0.5	50.5	100.5	150.5	200.5	250.5	300.5	350.5	…

不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻．整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面．灯泡电阻不变，且不会被烧坏．g=10N/kg．求：

（1）人的拉力最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
（2）物体A的质量是多少？
（3）人的拉力最大时，人对地面的压强是多少？
（4）当灯泡正常发光时，物体A对地面的压力是多少？