初中物理液体的压强的计算试题

由中国科学院沈阳自动化研究所研发的无人自主潜水器“海斗号”，最大潜深达 $10767m$，创造了我国无人潜水器的最大下潜及作业深度记录，使我国成为继日、美两国之后第三个拥有研制万米级无人潜水器能力的国家。当“海斗号”在水下 $10000m$深度时，它受到的压强是　　 $\mathit{Pa}$。（海水的密度取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

负压鱼缸是宁夏科技馆的一件展品，如图甲所示，其纵截面示意图如图乙所示，整个鱼缸只有投料口与大气相通，鱼缸内高于投料口水面以上的水不能从投料口流出，是因为受到　　作用，水对鱼缸底部的压强 $p=$　　（深度用图乙中的相关字母表示，水的密度用 ${\rho }_{水}$表示）。

关于深海的探究，对一个国家的国防和经济建设都有很重要的意义，我国在这一领域的研究也处于世界领先水平。如图是我们自行研制的水下智能潜航器，其外形与潜艇相似，相关参数为：体积 $2m^3$、质量 $1500\mathit{kg}$，最大下潜深度 $5000m$，最大下潜速度 $10\mathit{km}/h$（不考虑海水密度变化，密度 $\rho$取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）某次执行任务，当潜航器下潜到最大深度时所受的海水压强。

（2）潜航器以最大下潜速度匀速竖直下潜至最大深度所用的时间。

（3）潜航器任务完成后，变为自重时静止漂浮在海面上，此时露出海面体积。

如图所示，放在水平桌面上的三个完全相同的容器内，装有适量的水，将 $A$、 $B$、 $C$三个体积相同的正方体分别放入容器内，待正方体静止后，三个容器内水面高度相同。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．容器底部受到水的压强大小关系为 $p_{甲}>p_{乙}>p_{丙}$

B．物体受到的浮力大小关系为 $F_A=F_B=F_C$

C．三个物体的密度大小关系是 ${\rho }_A>{\rho }_B>{\rho }_C$

D．容器对桌面的压力大小关系是 $F_{甲}=F_{乙}=F_{丙}$

如图所示是不慎驶入水中汽车的车门，随着水位升高，车门上 $A$点受到水的压强将　　（选填“变大”，“变小”或“不变” $)$。若 $A$点在水中的深度达到了 $0.6m$时， $A$点受到水的压强大小为　　 $\mathit{Pa}(g$取为 $10N/\mathit{kg})$。

一艘豪华游轮的满载排水量达 $1000t$，满载时吃水深度达 $10m$，则满载时船底受到海水的压强为　　 $\mathit{Pa}\left({\rho }_{\mathit{海水}}=1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$，船受到的浮力为　　 $N$。

某“双向四车道”桥梁（每个方向有两条车道）的设计图如图所示。桥墩长和宽均为 $1m$，高为 $10m$的长方体。

（1）若每一块桥板的体积为 $80m^3$，桥板材料的密度为 $2.5\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则一块桥板的重力为　　 $N$．桥板对每个桥墩的压力是　　 $N$，每个桥墩受到桥面的压强为　　 $\mathit{Pa}$。

（2）当桥下的水流动时，水对桥墩侧面的压强会因水的流动而变　　，水对桥墩正面的压强会变　　。当桥下的水不流动时，若水底到水面的距离为 $2m$，桥墩底部受到水的压强为　　 $\mathit{Pa}$．水对桥墩的一个侧面的压力　　 $4\times {10}^{4}N$（选填“大于”“小于”或“等于” $)$。

（3）四辆质量相等的货车分别从两个方向通过桥梁，某一时刻它们的重心恰好位于一块桥板的 $\frac{1}{4}$处（如图乙所示），此时 $A$桥墩增加的压力是 $B$桥墩增加压力的　　倍。

2017年5月，我国在南海成功开采出了可燃冰。可燃冰是一种高效、清洁、储量巨大的新能源，可以像固体酒精一样被点燃，开采点位于水深 $1266m$海底下一定深度的海床中，海水对海底的压强是　　 $\mathit{Pa}$，可燃冰属于　　（选填“可再生”或“不可再生” $)$能源。 $({\rho }_{\mathit{海水}}$取 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

如图所示，将边长为 $5\mathit{cm}$的实心正方体木块轻轻地放入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为 $0.1\mathit{kg}(g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）木块受到的浮力；

（2）木块的密度；

（3）木块下底面受到水的压强。

我国“海斗一号”潜水器在马里亚纳海沟成功完成了首次万米海试与试验性应用任务。于2020年6月8日载誉归来。当下潜至 $1.0\times {10}^{4}m$时，求：

（1）潜水器受到海水的压强 $({\rho }_{\mathit{海水}}=1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$；

（2）潜水器观察窗 $0.02m^2$面积所受到海水的压力。

将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是 $8c{m}^2$，瓶底的面积是 $28c{m}^2$，瓶重和厚度忽略不计 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$。求：

（1）倒立放置时瓶盖所受水的压力和压强；

（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强。

我国正在研制的新一代“蛟龙号”深海探测器，目标探测深度 $11000m$，该深海探测器的全重为 $28t$。

（1）如果该深海探测器在未来的某一天来到大洋最深处马里亚纳海沟探测，下潜至某一深度处时，处于正上方海面处的科考船用声呐装置向“蛟龙号”发射声波，若从发出至接收到所用时间为 $12s$，则“蛟龙号”的实际下潜深度为多少米（已知声音在海水中的传播速度为 $1500m/s)$；

（2）若海面处的大气压为 $1.0\times {10}^5\mathit{Pa}$，海水密度为 $1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，则“蛟龙号”下潜至 $11000m$时，所在位置处的压强为多少；

（3）若（1）问中“蛟龙号”处于悬浮状态，“蛟龙号”除空气仓部分的平均密度为 $7.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，试计算“蛟龙号”空气仓的体积（空气仓中的空气质量不计）。

2017年5月30日，“蛟龙号”载人潜水器在世界最深的马里亚纳海沟进行了本年度的第4潜，当地时间7时03分开始下潜，10时21分抵达预定 $6700m$深处，近距离在该深度处拍摄到了狮子鱼游弋的影像，获取到了基岩蚀变岩石、沉积物、生物和近底海水样品，已知“蛟龙号”的总体积为 $84m^3$． $({\rho }_{\mathit{海水}}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

据此计算：

（1）“蛟龙号”潜水器下潜的速度为多大？（结果保留两位小数）

（2）“蛟龙号”潜水器未向水舱充水时的总质量为 $22t$，并且漂浮于海面上，求此时它排开海水的体积是多少？欲使“蛟龙号”完全浸没，至少应向水舱中充多少吨海水？

（3）狮子鱼头部上表面 $1\times {10}^{-4}{m}^2$的面积上受到的海水压力是多大？

（4）若将获取到的岩石样品取一小块，用天平和量筒测出它的质量和体积如图所示，则该岩石的密度为多少千克每立方米？

如图甲所示，一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从水面上方某一高度处匀速下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。整个过程中弹簧测力计的示数 $F$与圆柱体下降高度 $h$关系如图乙所示。 $(g=10N/\mathit{kg}$；水的密度约为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3)$

求：

（1）圆柱体的重力；

（2）当圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到的水的压强；

（3）圆柱体的密度。

钓鱼岛自古以来就是中国固有领土，早在1373年我国渔民就已经发现了钓鱼岛，如图所示是我国一艘装备精良的现代化综合公务船正在钓鱼岛附近巡航。

（海水密度取 $1.02\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$）

（1）若该船的声呐探头距海面深度为 $10m$，则该声呐探头受到海水的压强是多少？

（2）该船满载时排开海水体积为 $3000m^3$，此时船受到的浮力和重力各是多少？

（3）该公务船以 $36\mathit{km}/h$的速度匀速航行 $5h$，若航行时受到阻力为船重的0.05倍，则这一过程中动力所做的功是多少？