初中物理液体的压强的计算试题

在水平台面上放置一个底面积为 $100c{m}^2$的圆筒形容器，容器内水深 $20\mathit{cm}$，将一个长方体用细线拴好悬挂在弹簧测力计下，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止。此过程中，弹簧测力计的示数 $F$与长方体下表面到水面的距离 $h$的关系图象如图所示。 $(g=10N/\mathit{kg}$，容器厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出）。求：

（1）长方体浸没在水中受到的浮力；

（2）长方体浸没时，水对容器底的压强。

阅读下列短文

三峡船闸

我国的三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程，三峡大坝上下游的水位差最高可达 $113m$。巨大的落差有利于生产可观的电力。但也带来了航运方面的问题：下游的船只驶往上游，怎样把这些船只举高一百多米？上游的船只驶往下流，又怎样让船只徐徐降落一百多米？解决这个问题的途径就是修建船闸。

船闸由闸室和上下流闸门以及上、下游阀门组成。如图描述了一艘轮船由上游通过船闸驶往下流的过程示意图。

三峡船闸总长 $1621m$，是世界上最大的船闸，船只在船闸中要经过5个闸室使船依次升高（或降低），每个闸室水位闸变化超过 $20m$，因此三峡船的闸门非常高大，首级人字闸门高近 $40m$，宽近 $20m$，如果平放在地面上，有两个篮球场大，倘若门外的水压在闸门上，设想有10万人每人用 $1000N$的力来顶着门，也挡不住水的压力，可见水对闸门的压力之大，为此，三峡船闸的闸门足足有 $3m$厚，无愧是“天下第一门”。

请回答下列问题：

（1）三峡船闸是根据　　原理建造的。

（2）船只从上游经过船闸到达下游，重力势能　　（选填“增加”或“减小” $)$。

（3）一艘总重为 $100t$的船，在闸室中缓慢上升 $20m$，此过程中浮力对船做功为　　 $J(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（4）若三峡大坝内蓄水深度为 $113m$，请你估测一下，此时水对坝底产生的压强约为多少个标准大气压？　　（结果取整数）

一个球先后在盛有不同液体的容器 $A$、 $B$、 $C$、 $D$中保持静止状态，如图，四个容器中液面到容器底面的深度相同，容器底面受到液体压强最大的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

“蛟龙”号载人潜水器（如图）于2016年5月18日在西北太平洋完成该海域的第三次科学应用下潜。“蛟龙”号潜水器漂浮在海面上时，其受到的重力　　（填“大于”、“等于”或“小于” $)$浮力；当“蛟龙”号下潜至 $5000m$深处时，受到海水的压强是　　 $\mathit{Pa}$． $({\rho }_{\mathit{海水}}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

如图甲所示，弹簧测力计一端固定，另一端竖直悬挂一底面积为 $30c{m}^2$的长方体合金块（不吸水），浸没在装有水的容器中，静止后合金块上表面距水面 $5\mathit{cm}$。容器底部有一个由阀门控制的出水口，打开阀门，使水缓慢流出，放水过程中合金始终不与容器底部接触，弹簧测力计示数随放水时间变化的规律如图乙所示（已知 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的流速对压强的影响忽略不计）。求：

（1）合金块露出水面前容器中水面下降的平均速度；

（2）合金块浸没在水中所受浮力的大小；

（3）合金块的密度；

（4）打开阀门前合金块下表面受到水的压强。

如图所示，潜水员下潜到海水中不同深度，需要使用抗压能力不同的潜水服，说明　　；图中橡胶潜水服能承受的海水压强为　　 $\mathit{Pa}$。

港珠澳大桥由“水上桥面”和“海底隧道”两部分组成，工程完成后，从香港到珠海三个多小时的车程缩短到半个多小时。（海水密度 $\rho =1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g=10N/\mathit{kg})$

（1）海底隧道长 $5.7\mathit{km}$，设计时速为 $100\mathit{km}/h$，求汽车通过隧道所用的时间（汽车长度忽略不计）。

（2）海底隧道是我国首条超大型深埋沉管隧道，实际安装水深 $45m$，求在海底作业的工人承受的海水压强。

（3）海底隧道由33节水泥沉管在海底对接而成，每节沉管长 $180m$，宽 $38m$，高 $11.4m$，约 $8\times {10}^{4}t$（按 $8\times {10}^{4}t$计算），如图所示，求每节沉管受到的重力。

（4）将如此巨大的沉管直接放入船中运输十分困难，请利用学过的浮力知识，给海水中运输沉管提出一个建议。

如图所示，水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，分别装有两种不同的液体，将两个相同的小球分别放在两烧杯中，小球静止时，两烧杯液面相平，下列判断正确的是 $($　　 $)$

A．甲烧杯中液体的密度小于乙烧杯中液体的密度

B．甲烧杯中小球受到的浮力大于乙烧杯中小球受到的浮力

C．甲烧杯对水平桌面的压强大于乙烧杯对水平桌面的压强

D．甲、乙两烧杯底受到液体的压强相等

近日，我国新型战略核潜艇（如图所示）为保障国家安全，进行了战略巡航。下表是核潜艇的部分性能参数

水下排水量	11500吨	水下最大航速	36节
水面排水量	9000吨	水下巡航速度	20节
艇长	135米	最大潜深	350米
艇宽	13米	发电机最大功率	25000千瓦

求：

（1）核潜艇以水下最大航速行驶，到距离 $2700\mathit{km}$外的某海域执行任务所用的时间； $(1$节 $\approx 0.5m/s)$

（2）核潜艇在水面航行时受到的浮力；下潜到最大深度时受到水的压强； $\left(g=10N/\mathit{kg},{\rho }_{\mathit{海水}}=1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3\right)$

（3）若核潜艇在水下巡航时，做水平匀速直线运动，所受阻力与速度的关系如图乙所示，它的动力功率是多少？

有一圆柱形容器，放在水平桌面上。现将一边长为 $10\mathit{cm}$，质量为 $2.7\mathit{kg}$的正方体金属块放在容器底部（如图所示）。 $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）物体密度。

（2）物体对容器底的压强。

（3）向容器中加入水至 $8\mathit{cm}$深时，水对容器底的压强多大？物体受到容器的支持力多大？（容器足够高，物体与容器底没有紧密接触）

如图甲是我国自主研制的全球最大的水陆两栖飞机，它能在陆地上起飞降落，又能在水面上起飞降落，是一艘会飞的“船”。两栖飞机空载质量为 $4.15\times {10}^4\mathit{kg}$．如图乙是我国最新自主研制的“海斗号”无人潜水器，最大下潜深度可达 $10970m$。（取海水的密度为 $1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg})$

求：（1）两栖飞机空载时在水面上排开海水的体积为多少？

（2）当“海斗号”无人潜水器下潜到 $10000m$深度时，受到的海水压强为多少？

（3）“海斗号”无人潜水器的质量为 $1000\mathit{kg}$，平均密度为 $5.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，现用钢绳连着两栖飞机和潜水器，将潜水器缓慢放入海水中浸没并匀速下降，此时钢绳对潜水器的拉力是多大？

某型号汽车的油量显示电路如图甲所示，其中定值电阻 $R_0=10\Omega$， $R$为压敏电阻（厚度不计），位于油箱底部， $A$表是一量程为 $0~0.6A$的电流表，作为油量指示表。压敏电阻的电阻值随汽油产生的压强的变化而变化，其对应关系如图乙所示。已知加满汽油时油的深度为 $0.4m$， $A$表示数为 $0.6A$，汽油密度 ${\rho }_{油}=0.7\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）加满汽油时汽油在油箱底部产生的压强；

（2）电源的电压；

（3）汽油耗尽时电流表的示数。

如图所示，一个装有水的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中的水深 $h=20\mathit{cm}$。某同学将一个实心物体挂在弹簧测力计上，在空气中称得物体的重力 $G=7.9N$，再将物体缓慢浸没在容器的水中，物体静止时与容器没有接触，且容器中的水没有溢出，弹簧测力计的示数 $F=6.9N$． $(g=10N/\mathit{kg})$求：

（1）物体放入水中之前，容器底部受到水的压强 $p$；

（2）物体浸没时受到水的浮力 $F_{浮}$；

（3）物体的密度 ${\rho }_{物}$。

潜水艇为增强国防力量，维护祖国安定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示，通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重，从而使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为 $2\times {10}^3{m}^3$，水舱未充海水时潜水艇总重为 $1.26\times {10}^{7}N$，最大下潜深度可达 $400m$。海水密度取 $1.03\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$， $g$取 $10N/\mathit{kg}$。求：

（1）最大下潜深度处的海水压强；

（2）潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力；

（3）潜水艇悬浮在海水中时，水舱中充入海水的质量。

如图所示，水平桌面上放置一圆柱形容器，其内底面积为 $200c{m}^2$，容器侧面称近底部的位置有一个由阀门 $K$控制的出水口，均匀物体 $A$是边长为 $10\mathit{cm}$的正方体，用不可伸长的轻质细线悬挂放入水中静止，此时物体 $A$有 $\frac{1}{5}$的体积露出水面，细线受到的拉力为 $12N$，容器中水深为 $18\mathit{cm}$。已知细线能承受的最大拉力为 $15N$，打开阀门 $K$，使水缓慢流出，当细线断裂时立即关闭阀门 $K$，关闭阀门 $K$时水流损失不计，细线断裂后物体 $A$下落过程中不翻转，物体 $A$不吸水。

（1）从细线断裂到物体 $A$下落到容器底部的过程中，求重力对物体 $A$所做的功。

（2）物体 $A$下落到容器底部稳定后，求水对容器底部的压强。

（3）阅读后解答：

当细线断裂后，物体 $A$所受重力与浮力将不平衡，物体 $A$所受重力与浮力之差称为物体 $A$所受的合外力 $F$（不计水对物体 $A$的阻力），由牛顿第二定律可知：所受的合外力会使物体产生运动的加速度 $a$，并且合外力与加速度之间关系式为： $F=\mathit{ma}$（式中的 $F$单位为 $N$， $a$的单位为 $m/s^2$， $m$为物体的质量，其单位为 $\mathit{kg})$

通过阅读以上材料，求物体 $A$从全部浸没于水面之下时至恰好沉到圆柱形容器底部的过程中加速度 $a$的大小。