初中物理杠杆的平衡条件试题

如图， $O$点是轻质杠杆 $\mathit{AOB}$的支点，杠杆上的 $C$点受到阻力 $F_2$的作用。若使杠杆在图中所示位置静止，请在杠杆上画出所要施加的最小动力 $F_1$的示意图，并画出动力臂 $L_1$和阻力臂 $L_2$。

两个班级正在进行拔河比赛，场上参赛同学的体重都较大。他们的身体会适当地向后倾斜，如图所示。这样比赛时他们的脚下不易打滑。身体（相当于杠杆）也不易向前倾倒。请分析其中的原因。

图甲是自行车手闸，其中 $\mathit{AOC}$部分可视为杠杆， $O$为支点，刹车线对 $A$点的拉力为阻力 $F_2$，其简化示意图如图乙。请在乙图中画出：

（1）阻力的力臂 $L_2$；

（2）刹车时，作用在杠杆 $\mathit{AOC}$上的最小动力 $F_1$。

如图，一张重 $90N$的笔记本电脑桌放在水平地面上，桌面上不放任何物品时，工字型底座左侧两个滚轮对地面的压力共 $50N$，则右侧两个滚轮对地面的压力共　　 $N$．若底座的长度为 $63\mathit{cm}$，则桌子重心到底座左侧的水平距离为　　 $\mathit{cm}$。

如图所示，其对应判断正确的是 $($　　 $)$

A．甲图，用恒定不变的拉力 $F$，沿斜面匀速向上拉木块。速度 $v$随时间 $t$的变化规律可用图象①表示             

B．乙图，探究“杠杆的平衡条件”，在阻力与阻力臂一定时，测出多组动力臂 $L_1$和动力 $F_1$的数据， $F_1-L_1$的关系可用图象②表示             

C．丙图，往量杯中匀速注水直至注满。此过程中，量杯底部受到水的压强 $p$随时间 $t$变化的关系可用图象③表示             

D．丁图，弹簧测力计下挂一物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中。弹簧测力计示数 $F$与物体下降高度 $h$之间的关系可用图象④表示

如图所示，用不同的机械匀速提升同一物体时，最费力的是（不计机械自重和摩擦） $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列四种情况说法正确的是 $($　　 $)$

A．图中，物体在 $2~7s$内的平均速度为 $2m/s$

B．图中， $a$、 $b$两种物质的密度之比为 $1:4$

C．图中，物块 $M$向左做匀速直线运动，该装置的机械效率为 $75\%$

D．图中，杠杆在水平位置平衡， $\mathit{OA}:\mathit{AB}=1:2$，则 $F:G=1:2$

渔民大明借助湖中礁石，要把竹竿尽可能深地插入湖底淤泥，如图所示，效果最好的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

下列有关说法正确的是 $($　　 $)$

A．如果甲相对于乙向南运动，那么乙相对于地面一定向北运动

B．同一物体在同一路面上运动越快，受到的摩擦力越小

C．重型货车通过增加轮胎的个数来减小货车对路面的压强

D．杠杆平衡后，如果动力和阻力都增加 $10N$，那么杠杆一定仍然杆平衡

如图所示是建筑工地上的起重机示意图， $B$是配重。起重机工作时，在钢索吊起货物加速上升的过程中，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．钢索对货物的拉力等于货物的重力

B．货物加速上升过程中没有惯性

C．货物的动能转化为它的重力势能

D．配重是为了防止起重机翻倒，利用了杠杆原理

小敏同学参加研学旅行时，在湖边捡到一块漂亮的小石块，她用家中常见物品与刻度尺巧妙地测出了小石块的密度，她的测量方案如下：

①用细绳将一直杆悬挂，调节至水平位置平衡，记下细绳在直杆上的结点位置 $O$；

②将一重物悬于结点 $O$左侧的 $A$点，小石块悬于结点 $O$的右侧，调整小石块的位置，如图所示，当小石块悬于 $B$点时，直杆在水平位置平衡；

③用刻度尺测量 $\mathit{OA}$的长度为 $L_1$， $\mathit{OB}$的长度为 $L_2$；

④保持重物的悬点位置 $A$不变，将结点 $O$右侧的小石块浸没在盛水的杯中（且未与杯底、杯壁接触），调整小石块的悬点位置，当小石块悬于 $C$点时，直杆在水平位置平衡；

⑤用刻度尺测量 $\mathit{OC}$的长度为 $L_3$。

请根据她的测量方案回答以下问题

（1）实验中三次调节了直杆在水平位置平衡。其中，第一次调节水平平衡是　　，第二次调节水平平衡是　　；（选填“ $a$”或“ $b$” $)$

$a$．消除直杆自重的影响 $b$．便于测量力臂

（2）实验中长度　　（选填“ $L_1$”、“ $L_2$”或“ $L_3$” $)$的测量是多余的；

（3） $C$点应该在 $B$点的　　（选填“左”或“右” $)$侧；

（4）小石块密度的表达式为 $\rho =$　　（选用字母 ${\rho }_{水}$、 $L_1$、 $L_2$、 $L_3$表示）。

如图所示，杠杆 $\mathit{AB}$放在钢制圆柱体的正中央水平凹槽 $\mathit{CD}$中，杠杆 $\mathit{AB}$能以凹槽两端的 $C$点或 $D$点为支点在竖直平面内转动，长度 $\mathit{AC}=\mathit{CD}=\mathit{DB}$，左端重物 $G=12N$．当作用在 $B$点竖直向下的拉力 $F$足够大时，杠杆容易绕　　（选填“ $C$”或“ $D$” $)$点翻转，为使杠杆 $\mathit{AB}$保持水平位置平衡，拉力 $F_1=$　　 $N$的最小值，最大值 $F_2=$　　 $N$．（杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计）

停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆。若横杆 $\mathit{AB}$粗细相同、质量分布均匀，重 $G=120N$， $\mathit{AB}=2.8m$， $\mathit{AO}=0.3m$。要使横杆 $\mathit{AB}$保持水平平衡，需在 $A$端施加竖直向下的力 $F=$　 $N$。

如图是某品牌自动咖啡机及其结构示意图，其工作原理为：当盛水器内的水温升高至一定温度时，水沿导管进入盛有咖啡粉的玻璃杯中，在平衡球作用下，原来水平的平衡杆绕 $O$点转动，盛水器抬升。冷却一段时间后，玻璃杯中的咖啡液体又倒吸进入盛水器，咖啡冲泡完成。

（1）当密封的盛水器内水温升高到一定程度时，其内部的热水开始自动沿导管进入玻璃杯，则此时盛水器内的压强 $p_{内}$与外接大气压 $p_0$的大小关系为： $p_{内}$　 $>$　 $p_0$。

（2）该咖啡机的平衡球重2.4牛，盛水器自重5牛，以 $O$为支点，平衡球与盛水器重力的力臂之比为 $5:2$．当盛水器内的水为多少牛时，盛水器开始抬升？（写出计算过程，平衡杆和导管的质量不计）

（3）打开出水开关，使0.2千克的咖啡流入重为1牛的水杯中，若水杯底部与水平桌面的接触面积为20厘米 ${}^2$，则水杯对桌面的压强是多少帕？（写出计算过程， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

下列杠杆平衡的是（杆重和摩擦均不计） $($　　 $)$

A．

B．

C．

D．