初中物理力和机械计算题

汽车是我们熟悉的交通工具，汽车中应用了许多物理知识，请你运用所学的物理知识解答下列问题：
（1）载重汽车都安装了较多的车轮，其目的是                                。
（2）公路上常有“雨天路滑，小心慢行”的警告牌警示司机，对这句话你是如何理解的？
（3）据报道因车辆超载损坏公路，每年给我国造成的经济损失高达300亿元，国家规定，载重车辆的轮胎，对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内，有一辆质量为2000千克的汽车，如果车轮与路面的接触面积总共为0.12m²。请你计算该汽车允许装载的货物的最大质量是多少千克？（g取10N/kg）

一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是3cm，秤砣质量250g。用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，杆秤才平衡？若称量某物体质量平衡时，秤砣距提纽60cm，该物体质量多大？

一人挑担子，扁担长1.2米，在A端挂上400牛的重物，B端挂上200牛的重物，欲使扁担平衡此人肩距B端多少米？若两端各减100牛重物，欲使扁担平衡，肩应距B端多少米？

俯卧撑是一项常见的体育健身运动。如图所示是李华同学做俯卧撑时的示意图。已知李华体重600N，1min钟内做了30个，每做一次肩膀升高40cm，李华身体可视为杠杆，O点为支点，A′点为重心，OA＝1m，B点到O点的距离OB＝1.5m.求：

（1）地面对手的支持力F；
（2）若每个手掌的面积是0.02m²，求双手对地面的压强是10⁴Pa；
（3）1min钟内李华所做的功是4800J；
（4）李华做功的功率P。

如图甲所示，底面积为50cm²的圆柱形玻璃筒中装有一定量的水，放在水平台面上，底面积为10cm²的圆柱形物体B浸没在水中，杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，CO＝2DO；物体A是质量为100g的配重物。
在物体A上再加一个0.6N的向下拉力F，杠杆会转动到在水平位置平衡，如图乙所示，此时物体B有2/5的体积露出水面，筒中水的深度比图甲中水的深度下降了0.4cm。
（取10N/kg，杠杆、悬挂物体的细绳的质量均忽略计）

求：（1）物体B的体积；
（2）乙图中物体B所受的浮力大小；
（3）乙图中物体B底部所受水的压强大小；
（4）物体B的密度。

如图所示，重物A是体积为10dm³，密度为7.9×10³kg/m³的实心金属块，将它完全浸没在水中，始终未提出水面。若不计磨擦和动滑轮重，要保持平衡。（g=10N/kg）求：
 
（1）重物A受到的浮力为多少？
（2）作用于绳端的拉力F是多少？
（3）若缓慢将重物A提升2m，拉力做的功是多少？
（4）若实际所用拉力为300N，此时该滑轮的效率是多少？

两个实心正方体A、B由密度均为ρ的同种材料制成，它们的重力分别是G _A、G _B，将A、B均放置在水平桌面上时，如图甲所示，两物体对桌面的压强分别是p_A、p_B，且p_A:p_B=1:2；当用甲、乙两滑轮组分别匀速提升A、B两物体，如图乙所示，两动滑轮重均为G_动，此时两滑轮组的机械效率之比为33:40；若将A物体浸没在水中，用甲滑轮组匀速提升，如图丙所示，匀速提升过程A物体一直没露出水面，此时甲滑轮组的机械效率为75%。不计绳重和摩擦，ρ_水=1.0×10³kg/m³，求:

（1）A、B两物体的重力之比G _A:G _B是多少？
（2）滑轮组中的动滑轮重力G_动是A物体重力G _A的多少倍？
（3）A、B两个实心正方体的材料密度ρ是多少kg/m³？

随着低碳理念的普及，学校科技小组的同学拟设计一种以太阳能电池驱动的汽车．通过查阅资料得知：某地区太阳光垂直照射时，每平方米太阳能电池板最大可提供150W的电功率．拟设计的太阳能汽车质量是500kg，它在平直路面上最快每秒可行驶15m，行驶过程中所受的平均阻力是车重的0.02倍，该汽车的驱动电机能够将90%的电功率转化为牵引汽车前进的机械功率．若该车在平直路面上以最高速度行驶，试通过计算回答下列问题（g取10N/kg）：
（1）驱动电机提供的推力是多少？ 
（2）驱动电机提供的机械功率是多少？
（3）该车的太阳能电池板面积约为多大？（计算结果小数点后保留一位数字）

太阳能汽车是靠太阳能电池提供动力．若某太阳能汽车质量是500kg，在平直路面上行驶速度最大可达15m/s，行驶过程中所受的平均阻力是车重的0.02倍，一个轮胎接触地面的面积是50 cm²，则该汽车在平直路面上以最高速度行驶5min时，（g取10N/kg）
（1）太阳能汽车的重力是多少？驱动电机提供的牵引力是多少？
（2）太阳能汽车克服阻力做了多少功？驱动电机的输出功率是多少？
（3）该太阳能汽车对水平路面的压强为多大？

小明家新购买一辆家用轿车，该车的油箱容积是60L，所用燃料是密度为0.71×10³kg/m³的汽油。
（1）汽车的驱动轮磨损比从动轮要快，分析原因______________________
（2）该车油箱最多能装多少千克的汽油？
（3）如果该车的总质量是1500kg，4个车轮的轮胎对地面的压强是2×10⁵Pa，车与地面接触的总面积是多少？
（4）该车以20m/s的速度匀速行驶100Km时消耗的燃料是5Kg，如果汽油的热值是4.6×10⁷J/Kg，，汽车的发动机的输出功率是12KW，求发动机的热机效率是多少？

图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。A是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。卷扬机转动使钢丝绳带动动滑轮上升，同时提升重物。被打捞的重物体积是，若在本次打捞前，起重机对地面的压强 p₀＝2.0×10⁷Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强p₁＝2.375×10⁷Pa，物体全部出水面后起重机对地面的压强p₂＝2.5×10⁷Pa，假设起重时柱塞沿竖直方向，物体出水前、后柱塞对吊臂的支撑力分别为N₁和N₂，N₁与N₂之比为19：24。重物出水后上升的速度，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：

（1）被打捞物体的密度；
（2）若被打捞物体在水中匀速上升时滑轮组AB 的机械效率为，物体全部露出水面在空气中匀速上升时，滑轮组AB 的机械效率为，求 
（3）重物出水后，卷扬机牵引力的功率。

小明设计了一个测量物体质量的“托盘秤”，图（甲）是其原理示意图，其中托盘上放置物体，压力传感器R的电阻值会随所受压力大小发生变化，杠杆ABO可绕0点转动，电压表的量程为O～3V（可显示质量大小）．已知OB：BA=1：2，电阻R₀=100Ώ．压力传感器R表面能承受的最大压力为400N，压杆与压力传感器的接触面积为2cm²，压力传感器R的电阻值随所受压力变化的图像如图（乙）所示．电源电压恒定不变，秤达到最大称量时，电压表的示数也达到最大值，托盘和杠杆组件的质量忽略不计．求：

（1）该压力传感器能承受的最大压强；
（2）电源电压；
（3）当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物体的质量。（g=10N／kg）

图是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。C是卷扬机，E是液压机的柱塞，能够竖直向上支撑起重臂OMB。在起重臂的两端分别固定有定滑轮，图中虚线框内是悬挂在起重臂B端的滑轮组（未画完整，其中A是定滑轮），卷扬机经O点和B点的定滑轮拉动滑轮组的钢丝绳自由端K，使重物始终以恒定的速度匀速上升。当重物完全浸没在水中上升的过程中，地面对起重机的支持力N₁为1.225×10⁵N，柱塞E对起重臂的支撑力为F₁，卷扬机对钢丝绳自由端K的拉力T₁为6.25×10³N，滑轮组的机械效率为η；重物被完全拉出水面后上升的过程中，地面对起重机的支持力N₂为1.375×10⁵N，柱塞E对起重臂的支撑力为F₂，卷扬机的输出功率P₂为5kW，对钢丝绳自由端K的拉力为T₂。已知定滑轮A的质量m_A为200kg，虚线框内动滑轮的总质量m_D为250kg，F₁：F₂=9：14。若不计起重臂、钢丝绳的质量及滑轮组的摩擦，g取10N/kg，求：

（1）被打捞的重物浸没在水中时受到的浮力F_浮；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）卷扬机拉动钢丝绳的速度v。

图是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。O为杠杆BC的支点，CO:OB=1:4。配重E通过绳子竖直拉着杠杆C端，其质量m_E=644kg。定滑轮和动滑轮的质量均为m₀。人拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。当物体A在水面下，小明以拉力F₁匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η₁，配重E对地面的压力为N₁；当物体A完全离开水面，小明以拉力F₂匀速竖直拉动绳子，滑轮组的机械效率为η₂，配重E对地面的压力为N₂。已知：G_A=950N，η₂=95%，N₁:N₂=6:1，绳和杠杆的质量、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对物体A的阻力均可忽略不计，g取10N/kg。求：

(1)物体在水面下受到的浮力；
(2)F₁:F₂的值
(3) η₁的大小。

我国自行研发的纯电动中巴车的质量约为2000kg，静止时轮胎与路面接触的总面积约0.2m²，以30m/s的速度沿水平路面匀速行驶时的输出功率约72kW.（g＝10N/kg）.
求：
（1）中巴车所受的重力；
（2）静止时中巴车对路面的压强；
（3）中巴车以30m/s匀速行驶时的牵引力.